Министерство Образования Российской Федерации

Омский государственный технический университет

Кафедра ЭсПП (секция ПЭ)

Курсовая работа по теме:

«Измерение параметров нелинейности и анализ нелинейных свойств электронных усилителей»

ВВыполнил:

студент гр. ПЭ-415

Лукша И.А.

Проверил:

к.т.н., доцент

Тихонов А.И.

Омск, 2009

1. Исходные данные.

Uзи	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
Кэ	0	0,3	0,9	2,1	6,38	12	16,12	18,9	20,05	20,1	19,7

Таблица 1

0	0,000000	-0,291375	0,000000	1,092658	0,000000	-5,1062086	0,000000
0,2	0,0454545	-0,262238	-0,339938	0,728439	2,003205	-1,5318624	-12,765522
0,4	0,0909091	-0,174825	-0,558470	-0,182110	2,003205	4,5955891	-0,9118072
0,6	0,1363636	-0,029138	-0,534189	-1,092658	-0,500801	3,7020048	15,045106
0,8	0,1818182	0,174825	-0,145688	-1,092658	-3,004808	-6,1274442	-10,485929
1,0	0,2272727	0,437063	0,728439	1,092658	1,502404	1,9148344	2,2795937

2. Вычисление.

Требуется аппроксимировать полиномом седьмой степени экспериментальную зависимость коэффициента усиления усилителя на ПТ 2П905А(262) и на основе вычисленных коэффициентов аппроксимации и гармонического анализа с использованием метода МКП по определить параметры нелинейности и выбрать оптимальный режим транзистора.

Аппроксимацию проводим в следующей последовательности.

1. Задаем 11 экспериментальных значений коэффициента усиления в равноотстоящих точках напряжения смещения «затвор-исток» в интервале В. Эти данные, а также вспомогательные значения нечетных 2К_н и четных 2К_ч компонент коэффициента усиления в симметричных точках смещения U_зи сводим в табл. 2.

Таблица 2

х	-1,0	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
Uзи	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
Кэ	0	0,3	0,9	2,1	6,38	12	16,12	18,9	20,05	20,1	19,7
2Кн						0	9,74	16,8	19,15	19,8	19,7
2Кч						12	22,5	21	20,95	20,4	19,7
В0	0,018537762	0,417868275	0,613675544	2,385712763	6,414555107	11,679221	16,31836745	18,99841931	19,8690678	20,18657372	19,68531068

3. Находим коэффициенты разложения ортогональных полиномов по формулам:

(1)

Заметим, что при определении коэффициента D₀ используется формула:

.

Для определения используем первую формулу (1). Входящие в нее нечетные компоненты берем из табл. 2 (это разностные значения в симметричных точках), а значения полинома – из табл. 1

Для определения используем вторую формулу (1), в которой четные компоненты являются суммарными значениями в симметричных точках аргумента х, кроме точки х=0, в которой значение .

Аналогично находим остальные коэффициенты:

D₀ = 10,59545455

D₁ = 12,6586352

D₂ = -1,50205

D₃ = -11,45738557

D₄ = 2,0214178

D₅ = 13,67688195

D₆ = -8,95465954

D₇ = -14,25416365

Полином по степеням х находится по формуле :

, (2)

где – ортогональные полиномы.

Группируя коэффициенты по степеням х и собирая подобные члены, приходим к удобным выражениям для вычисления членов А₀, А₁х, А₂х², А₃х³ и т.д. этого полинома:

;

;

;

;

;

;

;

.

В итоге полином по степеням х:

; (3)

Для перевода этого полинома в истинный полином по степеням необходимо уточнить, удовлетворяют ли значения условиям трех нижеследующих формул:

- при совпадении значений и х

= 0 и х = 0 (4)

- при несовпадении значений и х

при = 0 … , (5)

при (6)

Рассматриваемый полином удовлетворяет требованиям формулы (6). Подставляем в (3) значение

,

получаем истинный полином по степеням :

(7)

По найденному уравнению вычисляем и заносим в нижнюю графу табл. 2 значения В₀ в контрольных точках напряжения смещения .

Из сопоставления экспериментальных значений и теоретических В₀ рис. 4 видим, что совпадение очень хорошее. Абсолютная ошибка находится в пределах сотых долей, что характеризует пригодность результатов аппроксимации для дальнейшего гармонического анализа различных нелинейных явлений.

Полученные коэффициенты аппроксимации используем для определения параметров нелинейности и коэффициентов интермодуляционных искажений в широком диапазоне смещений , что позволит выбрать по этому виду нелинейности оптимальный режим, при котором стремится к нулю, а коэффициент усиления В₀ максимально возможный. Заметим, что экспериментальные определения коэффициентов и параметров нелинейности на основе ранее описанного двухсигнального метода связано с громоздкими измерениями. При этом определение оптимального режима становится вовсе проблематичным.

Рис. 1. Экспериментальная (пунктиром) и теоретическая кривые (аппроксимирующий полином)

Рис. 2. Полученная зависимость в функции от напряжения затвора усилителя на ПТ 2П905А(262J).

Для определения найдем первую и вторую производные полинома , значение которых целесообразно занести в табл. 3, совмещая их с данными самого полинома в тех же контрольных точках.

(8)

Тогда с учетом коэффициентов найденного полинома (7) имеем

(9)

Далее вычисляем , который заносим в табл. 3 и по ее данным строим совмещенные зависимости и в функции от напряжения и определяем оптимальный режим, при котором параметр имеет минимальное значение при максимально возможном коэффициенте усиления (рис. 4).

Таблица 3

, В	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
В0	-0,018 53776	0,417868275	0,613675544	2,385712763	6,414555107	11,679221	16,31836745	18,99841931	19,8690678	20,18657372	19,68531068
	-9,983 20105	-3,913 77872	18,85539015	26,82723894	14,57206963	-7,489 832	-23,30 558107	-21,40 707841	-5,128 39527	-2,823 158121	-78,08 193334
, 1/В2	0,000928448	-0,053 384249	0,016273213	0,044464374	0,2200976	-0,779 67176	-0,350 0957	-0,443 741527	-1,937 16228	-3,575 175893	-0,126 055477

По данным табл. 3 и графикам рис. 1,2 легко определить, что оптимальный режим составляет ≈1,5 В, при этом имеет место максимальное ослабление комбинационных составляющих 3-го порядка с амплитудами и частотами и .

Коэффициент интермодуляционных составляющих , соответствующий этому ослаблению, согласно формулы (4) при амплитуде бигармонического интермодулирующего сигнала на выходе В (рис. 3) равен:

=0,25·0,126055477·0,14²=0,000617672 раз

или в дБ: (дБ) = 20lq k₃ = 20lq0,000617672≈ -64,18 дБ.

При этом амплитуды бигармонической комбинационной (интермодуляционной) составляющей с упомянутыми частотами и равны

= 0,000617672 ·0,14·10≈ 86,47405712 мкВ.

Р ис. 3