4 Расчет и построение механических характеристик асинхронного двигателя

Асинхронные двигатели получили широкое распространение благодаря простоте своей конструкции и высокой надежности.

При подаче на обмотки статора напряжений, сдвинутых по фазе ни 120, по обмоткам протекают токи, создается круговое вращающее магнит­ное поле, пересекающее обмотки ротора и наводящее в них ЭДС.

Так как об­мотка ротора имеет замкнутую электрическую цепь, в ней под действием ЭДС возникает ток. При взаимодействии роторных токов с вращающимся магнитным полем статора создается вращающий электромагнитный момент на валу электродвигателя. Под действием этого момента ротор вращается и сторону вращающегося магнитного поля статора, причем частота вращения ротора двигателя всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора.

Частота вращения магнитного поля находится в строгой зависимости и от частоты f₁ подводимого напряжения сети и числа пар полюсов p двигателя:

(4.1)

где f₁ – частота питающей сети;

p - число пар полюсов.

Одним из показателей, характеризующих работу асинхронного двига­теля, является скольжение ротора, под которым понимается отношение

(4.2)

где n₁ - частота вращения магнитного поля статора;

n₂ - частота вращения ротора электродвигателя;

₁ – угловая скорость магнитного поля статора;

₂ - угловая скорость ротора электродвигателя.

При выводе уравнения механической характеристики асинхронного двигателя необходимо обратиться к упрощенной схеме замещения (см. рис. 4.1).

Рисунок 4.1 – Упрощенная схема замещения асинхронного электродвигателя

В соответствии с приведенной схемой находим выражение для при­веденного вторичного тока:

, (4.3)

где R₁, R₂^’ - соответственно первичное и вторичное приведенные активные сопротивления;

R₀ , X₀ - активное и реактивное сопротивление контура намагничивания;

X₁, X₂^’ -первичное и вторичное приведенное сопротивление рассеяния;

S - скольжение двигателя.

Вращающий момент асинхронного двигателя может быть определен из выражения потерь:

(4.4)

(4.5)

Подставляя значение I₂ в (4.5), получаем уравнение механической характеристики асинхронного двигателя:

(4.6)

Из выражения (4.6) видно, что угловую скорость вращения асинхронного двигателя можно регулировать изменением напряжения на зажимах двигателя, введением добавочного сопротивления в цепь статора или ротора, а если обратиться к выражению (4.1), то становятся очевидными еще два способа регулирования угловой скорости, а именно: изменением числа пар полюсов и изменением частоты питающей сети.

Использование уравнения (4.6) для практических расчетов весьма за­труднительно, поэтому в практических расчетах пользуются формулой Клосса:

(4.7)

или общей формулой

(4.8)

где М_кр - максимальный (критический) момент двигателя, Н*м;

S_кр - скольжение, соответствующее максимальному моменту;

q - параметр, зависящий от конструктивных особенностей.

Максимальный (критический) момент двигателя М_кр определяется по номинальному моменту двигателя М_н и его перегрузочной способности _к:

(4.9)

Значение критического скольжения S_кр с достаточной степенью точ­ности может быть определено по соотношению

, (4.10)

где S_н - номинальное скольжение;

_к - кратность критического момента.

Параметр q рассчитывается по соотношению

(4.11)

(4.12)

где _п - кратность пускового момента.

Характерными точками механической характеристики асинхронного электродвигателя являются:

точка пуска с координатами  = 0; М = М_н;

точ­ка провала на пусковой ветви, угловая скорость, в которой  соответствует скольжению S = 0,8, М = М_мин;

критическая точка с координатами _кр и М = М_кр;

номинальная точка  = _н, М = М_н;

точка холостого хода, в ко­торой  = ₁; М = 0 (см. рис. 4.2).

Участок механической характеристики в интервале угловых скоростей от  = ₁ до  = _кр называется рабочей частью характеристики. В интер­вале угловых скоростей от  = _кр до  = 0 находится пусковой участок ме­ханической характеристики.

Рисунок 4.2 – Механическая характеристика асинхронного двигателя

Пример 4

Рассчитать и построить механическую характеристику асинхронного двигателя типа АИР56А2. Паспортные данные: Р_н=0,18кВт; n_н=2730 об/мин; _н=0,68; cos  = 0,78; ; .

Решение

об/мин; ;

;

; ;

; ;

;

Результаты расчетов механической характеристики по общей формуле Клосса сводим в таблицу 4.1. По полученным данным строим зависимости М=f() и М=f(S) (см. рис. 4.3).

Таблица 4.1 – Результаты расчетов механической характеристики асинхронного двигателя типа АИР56А2

Характерные точки	Холостого хода		Номинальная		Критическая					Пусковая
S	0	0,05	0,09	0,2	0,37	0,4	0,5	0,6	0,8	1,0
n, об/мин	3000	2850	2730	2400	1890	1800	1500	1200	600	0
,с-1	315	299,25	286,65	252	198,45	189	157,5	126	63	0
Мдв , Нм	0	0,366	0,628	1,154	1,38	1,376	1,319	1,233	1,051	0,898

, с^-1

М,Нм

М,Нм

S

Рис. 4.3 – Механические характеристики асинхронного двигателя

типа АИР56А2

Асинхронные электродвигатели с совре­менными способами регулирования скорости вращения не уступают элек­тродвигателям постоянного тока. Основными способами регулирования яв­ляются: включение сопротивления в цепь ротора (только для двигателей с фазным ротором); изменение числа пар полюсов или изменение частоты пи­тающего тока, изменение величины подводимого напряжения. Применяют также электромагнитные муфты скольжения.

Регулирование переключением числа пар полюсов применяют для многоскоростных электродвигателей с короткозамкнутым ротором. Недос­татком является ступенчатое регулирование скорости.