Виконання завдання
На картах Карно кожному з 2n наборів відповідає одна клітинка. Якщо на даному наборі аргументів функція дорівнює 1, то у тій клітинці, яка відповідає даному набору, записується 1. Клітинки, які відповідають наборам, де функція недовизначена, заповнюються позначкою Х. Номери наборів проставлені у верхніх лівих кутках карт у шістнадцятковому коді.
Карта «/а» Карта «a»
/d d /d d
---------------- ----------------- ----------------- -----------------
0
|
1
Х |
3
1 |
2
|
4
Х |
5
1 |
7
Х |
6
1 |
С
1 |
D
Х |
F
|
E
|
8
|
9
|
B
1 |
A
Х |
10
X |
11
|
13
X |
12
1 |
1 4
|
15
1 |
17
|
16
X |
1С
X |
1D
|
1F
X |
1E
1 |
18
|
19
X |
1B
1 |
1A
|
|
|
| /b
|
|
|
|
| b
|
|
------ ----------------- ------- ------ ----------------- -------
/e e /e /e e /e
Результати склеювання позначені у зображеннях карт.
Склеєні набори:
1). Клітинки 1, 3. 5, 7 - результат /a/be, зникли 2 змінні c, d. Це склеювання потрібне, щоб мінімізувати набори 3 і 5, на яких функція визначена і дорівнює 1.
2). Клітинки 4, 5, 7, 6 – результат /a/bc, зникли 2 змінні d, e. Це склеювання потрібне, щоб мінімізувати набори 5 i 6, на яких функція визначена і дорівнює 1.
3). Клітинки 4, 5, C, D – результат /ac/d, зникли 2 змінні b, e. Це склеювання потрібне, щоб мінімізувати набори 5 і С, на яких функція визначена і дорівнює 1.
4). Клітинки В, 1В – результат b/cde, зникла 1 змінна а. Це склеювання потрібне, щоб мінімізувати набори В і 1В, на яких функція визначена і дорівнює 1.
5). Клітинки 1F, 1E – результат abcd, зникла 1 змінна е. Це склеювання потрібне, щоб мінімізувати набір 1Е, на якому функція визначена і дорівнює 1.
6). Клітинки 5, 15 – результат /bc/de, зникла 1 змінна a. Це склеювання потрібне, щоб мінімізувати набори 5 і 15, на яких функція визначена і дорівнює 1.
7). Клітинки 12, 13 – результат а/b/cd, зникла 1 змінна e. Це склеювання потрібне, щоб мінімізувати набори 12 і 13, на яких функція визначена і дорівнює 1.
Невизначені набори функції у клітинках (наборах) A, 10, 16, 1C, 19 довизначаємо як «0», оскільки вони не допомагають при склеюванні за «1».
Невизначені набори функції у клітинках (наборах) 1, 4, 7, D, 13, 1F довизначаємо як «1», оскільки вони допомагають при склеюванні за «1».
Набори 1, 3, 6, С, D, B, 13, 12, 15, 1F, 1Е, 1B – кожен бере участь в одному склеюванні.
Набори 4, 7 – кожен бере участь у двох склеюваннях.
Набір 5 бере участь у 4-х склеюваннях.
Остаточний результат:
F = /a/be v /a/bc v /ac/d v b/cde v abcd v /bc/de v a/b/cd
Визначення сполучних термів.
Щоб позбутися негативного ефекту «гонок» сигналів, необхідно об’єднати всі сусідні набори, на яких функція приймає значення «1» і які не об’єднані в результаті мінімізації спільним склеюванням (спільним термом). Для цього використовують сполучний терм. У даній задачі склеєні набори 1, 2, 3 і 6 сполучені між собою. Склеєний набір 7 не має сусідніх наборів. Два склеєні набори 4 і 5 мають сусідні набори 1F і 1B, де доцільно включити сполучний терм abde. Результуюча функція прийме вигляд:
F = F = /a/be v /a/bc v /ac/d v b/cde v abcd v /bc/de v a/b/cd v abde
Завдання 2.4.
Мінімізувати за «0» за допомогою карт Карно функцію, що задана таблицею 1 із завдання 2.2. Після мінімізації доповнити функції сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному виразі функції і позначити їх на картах Карно.