Министерство Образования Российской Федерации

Омский государственный технический университет

Кафедра ЭсПП (секция ПЭ)

Курсовая работа по теме:

«Измерение параметров нелинейности и анализ нелинейных свойств электронных усилителей»

Вариант № 14

Выполнил:

студент группы ПЭ-413

Корулько С.А.

Проверил: к.т.н., доцент

Тихонов А.И.

ОМСК 2007

1. Исходные данные.

Uзи	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
Кэ	0	0,2	0,6	1,35	2,62	4,8	9,1	14,78	21,4	29,15	37,6

Таблица 1

0	0,000000	-0,291375	0,000000	1,092658	0,000000	-5,1062086	0,000000
0,2	0,0454545	-0,262238	-0,339938	0,728439	2,003205	-1,5318624	-12,765522
0,4	0,0909091	-0,174825	-0,558470	-0,182110	2,003205	4,5955891	-0,9118072
0,6	0,1363636	-0,029138	-0,534189	-1,092658	-0,500801	3,7020048	15,045106
0,8	0,1818182	0,174825	-0,145688	-1,092658	-3,004808	-6,1274442	-10,485929
1,0	0,2272727	0,437063	0,728439	1,092658	1,502404	1,9148344	2,2795937

2. Вычисление.

Требуется аппроксимировать полиномом седьмой степени экспериментальную зависимость коэффициента усиления усилителя на ПТ 2П905А(262J) и на основе вычисленных коэффициентов аппроксимации и гармонического анализа с использованием метода МКП по определить параметры нелинейности и выбрать оптимальный режим транзистора.

Аппроксимацию проводим в следующей последовательности.

1. Задаем 11 экспериментальных значений коэффициента усиления в равноотстоящих точках напряжения смещения «затвор-исток» в интервале В. Эти данные, а также вспомогательные значения нечетных 2К_н и четных 2К_ч компонент коэффициента усиления в симметричных точках смещения U_зи сводим в табл. 2.

Таблица 2

х	-1,0	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
Uзи	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
Кэ	0	0,2	0,6	1,35	2,62	4,8	9,1	14,78	21,4	29,15	37,6
2Кн						0	6,48	13,43	20,8	28,95	37,6
2Кч						4,8	11,72	16,13	22	29,35	37,6
В0	0,0066	0,1602	0,6837	1,3046	2,5210	4,9733	9,0430	14,686	21,511	29,102	37,608

3. Находим коэффициенты разложения ортогональных полиномов по формулам:

(1)

Заметим, что при определении коэффициента D₀ используется формула:

.

Для определения используем первую формулу (1). Входящие в нее нечетные компоненты берем из табл. 2 (это разностные значения в симметричных точках), а значения полинома – из табл. 1

Для определения используем вторую формулу (1), в которой четные компоненты являются суммарными значениями в симметричных точках аргумента х, кроме точки х=0, в которой значение .

Аналогично находим остальные коэффициенты:

D₀ = 11,05454545

D₁ = 18,16090766

D₂ = 13,63168994

D₃ = 2,35745726

D₄ = -4,17941832

D₅ = -1,03165045

D₆ = 5,265015345

D₇ = 0,117130114

Полином по степеням х находится по формуле :

, (2)

где – ортогональные полиномы.

Группируя коэффициенты по степеням х и собирая подобные члены, приходим к удобным выражениям для вычисления членов А₀, А₁х, А₂х², А₃х³ и т.д. этого полинома:

;

;

;

;

;

;

;

.

В итоге полином по степеням х:

; (3)

Для перевода этого полинома в истинный полином по степеням необходимо уточнить, удовлетворяют ли значения условиям трех нижеследующих формул:

- при совпадении значений и х

= 0 и х = 0 (4)

- при несовпадении значений и х

при = 0 … , (5)

при (6)

Рассматриваемый полином удовлетворяет требованиям формулы (6). Подставляем в (3) значение

,

получаем истинный полином по степеням :

(7)

По найденному уравнению вычисляем и заносим в нижнюю графу табл. 2 значения В₀ в контрольных точках напряжения смещения .

Из сопоставления экспериментальных значений и теоретических В₀ рис. 4 видим, что совпадение очень хорошее. Абсолютная ошибка находится в пределах сотых долей, что характеризует пригодность результатов аппроксимации для дальнейшего гармонического анализа различных нелинейных явлений. В заключение отметим, что с помощью простых современных микрокалькуляторов без привлечения компьютерных программ такую аппроксимацию можно выполнить за 10-15 минут.

Полученные коэффициенты аппроксимации используем для определения параметров нелинейности и коэффициентов интермодуляционных искажений в широком диапазоне смещений , что позволит выбрать по этому виду нелинейности оптимальный режим, при котором стремится к нулю, а коэффициент усиления В₀ максимально возможный. Заметим, что экспериментальные определения коэффициентов и параметров нелинейности на основе ранее описанного двухсигнального метода связано с громоздкими измерениями. При этом определение оптимального режима становится вовсе проблематичным [11, 12].

Рис. 4. Экспериментальная (пунктиром) и теоретическая кривые (аппроксимирующий полином) и полученная зависимость в функции от напряжения затвора усилителя на ПТ 2П905А(262J).

Для определения найдем первую и вторую производные полинома , значение которых целесообразно занести в табл. 3, совмещая их с данными самого полинома в тех же контрольных точках.

(33)

Тогда с учетом коэффициентов найденного полинома (32) имеем

(34)

Далее по формуле (11) вычисляем , который заносим в табл. 3 и по ее данным строим совмещенные зависимости и в функции от напряжения и определяем оптимальный режим, при котором параметр имеет минимальное значение при максимально возможном коэффициенте усиления (рис. 4).

Таблица 3

, В	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
	0,0066	0,1602	0,6837	1,3046	2,5210	4,9733	9,0430	14,686	21,511	29,102	37,608
	22,679591	2,6379217	0,3947093	6,5135073	14,00168	18,394361	17,838414	13,176391	8,0304887	8,8865109	25,177825
, 1/В2	0,000147313	0,030365796	0,866137188	0,100146269	0,090025165	0,135187159	0,253472232	0,557300836	1,339329557	1,6374317	0,746841512

По данным табл. 3 и графикам рис. 4 легко определить, что оптимальный режим составляет ≈1,5 В, при этом имеет место максимальное ослабление комбинационных составляющих 3-го порядка с амплитудами и частотами и .

Коэффициент интермодуляционных составляющих , соответствующий этому ослаблению, согласно формулы (4) при амплитуде бигармонического интермодулирующего сигнала на выходе В (рис. 3) равен:

=0,25·0,746841512·0,14²=0,003659523 раз

или в дБ: (дБ) = 20lq k₃ = 20lq0,003659523 ≈ -49 дБ.

При этом амплитуды бигармонической комбинационной (интермодуляционной) составляющей с упомянутыми частотами и равны

= 0,003659523 ·0,14·10≈ 512 мкВ.