1. Способы записи условий работы автомата
Модель конечного автомата предполагает, что входные и выходные переменные изменяют свое состояние не непрерывно, а в некоторые фиксированные моменты времени, которые характеризуются этапами или тактами работы автомата. Поскольку изменение состояний входных переменных происходит в некоторой последовательности, то имеем так называемое понятие входной последовательности. Аналогично определяется выходная последовательность. Зависимость выходной последовательности от входной будем называть условием работы автомата.
Поскольку выходы и входы автомата меняют свое состояние по тактам отрабатываемого цикла работы, то и условие работы также определяется последовательностью отработки тактов цикла. Существуют различные методы описания условий работы дискретных автоматических устройств, из которых основные: 1) словесное описание; 2) циклограмма; 3) таблица состояний; 4) граф переходов; 5) граф функционирования.
Словесное описание используется достаточно часто и представляет собой последовательное, такт за тактом, перечисление изменения состояний всех входных переменных, представляющих собой сигналы дискретных элементов контроля и управления – кнопок, переключателей, предельных датчиков положения, давления, температуры и т.п. Вместе с этим описывается соответствующее изменение состояния выходов – сигналов управления, поступающих на исполнительные механизмы, которыми в автоматических установках обычно являются электромагниты контакторов, гидро- и пневмораспределителей, муфт переключения и пр. При этом характеризуется принцип функционирования силовых рабочих органов и элементов, выполняющих движения, а также операции, реализующие технологический процесс.
Циклограмма – один из методов графической формализации условий работы и является простым и универсальным средством, удобным для анализа функционирования автоматического устройства. Существуют различные способы построения циклограмм, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Рассмотрим способ, отличающийся простотой и наглядностью, возможностью анализа переходных процессов и влияния фронтов включения и выключения элементов.
Циклограмма представляет собой таблицу, где по оси ординат располагают по строкам элементы (идентификаторы входов и выходов) и их состояние по тактам. По оси абсцисс откладываются такты цикла работы автомата.
В отличие от временной диаграммы, продолжительность тактов в циклограмме не имеет значения и масштаб времени не соблюдается. Обычно ширина тактовых столбцов в циклограмме принимается одинаковой за исключением таких, где отображаются лишь переходные процессы включения-выключения (например, пусковой такт). Если циклограмма построена правильно и отображает автоматический цикл работы технологического устройства, то окончание последнего такта должно полностью совпадать с началом первого такта цикла.
Наличие сигнала (состояние 1) изображается линией с высоким уровнем, а его отсутствие (состояние 0) – линией нулевого уровня. Угол наклона фронтов сигналов (переходные процессы включения и выключения) для наглядности принимается равным 60–75 (рис. 2). Воздействие сигналов друг на друга изображают стрелкой, направленной от переднего или заднего фронта входного сигнала к выходному. Время задержки сигнала при необходимости показывают горизонтальной линией, начинающейся от командного сигнала, с переходом в вертикальную стрелку.
Рис. 2
Сигналы показывают в порядке их появления при работе автомата с начала цикла. Однако, учитывая, что такая последовательность будет соблюдаться только лишь в самом начале цикла, для удобства чтения циклограммы имеет смысл сначала разместить последовательно все исполнительные механизмы (функции), а затем входные переменные в порядке их позиционных обозначений на функциональной схеме.
На циклограмме можно показать также работу силовых рабочих органов. В этом случае перемещение рабочего органа изображается отрезком прямой линии (сплошной – для обозначения движения узла в «прямом» направлении, т.е. выхода из исходной позиции, и штриховой – для обозначения возвратного движения в исходное положение). Разрывы между отрезками, изображающими перемещение, соответствуют промежуткам времени, когда механический элемент неподвижен (рис. 3).
Рис. 3
Таблицы состояний используется обычно для методов машинной обработки, для анализа и синтеза автоматов с помощью ЭВМ. Такая таблица содержит столько строк, сколько существует комбинаций входных переменных. Даже с условием наличия в реальных автоматизированных системах большого числа фиктивных (несуществующих, безразличных) наборов переменных, чтение таблиц состояний с числом переменных более 6 – 8 весьма затруднительно.
Г
раф
переходов
является наиболее удобным средством
формализованного представления конечного
автомата. Вершины графа соответствуют
внутренним состояниям автомата, а
каждому переходу из одного состояния
автомата в другое соответствует
ориентированное ребро графа (дуга),
помеченное значением входа (существенной
переменной), обеспечивающего данный
переход. Если при этом формируется некий
выходной сигнал, то здесь же через
наклонную черту или в скобках указывается
символ состояния выходной функции
(нескольких выходных функций). Если
изменение состояния какой-либо входной
переменной не порождает нового выхода
и не меняет состояния автомата, то такой
переход обозначается петлей (рис. 4).
Граф функционирования – одна из разновидностей графической формализации, служащая удобным средством анализа и синтеза автомата. В отличие от графа переходов вершины здесь не имеют форму кружков, а изображаются идентификаторами выходных функций, меняющих свое состояние на данном переходе. Ребра графа указывают направление перехода и помечаются значениями всех входных переменных, которые меняют свое состояние в течение данного перехода. При этом запись входных переменных осуществляется в соответствии с временной последовательностью их включения (выключения). Если в одной вершине одновременно меняют свое состояние два или более выходов, то идентификаторы этих выходов записываются столбиком после вертикальной черты, в которую упирается стрелка дуги графа:
Входная переменная, записанная на ребре последней, является существенной переменной по отношению ко всем выходным функциям, записанным после вертикальной черты:
Если в вершину входят две дуги с разными входными переменными, то состояние выхода в данной вершине должно определяться только при «срабатывании» обеих переменных, т.е. определяется конъюнкцией существенных переменных. Сходящихся дуг может быть и более двух.
Запись вида
означает, что управляющий элемент Р2 изменяет состояние после отключения входной переменной S6 и далее от данного «события» начинается разветвление графа, т.е. отработка событий производится одновременно и независимо по двум параллельным цепям.
Если в графе имеется запись в виде
или
,
то это означает что переменная S6 является существенной и для выхода К1, и для выхода Y1, в то время как переменная S2 является существенной только лишь для выхода Y1, который, следовательно, от переменной S6 не зависит.
Рассмотрим все способы записи условий работы автомата на примере. Пусть имеется технологическая установка, состоящая из механизмов А и В, осуществляющая, скажем, процесс ориентирования и подачи заготовки в зону обработки на станке-автомате (рис. 5).
Рис. 5
В механизме А используется электрический привод. Асинхронный электродвигатель переменного тока через редуктор передает вращение винтовому механизму, который преобразует вращение в поступательное движение рабочего органа. Для включения и реверсирования двигателя М служат контакторы: К1, обеспечивающий вращение двигателя в «прямом», и К2 – в противоположном «обратном» направлениях. Рабочий орган механизма В представляет собой силовой пневмоцилиндр, управляемый четырехходовым двухпозиционным пневмораспределителем с односторонним управлением от электромагнита Y1 (плунжер распределителя возвращается в исходное положение под действием пружины).
Таким образом, рабочие органы механизмов А и В совершают прямолинейные возвратно-поступательные движения, а для контроля их положения используются путевые конечные выключатели S1, S2, S3, S4.
Условимся обозначать прямым операндом «прямое» движение механизма, т.е. исход из начального положения, а инверсным операндом – обратный ход, возврат в начальное положение. Пусть последовательность работы механизмов определяется следующим алгоритмом или формулой включения:
.
Дадим словесное описание условий работы автоматической установки по тактам, начиная с момента запуска.
Такт пуска: оператор воздействует на кнопку Пуск (SB1), что включает пусковое реле Кп, которое обеспечивает питание системы управления (СУ). Следующие такты определяют автоматический цикл работы установки. На любом из тактов СУ может быть отключена от питания посредством кнопки аварийного останова «Стоп» (SB2).
1-й такт: как только включается питание СУ, включается контактор К1 и рабочий орган механизма А начинает перемещаться в «прямом» направлении, при этом сначала отключается датчик S1, а затем, в конце хода, включается датчик S2.
2-й такт: как только датчик S2 зафиксирует окончание хода механизма А, контактор К1 выключается и включается электромагнит пневмораспределителя Y1. Воздух под давлением подается в поршневую полость цилиндра, и поршень его начинает перемещаться, выдвигая шток. При этом сначала отключается датчик S3, а в конце хода включается датчик S4.
3-й такт: включается контактор К2, обеспечивающий реверс электродвигателя, и происходит возврат рабочего органа механизма А в исходное положение (датчик S2 отключается, в конце обратного хода включается датчик S1 – механизм А возвратился в исходное состояние).
4-й такт: после того, как рабочий орган механизма А достигнет исходного положения, выключается контактор К2, а в механизме В отключается электромагнит Y1. Пневмораспределитель меняет при этом направление подачи воздуха, и поршень силового пневмоцилиндра возвращается в начальное положение, отключая сначала датчик S4, а затем включая S3.
Поскольку технологическая установка работает по автоматическому циклу, то вновь включается контактор К1 и начинается «прямое» движение рабочего органа А. Цикл повторяется с первого такта, и автомат работает до тех пор, пока не будет нажата кнопка «Стоп». Кнопка Стоп отключает контактор Кп и, следовательно, питание СУ.
Представим условие работы автоматического устройства, состоящего из механизмов А и В, в виде циклограммы (рис. 6).
В верхних двух строках циклограммы помещаем обозначения движения рабочих органов А и В. Далее по строкам размещаем последовательно исполнительные механизмы и входные переменные по мере поступления сигналов на их включение. Однако, учитывая, что такая последовательность будет соблюдаться только в начале цикла, для удобства чтения циклограммы сначала разместим последовательно все исполнительные механизмы Кп, К1, К2 и Y1, а нижние строки циклограммы оставим для обозначения изменения состояний входных переменных (путевых датчиков и кнопок управления SB1, S1, S2, S3, S4). Для того, чтобы не усложнять циклограмму, не будем вводить в нее режим аварийного останова и кнопку SB2. Количество столбцов циклограммы соответствует количеству тактов, которое в данном случае равно пяти.
Рис. 6
Циклограмма позволяет производить анализ работы каждого элемента системы управления на любом из тактов, определить влияние входных сигналов на формирование выходов, прослеживать последовательность включения всех элементов системы.
Составим таблицу истинности для нашего автомата, записывая в каждой строке таблицы изменение состояний входов и соответствующие им состояния выходов (табл. 1). Чтобы не усложнять таблицу, опустим режимы пуска и останова, учитывая только такты автоматического цикла. В таблице последняя строка повторяет первую, поскольку отображает условие начала следующего цикла. Как показывает таблица состояний, из всего множества состояний входов (для четырех входов число возможных наборов равно 16) только 8 являются определяющими, остальные можно принять «фиктивными», поскольку их просто не существует.
Таблица 1
-
S1
S2
S3
S4
K1
K2
Y1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
Граф переходов, отображающий работу автомата, представлен на рис. 7.
Рис. 7
Автомат имеет шесть состояний:
0 – исходное состояние перед запуском системы;
1 – состояние пуска;
2 – «прямое» движение механизма А;
3 – «прямое» движение механизма В;
4
– обратное движение механизма А (
);
5
– обратное движение механизма В (
).
Нажатие кнопки «Пуск» (SB1) обеспечивает включение пускового реле Кп и переход в состояние 1, а контакты Кп включают питание СУ и обеспечиваютпереход в состояние 2. Далее автомат работает по тактам, описанным выше. Нажатие кнопки «Стоп» (SB2) позволяет осуществить возврат из любого рабочего состояния автомата в исходное. По графу можно произвести анализ работы автомата по любой из цепей. При этом все цепи и пути должны быть замкнуты, т.е. являться контурами, так как граф является отображением автоматического устройства.
Граф функционирования обычно строится по горизонтали. Для нашей технологической установки с учетом режимов пуска и останова он будет выглядеть следующим образом:
Рис. 8
По графу функционирования удобно анализировать последовательность изменения состояний входов и выходов, однако если имеется много ветвлений и параллельных циклов, то такой анализ производить весьма сложно.