3 Численные эксперименты
3.1 Алгоритм программы
3.2 Описание программы
Данная программа предназначена для решения задачи целочисленного линейного программирования. В не реализован метод Гомори.
Рисунок 1
Инструкция пользователя:
В поле ввода «Целевая функция» (рис. 1) ввести целевую функцию.
В поле ввода «Ограничения» ввести ограничения.
При нажатии на клавишу «Решение» в окне выводится решение и результат.
3.3 Анализ численных экспериментов
3.3.1 Содержательный анализ
Математическая форма записи задачи выглядит следующим образом:
Рассмотрим пример:
Введем обозначения:
Тогда математическая модель примет
следующий вид:
После того, как задача выписана в специальной форме, можно записать симплекс-таблицу.
-
b
L
0
20
40
20
40
3
2
1
0
0
2
0
0
2
1
6
3
4
0
0
4
0
0
3
4
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
Решаем ее симплекс методом:
|
|
|
|
Таблица оптимальна, но не целочисленная, решаем задачу методом Гомори. Строим отсечение по строке 1, и решаем двойственным симплекс методом.
|
|
Таблица снова оптимальна, но нецелочисленна. Поэтому строим еще одно отсечение по строке 2, и решаем двойственным симплекс-методом.
|
|
Т. к. все базисные переменные положительны
и целочисленные, то симплекс-таблица
оптимальна:
Отсюда следует, что максимальный экономический эффект равен 80, на первый и на второй компьютеры были установлена вторая функция.
Для решения задач целочисленного линейного программирования была написана программа, реализующая алгоритм метода отсечений Гомори.