2. Способы соединения резисторов
Приемники к
источнику могут включаться последовательно,
параллельно и смешанно. При последовательном
включении потребителей с
сопротивлениями
(рис.2а).
а) б)
Рис. 2
Ток в цепи для всех приемников один и тот же.
Общее сопротивление
цепи (рис. 2 б)
напряжение
ток цепи и падение напряжения
.
При параллельном
включении все приемники
находятся под напряжением источника
(рис. 3а), т.е.
а) б)
Рис. 3
В каждой ветви
(приемнике) течет ток определяемый
сопротивлением этого приемника
Общий ток
Общее
сопротивление цепи
(рис. 2б) определяется через выражение
суммы проводимостей
ветвей:
При смешанном
включении потребителей
(рис.4а) учитываются особенности
последовательного
и параллельного
соединения
резисторов.
а) б) в)
Рис. 4
Решение ведется
свертыванием цепи (рис. 4б,4в), начиная с
самого дальнего участка
и
,
включенных параллельно, заменяя их на
эквивалентное сопротивление
,
затем находится общее сопротивление
цепи
Ток цепи
и напряжения на участках цепи равны
.
Токи в ветвях
и
.
3. Баланс мощностей. Кпд, режимы работы цепи
Взаимосвязь между всеми видами мощностей в электрической цепи (баланс мощностей) определяется из закона сохранения энергии из уравнения:
,
где
-
алгебраическая сумма мощностей источников
энергии, равная
;
-
алгебраическая сумма мощностей
потребителей (полезная мощность), равная
-
суммарная мощность потерь в цепи в
сопротивлениях внутреннем источника
и соединительных проводов равна
.
Коэффициент полезного действия цепи (установки) определяется отношением
Характер изменения
мощностей и КПД цепи и напряжения
потребителя
для всех режимов работы цепи видно из
рис. 5.
Рис. 5
1) При
потребитель отключен, цепь работает
в режиме холостого хода
,
2) При
- режим короткого замыкания наступает
при соединении клемм 1 и 2 источника
(Рис. 1а). Параметры цепи при этом
и
,
,
,
.
3) При
-
имеет место согласованный режим, при
котором
,
,
,
.
4)Номинальный режим
при
,
,
,
,
-
это расчетный, рабочий (паспортный)
режим работы цепи.
Практическое занятие № 2 Анализ сложных цепей с несколькими источниками. Основные положения и определения
1. Метод применения законов Кирхгофа.
В электрической
цепи согласно 1-го закона Кирхгофа
алгебраическая сумма токов узла
разветвления равно нулю:
,
где
ток к-й ветви. По 2-му закону Кирхгофа
алгебраическая сумма ЭДС
в любом замкнутом контуре цепи равна
алгебраической сумме напряжений
и
алгебраической сумме падений напряжений
в
этом контуре:
,
- сопротивление
участков цепи контура;
- ток в цепи сопротивления .
При расчете сначала выбирают произвольно условные положительные направления токов, ЭДС и напряжений на участках цепи, которые обозначают стрелками на схеме, затем выбирают замкнутые независимые контуры и задаются положительными направлениями (для удобства одинакового направления) обхода для всех контуров.
Для упрощения расчетов сначала записывают уравнения по первому закону Кирхгофа, недостающие – по второму закону Кирхгофа.
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа ЭДС и напряжения источников принимают положительным (отрицательным), если направления их действия совпадают (противоположны) с выбранным направлением обхода контура, независимо от направления тока в них. Падение напряжения на сопротивлениях ветвей записывают со знаком «+» («-») если принятое направление тока совпадает (не совпадает) с направлением обхода контура, независимо от направления ЭДС и напряжения источников этой ветви.
В результате решения находят действительные направления токов, которые соответственно совпадают (не совпадают) с принятыми направлениями, если результат имеет положительный (отрицательный) знак.