3.5.2. Габаритный расчет диоптрической системы, проецирующей изображение источника света в плоскость кинокадра или жк-матрицы

Вторая принципиальная схема ОПС отличается от первой (рис 3.9) тем, что в этой схеме источник света осветительной системы проецируется в плоскость ЖК-матрицы, как показано на рис. 3.13.

Рис. 3.13. Схема светооптической системы, проецирующей источник света в плоскость ЖК-матрицы

Каждой точке ЖК-матрицы соответствует определенная точка источника света. Поэтому равномерность освещенности на экране зависит от равномерности свечения площадки излучения источника света.

Освещенность экрана с учетом формул (3.23), (3.25), (3.35) и (3.36) при увеличении в зрачках объектива β₀=1 будет равна

. (3.41)

Из формулы (3.41) получим зависимость габаритной яркости источника света B от относительного отверстия объектива ε:

. (3.42)

При заданных по техническим условиям освещенности экрана Е и линейном увеличении объектива β по формуле (3.42) можно получить необходимую яркость В для источника света в зависимости от выбранного коэффициента пропускания оптической системы τ и относительного отверстия ε объектива.

Если объектив и осветительная система являются апланатическими, то из рис. 3.13 получим

, (3.43)

где βк – линейное увеличение осветительной системы

Из формулы (3.41) для угла U′ имеем

. (3.44)

Подставляя (3.44) в (3.43), получим следующие формулы для определения половины угла охвата U₀ и увеличения β_к осветительной системы (β₀=1):

, (3.45)

. (3.46)

Если увеличение проекционного объектива β значительно больше единицы, то эти формулы принимают более простой вид:

, (3.47)

. (3.48).

Величина 2U₀ является углом охвата источника света осветительной системой и имеет свои предельные значения для различных конструкций осветителей.

Для того чтобы изображение источника света перекрывало рабочую часть ЖК-матрицы необходимо соблюдать следующие условия:

, (3.49)

где b и с – высота и ширина прямоугольной светящейся площадки источника света;

h_м и b_м – высота и ширина ЖК-матрицы.

Определив яркость источника В из формулы (3.42) и необходимый размер его светящейся площадки схb из формулы (3.49) можно подобрать соответствующую проекционную лампу.

Фокусное расстояние осветительной системы и отрезок а_к (рис. 3.13) можно определить по формулам

. (3.50)

Расстояние выбирается конструктивно исходя из габаритов проектируемой системы. Диаметр осветительной системы, как видно из рис. 3.13, определяется лучом, проходящим через точку М ЖК-матрицы и точку N входного зрачка проекционного объектива. Так как ЖК-матрица имеет прямоугольную форму, то точка М должна совпадать с вершиной угла ЖК-матрицы, а расстояние QM должно быть равно половине диагонали ЖК-матрицы.

Поэтому при больших размерах ЖК-матрицы и входного зрачка проекционного объектива диаметр осветительной системы может иметь очень большую величину, что приводит к громоздкой конструкции. Этого можно избежать, если около ЖК-матрицы ввести дополнительную линзу Фк (см. разд. 2.2), называемую коллективом (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Светооптическая система с дополнительной линзой перед ЖК-матрицей

Так как эта линза расположена вблизи ЖК-матрицы, то она практически не влияет на ход лучей, проходящих через центр ЖК-матрицы. Из хода лучей ОРО΄P΄ и ORO΄R΄ следует, что световой диаметр осветительной системы (на ее главных плоскостях Н_к и H_k΄) не может быть меньше, чем отрезок PR.

Если фокусное расстояние коллективной линзы подобрать так, что P΄R΄ является изображением PR, то ее линейное увеличение будет равно

где P_F – расстояние от входного зрачка объектива до ЖК-матрицы (из рис. 3.14 ;

– расстояние от осветительной системы до ЖК-матрицы (выбирается конструктором).

Фокусное расстояние коллективной линзы определяется выражением

. (3.52)

Пучок лучей, идущий из точки A источника света и заполняющий отверстие PR, пройдя коллективную линзу собирается в точке A΄ и полностью заполняет входной зрачок объектива R΄P΄. Световой диаметр осветительной системы при этом будет равен

. (3.53)

Введение дополнительной коллективной линзы около ЖК-матрицы дает особенно большой эффект при светосильном проекционном объективе, большой ЖК-матрице и большом расстояние от осветительной системы до ЖК-матрицы. Коллективная линза может быть плоско-выпуклой или двояковыпуклой.