35. Последовательное и параллельное соединения элементов электрических цепей и их свойства в цепях постоянного и переменного тока.

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I=I1=I2

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U=U1+U2

Резисторы:

Катушка индуктивности:

Электрический конденсатор:

Параллельное соединение

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках: I=I1+I2

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U=U1=U2

Резистор

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратно пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость 1/R складывается из проводимостей каждого резистора 1/Ri)

Если цепь можно разбить на вложенные подблоки, последовательно или параллельно включённые между собой, то сначала считают сопротивление каждого подблока, потом заменяют каждый подблок его эквивалентным сопротивлением, таким образом находится общее (искомое) сопротивление.

Для двух параллельно соединённых резисторов их общее сопротивление равно:

Если , то общее сопротивление равно:

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.

Катушка индуктивности

Электрический конденсатор

35. Синусоидальные ЭДС, ток, напряжение и их основные параметры. Действующее значение синусоидальных тока, ЭДС, напряжения.

Синусоидальные или гармонические величины математически описываются функциями вида: e(t) = E_msin(ωt+ψ_e); i(t) = I_msin(ωt+ψ_i); u(t) = U_msin(ωt+ψ_u)

где ω = 2Π/T – угловая частота функции с периодом T. В правой части выражений только одна величина является переменной – время t. Все остальные величины – константы. Значение функции в данный момент времени называется мгновенным значением и по соглашению обозначается строчной буквой. Кроме времени t, оно однозначно определяется тремя параметрами: амплитудой, угловой частотой или периодом и начальной фазой. Максимальное значение функции называется амплитудой или амплитудным значением и обозначается прописной буквой с индексом m (E_m,U_m,I_m). Ар-гумент синуса называется фазой, т.е. состоянием функции, а его значение в момент начала отсчёта времени (при t=0) – начальной фазой (ψ_eψ_iψ_u). Величину f=1/T, обратную периоду, называют частотой. Она связана с уг-ловой частотой отношением: ω=2πf.

Амплитуды функций (2.1) измеряются в единицах, соответствующих величин, т.е. в вольтах и амперах. Период измеряется единицами измерения времени, а частота в герцах (1 Гц=1/c).

Мгновенные значения величин и их параметры по отдельности не дают представления об энергетических параметрах цепи, т.е. не позволяют судить о работе, совершаемой источниками электрической энергии или о мощности, рассеиваемой или преобразуемой в её элементах. Для этого требуются вели-чины, включающие в оценку фактор времени. В цепях постоянного тока введение таких величин не требовалось, т.к. ЭДС, напряжения и токи были временными константами. На переменном токе вводится понятие действующего значения, как эквивалента теплового действия тока. По закону Джоуля-Ленца на участке электрической цепи с сопротивлением r, по которому протекает ток i, в течение элементарного промежутка времени dt выделится i²rdt джоулей тепла. Обозначим через I постоянный ток, при котором за тот же промежуток времени T в сопротивлении r выделится столько же тепла.

Величина I называется действующим, эффективным или среднеквадратичным значением переменного тока i. I=I_m/√2~0.707I_m

По аналогии определяются действующие значения напряжения и ЭДС. Понятие действующего значения очень широко используется в цепях переменного тока. Большинство измерительных приборов градуируются в действующих значениях. Технические данные электротехнических устройств указываются в действующих значениях. В записи для действующих значений по соглашению используют прописные буквы без индекса, подчёркивая тем самым сходство этих понятий с аналогами на постоянном токе.