Практическое занятие № 5 Нелинейные электрические и магнитные цепи. Общие сведения

Нелинейными электрическими и магнитными элементами и цепями называются такие, у которых основные параметры (сопротивление , индуктивность , емкость ) зависят от напряжений, токов, магнитных потоков или других величин.

Различают неуправляемые нелинейные элементы (НЭ) (лампы накаливания, полупроводниковые резисторы, диоды, катушка индуктивности с магнитопроводом и др.), имеющие одну вольт-амперную (вебер-амперную) характеристику (ВАХ) и управляемые (транзисторы, тиристоры), имеющие семейство ВАХ.

1. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Они могут быть с последовательным, параллельном и смешанном включением нелинейных (или линейных и нелинейных) сопротивлений. Нелинейные цепи рассчитываются графическим или аналитическим методами. Графический метод применяется чаще. Этот метод сводится к нахождению ВАХ всей цепи по ВАХ элементов входящих в цепь.

В неразветвленной цепи согласно суммируются напряжения НЭ при одинаковых токах .

При параллельном соединении общий ток нелинейной цепи равен по первому закону Кирхгофа сумме токов нелинейных элементов при одинаковых напряжениях

В схемах со смешанным включением НЭ расчет проводят с применением правил преобразования схем.

Если линейный элемент соединен с НЭ то рабочую точку находят с помощью второго закона Кирхгофа методом пересечения характеристик (рис. 21 а): на пересечении ВАХ НЭ и прямой определяющей уравнение цепи (рис. 21 б).

Это уравнение цепи является прямой и называется нагрузочной характеристикой. Строится по точкам холостого хода цепи и короткого замыкания НЭ ,

а) б)

Рис. 21

2. Магнитные цепи с постоянной магнитодвижущей силой (МДС).

Постоянный магнит и электрический ток возбуждают магнитное поле. Величина и направление магнитного поля характеризуются его напряженностью . Например, для катушки с током напряженность определяется МДС приходящейся на единицу длины магнитной линии.

Магнитное поле изменяет состояние среды, характеризуемое магнитной индукцией , где - абсолютная магнитная проницаемость среды; - магнитный поток; - площадь поперечного сечения; - число витков катушки.

Магнитные цепи рассчитываются по аналогии с электрическими цепями по первому и второму законам Кирхгофа:

- алгебраическая сумма магнитных потоков любого узла магнитной цепи равно нулю

- алгебраическая сумма МДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме магнитных напряжений на магнитных сопротивлениях контура (закон полного тока)

, где - магнитное напряжение;

- длина участка магнитной цепи;

- магнитное сопротивление магнитной цепи.

Задача 1. Транзисторный усилитель с общим эммитером (Рис. 24) содержит источник коллекторного питания , резистор коллекторной цепи и биполярный транзистор – управляемый нелинейный элемент с известной ВАХ. В каких пределах будет изменяться ток коллекторной цепи , если пределы изменения тока базы

Решение

Рис. 24

а) б)

Рис. 25

Схема рис.24 может быть представлена в виде схемы рис. 25,б; где нелинейный элемент в схеме – управляемый нелинейный элемент, семейство ВАХ которого приведена на рис. 25,а.

Применяем для схемы рис. 25,б метод пересечения характеристик. Строим из выражения уравнения электрического состояния цепи линию нагрузки по двум характерным точкам: холостого хода цепи - , тогда и короткого замыкания , тогда Определяем диапазон изменения тока , соответствующий заданному диапазону изменения тока базы: при (точка N), при , (точка ). Следовательно при ток коллектора

Задача 2. В сердечнике из литой стали (Рис. 26) необходимо создать магнитную индукцию Число витков равномерно намотанный на сердечник обмотки , длина средней линии сердечника , сечение Как изменится ток и магнитное сопротивление магнитопровода, если в сердечнике сделать воздушный зазор . Магнитный поток сердечника должен остаться без изменения. При расчете рассеянием пренебречь и считать поле в воздушном зазоре однородным.

Решение.

Рис. 26

Пренебрегая потоком рассеяния, считаем, что магнитная индукция в воздушном зазоре и в стали одинакова:

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре

Напряженность поля в сердечнике для по кривой намагничивания литой стали равна

Магнитодвижущая сила обмотки:

При отсутствии в сердечнике воздушного зазора

При наличии в сердечнике воздушного зазора

Токи в обмотке

Ток нужно увеличить на т.е почти в 2 раза.

Магнитное сопротивление магнитопровода

Магнитное сопротивление воздушного зазора

Магнитное сопротивление магнитопровода с воздушным зазором

Этот же результат можно получить из закона Ома