3.5.5. Пример габаритного расчета катоптрической светооптической системы lcd-видеопроектора

В качестве примера выполним габаритный расчет рассмотренной светооптической системы при следующих исходных данных:

диагональ ЖК-матрицы диагональ экрана освещенность экрана расстояние до экрана

Источником света служит ксеноновая лампа XB02000W/HXL0FR фирмы OSRAM со следующими характеристиками:

световой поток габаритная яркость диаметр колбы длина лампы длина дуги разряда

Определим требуемые параметры проекционного объектива.

Линейное увеличение объектива равно

Фокусное расстояние объектива определим по формуле (3.35)

Приняв предварительно общий коэффициент пропускания светооптической системы τ = 0,1, по формуле (3.26) найдем диаметр выходного зрачка объектива исходя из требуемой освещенности экрана и длины зрительного зала:

Тогда относительное отверстие объектива из формулы (3.36) будет равно

Половину апертурного угла объектива можно определить по формуле

Для расчета эллипсоидного отражателя определим линейное увеличение осветительной системы по формуле (3.56):

Тогда параксиальное увеличение согласно формуле (3.60) будет равно

Расстояние S от светового центра лампы до вершины отражателя при принятых значениях диаметра отверстия в отражателе и угле найдем из выражения (3.62):

Параметры эллипса найдем по формулам (3.61), (3.63), (3.65) и (3.66):

Коэффициенты квадратного уравнения (3.68) будут равны

Следовательно, квадратное уравнение имеет следующий вид:

Решив это уравнение, определим координату Х [32]:

Из уравнения (3.67) найдем координату Y, равную половине максимально диаметра D_о отражателя

Таким образом, диаметр эллипсоидного отражателя D_о будет равен

Глубину отражателя Г и его угол охвата 2φ₀ определим по формулам (3.69) и (3.70):

3.5.6 Габаритный расчет светооптической системы dlp-видеопроектора

DLP-видеопроекторы работают в отраженном свете. В качестве отражающих поверхностей используются специальные микрозеркальные DMD-матрицы (см. раздел 1.4). Современные DLP-видеопроекторы строятся по схеме с одной, двумя или тремя матрицами DMD. Если в видеопроекторе используется только одна DMD-матрица, то изображение первичных цветов (R, G, B) формируется на экране последовательно, т.е. происходит временное разделение цветов. Благодаря инерционности нашего зрения мы видим изображение полноцветным.

Оптическая схема DLP-видеопроектора с одной DMD-матрицей и временным разделением цветов показана на рис. 3.23.

Световой поток от источника света 1 собирается интерференционным эллипсоидным отражателем 2 и через вращающийся цветовой светофильтр 3 направляется на DMD-матрицу 4. Отразившись от матрицы, промодулированный видеосигналом световой поток, пройдя через проекционный объектив 5, попадает на экран 6, формируя изображение.

.

Рис. 3.23. Оптическая схема DLP-видеопроектора

с одной DMD-матрицей и временным разделением цветов

При габаритном расчете светооптической системы, показанной на рис. 3.23, воспользуемся исходными данными и результатами расчета катоптрической светооптической системы LCD-видеопроектора, полученными в разделе 3.5.5. В этом случае параметры, указанные на рис. 3.23, будут иметь следующие величины:

Цветовой вращающийся светофильтр состоит из шести равных вращающихся секторов R-B-G-R-B-G. Это позволяет свести к минимуму заметность мельканий изображения и эффекта радуги, а также уменьшить частоту вращения светофильтра по сравнению с трехсекторным цветовым светофильтром (см. раздел 1.4).

Схема расчета диаметра цветового светофильтра показана на рис. 3.24.

Рис. 3.24. Схема расчета диаметра цветового светофильтра

Отдельный сектор радиусом должен перекрывать световой поток диаметром на расстоянии x от DMD-матрицы (рис. 3.23). Для полного перекрытия сектором светофильтра всей площади DMD-матрицы необходимо, чтобы выполнялось условие

Радиус цветового светофильтра можно определить по формуле

где h – расстояние от центра вращения цветового светофильтра до центра светового пучка.

С учетом того, что , имеем

Приняв при , получим