Министерство Образования Российской Федерации

Омский государственный технический университет

Кафедра ЭсПП (секция ПЭ)

Курсовая работа по теме:

«Измерение параметров нелинейности и анализ нелинейных свойств электронных усилителей»

Вариант № 22

Выполнил:

студент группы ПЭ-415

Середенко А.С.

Проверил: к.т.н., доцент

Тихонов А.И.

ОМСК 2009

1. Исходные данные.

Uзи	-12	-11,3	-10,6	-9,9	-9,2	-8.5	-7,8	-7,1	-6,4	-5,7	-5
Kэ	0	13	17	18.35	18.58	18.42	18,12	17,7	17.15	16,56	15,9

Таблица 1

0	0,000000	-0,291375	0,000000	1,092658	0,000000	-5,1062086	0,000000
0,2	0,0454545	-0,262238	-0,339938	0,728439	2,003205	-1,5318624	-12,765522
0,4	0,0909091	-0,174825	-0,558470	-0,182110	2,003205	4,5955891	-0,9118072
0,6	0,1363636	-0,029138	-0,534189	-1,092658	-0,500801	3,7020048	15,045106
0,8	0,1818182	0,174825	-0,145688	-1,092658	-3,004808	-6,1274442	-10,485929
1,0	0,2272727	0,437063	0,728439	1,092658	1,502404	1,9148344	2,2795937

2. Вычисление.

Требуется аппроксимировать полиномом седьмой степени экспериментальную зависимость коэффициента усиления усилителя на ПТ 2П601А(401) и на основе вычисленных коэффициентов аппроксимации и гармонического анализа с использованием метода МКП по определить параметры нелинейности и выбрать оптимальный режим транзистора.

Аппроксимацию проводим в следующей последовательности.

1. Задаем 11 экспериментальных значений коэффициента усиления в равноотстоящих точках напряжения смещения «затвор-исток» в интервале В. Эти данные, а также вспомогательные значения нечетных 2К_н и четных 2К_ч компонент коэффициента усиления в симметричных точках смещения U_зи сводим в табл. 2.

Таблица 2

x	-1	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1
Uзи	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
Kэ	0,6	1,4	2,8	5,4	10	16	20,8	23,7	25	25,5	25,6
2Kн						0	10,8	18,3	22,2	24,1	25
2Kч						16	30,8	29,1	27,8	26,9	26,2

3. Находим коэффициенты разложения ортогональных полиномов по формулам:

(1)

Заметим, что при определении коэффициента D₀ используется формула:

.

Для определения используем первую формулу (1). Входящие в нее нечетные компоненты берем из табл. 2 (это разностные значения в симметричных точках), а значения полинома – из табл. 1

Для определения используем вторую формулу (1), в которой четные компоненты являются суммарными значениями в симметричных точках аргумента х, кроме точки х=0, в которой значение .

Аналогично находим остальные коэффициенты:

D₃ = -11,0504

D₄ = 3,478295

D₅ = 12,31971

D₆ = -6,89291

D₇ = -16,2734

Полином по степеням х находится по формуле :

, (2)

где – ортогональные полиномы.

Группируя коэффициенты по степеням х и собирая подобные члены, приходим к удобным выражениям для вычисления членов А₀, А₁х, А₂х², А₃х³ и т.д. этого полинома:

;

;

;

;

;

;

;

.

В итоге полином по степеням х:

; (3)

Для перевода этого полинома в истинный полином по степеням необходимо уточнить, удовлетворяют ли значения условиям трех нижеследующих формул:

- при совпадении значений и х

= 0 и х = 0 (4)

- при несовпадении значений и х

при = 0 … , (5)

при (6)

Рассматриваемый полином удовлетворяет требованиям формулы (6). Подставляем в (3) значение

,

получаем истинный полином по степеням :

(7)

По найденному уравнению вычисляем и заносим в нижнюю графу табл. 2 значения В₀ в контрольных точках напряжения смещения .

Из сопоставления экспериментальных значений и теоретических В₀ рис. 4 видим, что совпадение очень хорошее. Абсолютная ошибка находится в пределах сотых долей, что характеризует пригодность результатов аппроксимации для дальнейшего гармонического анализа различных нелинейных явлений.

Полученные коэффициенты аппроксимации используем для определения параметров нелинейности и коэффициентов интермодуляционных искажений в широком диапазоне смещений , что позволит выбрать по этому виду нелинейности оптимальный режим, при котором стремится к нулю, а коэффициент усиления В₀ максимально возможный. Заметим, что экспериментальные определения коэффициентов и параметров нелинейности на основе ранее описанного двухсигнального метода связано с громоздкими измерениями. При этом определение оптимального режима становится вовсе проблематичным [11, 12].

Рис. 1. Экспериментальная (пунктиром) и теоретическая кривые (аппроксимирующий полином) и полученная зависимость в функции от напряжения затвора усилителя на ПТ 2П905А(26S).

Для определения найдем первую и вторую производные полинома , значение которых целесообразно занести в табл. 3, совмещая их с данными самого полинома в тех же контрольных точках.

(33)

Тогда с учетом коэффициентов найденного полинома (32) имеем

(34)

Далее по формуле (11) вычисляем , который заносим в табл. 3 и по ее данным строим совмещенные зависимости и в функции от напряжения и определяем оптимальный режим, при котором параметр имеет минимальное значение при максимально возможном коэффициенте усиления (рис. 1).

Таблица 3

, В	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
	0,59429804	1,433494495	2,732429066	5,426751878	10,10254086	15,84075793	20,84373934	23,79389039	24,89475488	25,54462942	25,59289291
	25,086742	2,2190565	16,177605	23,629921	12,708694	-8,653007	-24,38651	-21,95231	-4,004855	-0,057305	-78,14632
, 1/В2	0,011844863	0,322996394	0,084450978	0,114827974	0,397465724	-0,915332592	-0,427362093	-0,541944995	-3,108071716	-222,8842085	-0,163749832

По данным табл. 3 и графикам рис. 1 легко определить, что оптимальный режим составляет ≈1,5 В, при этом имеет место максимальное ослабление комбинационных составляющих 3-го порядка с амплитудами и частотами и .

Коэффициент интермодуляционных составляющих , соответствующий этому ослаблению, согласно формулы (4) при амплитуде бигармонического интермодулирующего сигнала на выходе В равен:

=0,25·|-0,163749832|·0,14²= 0,0008023741раз

или в дБ: (дБ) = 20lq k₃ = 20lq0,0008023741≈ -61,912461137 дБ.

При этом амплитуды бигармонической комбинационной (интермодуляционной) составляющей с упомянутыми частотами и равны

= 0,0008023741·0,14·10≈ 112 мкВ.