Доверительный интервал для оценки математического ожидания

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Костромской государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

УМП Сборник заданий к типовому расчету по матст...doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

2.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Доверительный интервал для оценки математического ожидания

Интервал (Ө₁;Ө₂), в который оцениваемый параметр Ө^* попадает с заданной вероятностью , называется доверительным, а – доверительной вероятностью.

Оценим неизвестное математическое ожидание a=M(X) непрерывного признака X по выборочной средней и «исправленному» среднему квадратическому отклонению S_в. Найдем доверительный интервал (Ө₁;Ө₂), покрывающий параметр a с доверительной вероятностью =0,95 по формулам

, ,

где определяется по таблице распределения t – критерия Стьюдента

(см. прил. 3).

Ө₁ ,

Ө₂ .

Доверительный интервал: (6,90;7,18).

3. Исследование корреляционной зависимости между двумя признаками генеральной совокупности

Пусть изучаются два количественных признака X и Y. Если известно, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой, то говорят, что между признаками X и Y существует корреляционная зависимость.

При большом числе наблюдений одно и то же значение x признака X может встретиться n_x раз, одно и то же значение y признака Y может появиться n_y раз, а одна и та же пара (x; y) может наблюдаться n_xy раз. Поэтому результаты наблюдений группируют, т.е. подсчитывают частоты n_x, n_y, n_xy и записывают в виде таблицы, которую называют корреляционной.

Задание 3

Некоторая генеральная совокупность изучается по признакам X и Y. Известно, что между этими признаками существует линейная корреляционная зависимость. По результатам измерений значений признаков X и Y получена корреляционная таблица.

Требуется составить уравнение прямой регрессии Y на X, построить график и оценить тесноту связи между Y и X.

Варианты заданий

3.1

X Y	5,5	7,0	8,5	10	11,5	13	j	n_y
36	6							6
56	4	8						12
76	4	7	3					14
96		2	8	16				26
116			9	5				14
136				8	6	4		18
156					5	3		8
176						2		2
n_x	14	17	20	29	11	9		100

3.2

X Y	437	471	505	539	573	607	641	n_y
50	4	1						5
60		8	1					9
70			16	4				20
80				21	12			33
90					6	2		8
100						1	2	3
n_x	4	9	17	25	18	3	2	78

3.3

X Y	24	28	32	38	42	46	50	n_y
122						1	2	3
139					5	2		7
156				12	13			25
173			5	13				18
190		3	12					15
207	1	5			6	4		6
224	3	1			5	3		4
n_x	4	9	17	25	18	3	2	78

3.4

X Y	146	150	154	158	162	166	n_y
27	1			1	1		3
29	2	2	4	2	1		11
31	1		4	3			8
33			8	4	4	1	17
35			2	3	3	2	10
n_x	4	2	18	13	9	3	49

3.5

X Y	0,9	1,3	1,7	2,1	2,5	2,9	n_y
56	2						2
68	3	6					9
80	5	3	5				13
92		5	8	6			19
104			15	9	1		25
116				10	6	3	19
128					8	4	12
140						1	1
n_x	10	14	28	25	15	8	100

3.6

X Y	65	95	125	155	185	215	n_y
30	5						5
40	4	5					9
50		8	12	4			24
60		1	5	7	2		15
70					1	1	2
n_x	9	14	17	11	3	1	55

3.7

X Y	2,3	2,7	3,1	3,5	3,9	4,3	n_y
16	3						3
18	2	5					7
20	4	6	6				16
22		1	9	8			18
24			4	16	8		28
26				7	6	4	17
28					5	5	10
30						1	1
n_x	9	12	19	31	19	10	100

3.8

X Y	5	10	15	20	25	30	n_y
11	4	2					6
21		6	3				9
31			5	45	5		50
41			2	8	7		17
51				4	7	3	14
n_x	4	8	10	57	19	3	96

3.9

X Y	750	1250	1750	2250	2750	3250	n_y
15	2						2
30	4						4
45	2	6					8
60		7	6	6			19
75		3	13	8	7		31
90			9	9	8	1	27
105					1	5	6
120						3	3
n_x	8	16	28	23	16	9	100

3.10

X Y	11	16	21	26	31	36	n_y
25	2	4					6
35		6	3				9
45			6	45	4		55
55			2	8	6		16
65				4	7	3	14
n_x	2	10	11	57	17	3	100

3.11

X Y	115	120	125	130	135	140	n_y
7,5	2						2
8,0	3						3
8,5	4	7	4				15
9,0		8	7	3			18
9,5			8	15	8		31
10,0				7	9	8	24
10,5					2	4	6
11,0						1	1
n_x	9	15	19	25	19	13	100

3.12

X Y	10	15	20	25	30	35	n_y
6	4	2					6
12		5	2				7
18			5	40	5		50
24			2	8	7		17
30				4	7		19
n_x	4	7	9	52	19	8	99

3.13

X Y	10,5	14,5	18,5	22,5	26,5	30,5	n_y
120	4						4
200	5	6					11
280	2	7	6				15
360		5	8				13
440			14	12	6		32
520				9	4	5	18
600				2		3	5
680						2	2
n_x	11	18	28	23	10	10	100

3.14

X Y	2	7	12	17	22	27	n_y
10	2	4					6
20		6	2				8
30			8	50	2		60
40			1	10	6		17
50				4	7		14
n_x	2	10	11	64	15	3	105

3.15

X Y	3	7	11	15	19	23	n_y
260	2						2
360	7	8					15
460		7	9				16
560			5	7			12
660			15	6	2		23
760				6	9	6	21
890					5	4	9
960						2	2
n_x	9	15	29	19	16	12	100

3.16

X Y	5	10	15	20	25	30	n_y
15		6	4	2		2	14
25	4	2	8	1	5		20
35				10	7	1	18
45	5	3	8		6	7	29
55	9	5		4		1	19
n_x	18	16	20	17	18	11	100

3.17

X Y	30	40	50	60	70	80	990	n_y
20		6		4		2	5	17
30	4		5		7	1	6	23
40		4	3	5	10			22
50	5	3			4	2	8	22
60			4	10		2		16
n_x	9	13	12	19	21	7	19	100

3.18

X Y	5	10	15	20	25	30	n_y
8	2	4					6
12		3	7				10
16			5	30	10		45
20			7	10	8		25
24				5	6	3	14
n_x	2	7	19	45	24	3	100

3.19

X Y	300	400	500	600	700	800	n_y
0,3	2						2
0,4	3						3
0,5	6	3					9
0,6		6	4	8			18
0,7		5	15	5	7		32
0,8			8	10	6		24
0,9					3	6	9
1,0						3	3
n_x	11	14	27	23	16	9	100

3.20

X Y	5	10	15	20	25	30	n_y
20	1	5					6
30		5	3				8
40			9	40	2		51
50			4	11	6		21
60				4	7	3	14
n_x	1	10	16	55	15	3	100

3.21

X Y	40	200	360	520	680	840	n_y
800	3						3
2200	5	5					10
3600	2	4	7				13
5000		5	5	8			18
6400			15	9	7		31
7800				4	5	5	14
9200					4	4	8
10800						3	3
n_x	10	14	27	21	16	12	100

3.22

X Y	18	23	28	33	38	43	48	n_y
120		1						1
145	1	2	5					8
170		3	2	12				17
195			1	8	7			16
220					3	3		6
245						1	1	2
n_x	1	6	8	20	10	4	1	50

3.23

X Y	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5	n_y
215			1	1			2
225		1	4	3	2		10
235	2	7	8	9	7	3	36
245		3	4	3	3		13
255			3	2	2		7
265			2	2			4
n_x	2	11	22	20	14	3	72

3.24

X Y	130	150	170	190	210	230	250	n_y
15					2	5	3	10
25				5	4	2		11
35			3	4	7			14
45		2	6	4				12
55	3	5	3					11
65	4	2						6
n_x	7	9	12	13	13	7	3	64

3.25

X Y	5,4	7,0	8,6	10,2	11,8	13,4	n_y
35	6						6
55	4	8					12
75	4	7	3				14
95		2	8	16			26
115			9	5			14
135				8	6	4	18
155					5	3	8
175						2	2
n_x	14	17	20	29	11	9	100

3.26

X Y	50	60	70	80	90	n_y
10	2	2				4
15	2	4	2			8
20		5	7			12
25		6	12	10	8	36
30		4	10	10		24
35			4	6	6	16
n_x	4	21	35	26	14	100

3.27

X Y	5	10	15	20	25	30	n_y
300	1						1
500	2	2					4
700	3	7	9				21
900		4	6	14			24
1100			4	6	1		11
1300				7	8	4	19
1500					9	5	14
1700						6	6
n_x	8	13	19	27	18	15	100

3.28

X Y	15	20	25	30	35	40	n_y
5	4	2					6
10		6	4				10
15			6	45	2		53
20			2	8	6		16
25				4	7	4	15
n_x	4	8	12	57	15	4	100

3.29

X Y	10	13	16	19	22	25	n_y
110	1						1
130	3	5					8
150	4	6	4	6			20
170		5	8	15			28
190			6	9	5		20
210					6	1	7
230					7	7	14
250						2	2
n_x	8	16	18	30	18	10	100

3.30

X Y	4	9	14	19	24	29	n_y
10	2	3					5
20		7	3				10
30			2	50	2		54
40			1	10	6		17
50				4	7	3	14
n_x	2	10	6	64	15	3	100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.2025136.7 Кб13УМК_История архитектуры Юга России_2010.doc
#
01.07.202582.8 Кб5УМП Прикл.матем. ЗАС (сокращ.) 4 семестр.docx
#
01.07.2025646.14 Кб0УМП АСФ.doc
#
06.11.2019944.64 Кб67УМП для ЗФ ПС2.doc
#
01.05.2025752.64 Кб6УМП КД(2).doc
#
01.07.20252.05 Mб4УМП Сборник заданий к типовому расчету по матст...doc
#
06.09.2019491.52 Кб102УМП Транспортная логистика для заочников.doc
#
05.06.20151.28 Mб32УМП, ФИНАНС. ПР. - бакалавры 2012.rtf
#
01.07.2025297.98 Кб2УП КУРСАЧ 2 курс.doc
#
10.02.2015218.62 Кб39УП.doc
#
06.12.201853.99 Кб17употребление множественного числа.docx