4. ПримерЫ моделирования Законченных функциональных блоКов
Блок_1 представляет собой усилительный каскад на ОУ. Его основными параметром является коэффициент усиления (Кu), а основной характеристикой - АЧХ.
Моделирование блока_1 в ewb
Рисунок 4.1 – Принципиальная схема блока_1
Рисунок 4.2 – Амплитудно-частотная характеристика блока_1, полученная с помощью моделирования в EWB
Проанализировав АЧХ, построенную в EWB, можем говорить, что в номинальном диапазоне частот от 1 Гц до 2 МГц коэффициент усиления входного усилительного каскада составляет: Ku 10.
4.1.2.Математическое моделирование блока_1
Для математического моделирования блока заменим модель ОУ его математической моделью.
Рис.4.3. Двух полюсная математическая модель ОУ
Определим коэффициент усиления входного усилительного каскада с помощью математической модели:
Составляем матрицу проводимости блока_1:
Рассчитаем определители:
Коэффициент усиления определим по следующим формулам:
Рисунок 4.4 – Амплитудно-частотная характеристика блока_1, полученная с помощью математического моделирования
Анализ чувствительности блока_1
Исследуем чувствительность блока_1 от параметров некоторых его элементов:
1. Изменение значения резистора R14 от 5 до 50 кОм
Рисунок 4.5 – Влияние изменения резистора R14 на АЧХ блока_1
2. Изменение значения резистора R10 от 25 до 100 кОм
Рисунок 4.6 – Влияние изменения сопротивления R10 на АЧХ блока_1
Вывод: Анализируя влияние параметров элементов на чувствительность блока_1, можно сделать вывод, что значение номинала резистора цепи отрицательной обратной связи R10 заметно влияет на величину коэффициента усиления блока_1 (при увеличении R10 коэффициент передачи увеличивается, что отображает рис. 4.6). Значение величины сопротивления резистора R14 существенно влияет на АЧХ блока_1, т.к. данный резистор стоит на входе ОУ (при уменьшении наминала данного резистора увеличивается коэффициент передачи, что показывает рис. 4.5).
Проверка адекватности модели.
Расчёт адекватности модели блока_1 сведен в табл.4.1.
Таблица 4.1 – Сравнительные результаты
-
Результат в MathCad
Результат в EWB
Ku
f, Гц
Ku
10.1
10
10.1938
10.1
100
10.1938
10.1
200
10.1938
10.1
500
10.1938
10.1
1000
10.1938
10.1
2000
10.1938
10.1
5000
10.1938
10.1
10000
10.1938
10.08
20000
10.1938
10.07
50000
10.1937
10.06
100000
10.1935
Вычисляем адекватность полученной модели блока_1 по формулам:
Вывод: Сравнив результаты моделирования входного усилительного каскада, полученные с помощью моделирования в EWB и полученную, с помощью MathCad, теоретическую модель блока можем сделать вывод, что результаты моделирования отличаются не более чем на 0.21%, таким образом проведенное моделирование можно считать достаточно близким к реальному протеканию процесса.
Приведём схему для исследования усилителя с ОЕ Блок_2
Рисунок 4.7. Схема усилителя с ОЕ.
Схема представленная выше это усилитель по схеме с общим эмиттером.
На вход усилителя поступает синусоидальный сигнал с амплитудой 0,2 мВ и с частотой 1 кГц. Осциллограмма сигнала на входе и на выходе усилителя приведены ниже.
Рисунок 4.8. Осциллограмма входного и выходного сигнала.
Исходя из полученных
осциллограмм получаю коэффициент
усиления, он равен
Рисунок 4.9. Экспериментальная АЧХ усилителя.
Коэффициент усиления в области средних частот равен (приблизительно):
Ku = 11 дБ
В качестве математической модели БПТ будем использовать инжекционную модель Эберса-Молла.
Рисунок 4.10. Инжекционная модель Эберса-Молла для p-n-p транзисторов;
Математическая модель усилителя будет иметь вид:
Рисунок 4.2. Математическая модель усилителя;
Произведём математический расчёт усилителя:
Матрица сопротивлений приведена ниже:
Рисунок 4.11. Теоретические АЧХ усилителя.