3.4.1.Метод еквівалентних циклів

Метод еквівалентних циклів орієнтований на приведення змінного навантаження до ступенів циклограми, які визначають найбільше пошкодження в передачі.

1. При розрахунку на контактну витривалість за вихідне розрахункове навантаження Т_Н1 приймають найбільший крутний момент на шестерні, для якої число циклів змін напружень не менше . Розрахунковий момент для колеса дорівнює:

Еквівалентне число циклів напружень зуба шестерні розраховується:

де – коефіцієнт еквівалентності; – базове число циклів змін напружень ( ), яке відповідає межі витривалості матеріалу шестерні:

– твердість робочої поверхні зубця шестерні в одиницях Брінеля.

Коефіцієнт еквівалентності враховує характер циклограми навантажень. Для спрощення розрахунків слід враховувати тільки ту частину циклограми, в якій число циклів дії навантаження не перевищує . Для ступінчастої циклограми (див. ( 3 .16)).

(3.13)

2. При розрахунку на витривалість напруженнями вигину за вихідне розрахункове навантаження приймають найбільше діюче навантаження з числом циклів змін напружень більшим від базового числа циклів напружень при вигині , а при плавному характері циклограми напружень – навантаження, якому відповідає циклів змін напружень. Цьому навантаженню відповідає еквівалентне число циклів змін напружень вигину:

де – коефіцієнт еквівалентності, що враховує характер циклограми навантаження:

(3.14)

де – зубчасте колесо нормалізоване, поліпшене або азотоване;

 – при об’ємному чи поверхневому гартуванні зубчастого колеса.

3.4.2.Метод еквівалентних моментів

Еквівалентний момент враховує значення і термін дії усіх рівнів навантажень зубчастої передачі. Він дуже зручний при розрахунках, тому отримав найбільше розповсюдження. Цьому методу слід надати перевагу і при виконанні курсового проекті з дисципліни «Деталі машин».

2.1. При розрахунку на контактну витривалість за вихідне розрахункове навантаження (або ) приймають еквівалентний момент , який при попередніх розрахунках дорівнює:

(3.15)

де – коефіцієнт еквівалентності:

– найбільше навантаження для шестерні за циклограмою; k – кількість ступенів циклограми; – сумарна кількість циклів навантажень зубця шестерні за весь час роботи; – кількість зачеплень зубця шестерні за один оберт.

При уточнених розрахунках для випадку слід враховувати другий нахил кривої витривалості:

2.2. При розрахунку на витривалість напруженням вигину за вихідне розрахункове навантаження приймають еквівалентний момент :

де визначається згідно з ( 3 .14), – приймати за рекомендаціями методу еквівалентних циклів, тобто, – зубчасте колесо нормалізоване, поліпшене або азотоване;  – при об’ємному чи поверхневому гартуванні зубчастого колеса.

3.5.Вплив помилок виготовлення та пружних деформацій на роботу зубчастої передачі

В ідеально точно виготовленій зубчастій передачі з евольвентним зачепленням при відсутності деформуючого зусилля в будь-яку мить передатне число u буде постійним. У реальних передачах ця умова не виконується внаслідок неминучих помилок виготовлення профілю зуба, неоднакового кроку, напрямків зубів, відхилення осей валів від паралельності та ін. (відношення кутових швидкостей ω₁/ω₂ в кожну мить відрізняється від середнього значення u=z₁ z₂).

Похибки виготовлення приводять до того, що миттєве передатне число відхиляється в обидві сторони від середнього значення. Це викликає додаткове динамічне навантаження в зачепленні, вібрації, підвищує інтенсивність шуму. Норми точності на циліндричній зубчасті передачі з евольвентним зачепленням регламентуються ДСТ 1643-81. Цим стандартом встановлено 12 ступенів точності виготовлення зубчастих коліс. Ступені точності призначають у залежності від колової швидкості (табл. 3 .9).

Таблиця 3.9 Вибір ступеня точності передачі

Ступінь точності	Колова швидкість v (м/с)
	Прямі зуби		Непрямі зуби
	Циліндричні передачі	Конічні передачі	Циліндричні передачі	Конічні передачі
6	15	12	30	20
7	10	8	15	10
8	6	4	10	7
9	2	1,5	4	3

Розподіл навантаження поміж зубами в реальній передачі відрізняється від теоретичного. Це враховується коефіцієнтами K_Hα і K_Fα, які безпосередньо залежать від ступеня точності та колової швидкості. Для прямозубих передач вони дорівнюють одиниці (K_Hα=K_Fα=1). Значення коефі­цієнтів K_Hα і K_Fα для косозубих та шевронних передач приймати з графіків на рис. 3 .5.

Рис. 3.5. Коефіцієнти K_Hα і K_Fα для косозубих та шевронних передач

Похибки виготовлення ланок зубчастих передач і пружні деформації валів, корпусів, опор та самих коліс приводять до того, що геометричні осі зубчастих коліс перестають бути паралельними.

Перекіс осей на деякий кут γ_Σ, що вимірюється на площині зачеплення, викликає нерівномірний розподіл навантаження по ширині зубчастого вінця. Ця нерівномірність враховується коефіцієнтами K_Hβ та K_Fβ. Орієнтовні значення цих коефіцієнтів можуть бути визначені за графіками на рис. 3 .6 в залежності від кінематичної схеми привода та відносної ширини зубчастого вінця ψ_bd=b_wd_w. При цьому ψ_bd=(0,8...0,95)ψ_bdmax, де ψ_bdmax слід приймати з табл. 3 .10.

Таблиця 3.10 Орієнтовні значення¹ ψ_bdmax

Розміщення опор відносно зубчастого вінця (рис. 3 .6,а)	ψbdmax твердості робочих поверхонь зубців
	Н1,2<350НВ	Н1> 350НВ або Н2> 350НВ
1.1. Симетричне та поблизу зубчастого вінця (схеми 5 та 6) 1.2. Несиметричне при високій жорсткості конструкцій (схема 4)	1,2...1,35	0,9…1,0
2. Несиметричне (схеми 2 та 3)	1,0...1,1	0,66...0,75
3. По одну сторону від зубчастого вінця (схема 1)	0,6...0,7	0,45...0,55

Таблиця 3.11 Коефіцієнт динамічності навантаження

У коробках передач з зовнішнім зачепленням ψ_bd ≤ 0,15(u+1).

Мінливість передатного числа приводить до додаткових динамічних навантажень в зачепленні. Тому при розрахунках на контактну міцність та міцність при вигині ці навантаження враховуються коефіцієнтами K_Hv та K_Fv, які мають досить широкий діапазон значень. У ГОСТ 21354-87 прийнято розрахунок динамічних навантажень у зубчастих передачах за теорією удару. Для наближених розрахунків прямозубих передач допускається використовувати значення коефіцієнтів K_Hv і K_Fv із табл. 3 .11.

Рис. 3.6. Значення коефіцієнтів K_Hβ та K_Fβ для циліндричних зубчастих передач: а) схема передач; б) значення K_Hβ при H_1,2 ≤ 350 HB; в) значення K_Hβ при H₁ > 350 HB або H₂ > 350 HB; г) значення K_Fβ при H_1,2 < 350 HB; д) значення K_Fβ при H₁ > 350 HB або H₁ >350 HB