Виконання роботи
1. Побудова простих імплікант
Випишемо до графи І таблиці 2.2.2 усі набори, на яких функція f обертається в 1. Для виконання алгоритму їх зручно виписати розбитими на групи у відповідності з кількістю одиничних компонент у наборах (колонка К у графі І табл.. 2.2.2). Оскільки мінімізуються (склеюються) лише набори, які відрізняються в одній компоненті, то для того, щоб провести всі склеювання по одній змінній, досить продивитися всі можливі пари наборів, які входять до двох сусідніх груп.
Результати склеювання наборів із графи І розмістимо у графі ІІ. Набори із графи І, що прийняли участь у склеюваннях, позначимо знаком @. У графі ІІ набори же автоматично розбиваються на групи за кількістю одиниць.
До створених наборів знову застосовуємо операцію склеювання. Клеяться пари наборів, які мають риску на однакових місцях і відрізняються однією змінною.
В отриманій таблиці знаходяться всі імпліканти функції, які мають вигляд кон’юнкцій. Простими будуть лише ті з них, які не мають позначки +.
Таблиця 2.2.2
I |
II |
III |
||||||||
П |
a b c d e K |
У |
С |
П |
a b c d e K |
У |
С |
П |
a b c d e K |
У |
a0 |
00001 |
+ |
a0b0 |
F0 |
000-1 |
+ |
F0g3 |
|
00- -1 |
@ |
a1 |
00100 |
+ |
a0b1 |
F1 |
00-01 |
+ |
F1g0 |
|
00- -1 |
|
a2 |
10000 |
+ |
a1b1 |
F2 |
0010- |
+ |
F2g6 |
|
001-- |
@ |
b0 |
00011 |
+ |
a1b2 |
F3 |
001-0 |
+ |
F2g9 |
|
0-10- |
@ |
b1 |
00101 |
+ |
a1b4 |
F4 |
0-100 |
+ |
F3g3 |
|
001-- |
|
b2 |
00110 |
+ |
a2b5 |
F5 |
100-0 |
@ |
F4g4 |
|
0-10- |
|
b3 |
01010 |
+ |
b0c0 |
G0 |
00-11 |
+ |
G1h1 |
|
--011 |
@ |
b4 |
01100 |
+ |
b0c1 |
G1 |
0-011 |
+ |
G2h0 |
|
--011 |
|
b5 |
10010 |
+ |
b0c3 |
G2 |
-0011 |
+ |
|
|
|
|
c0 |
00111 |
+ |
b1c0 |
G3 |
001-1 |
+ |
|
|
|
|
c1 |
01011 |
+ |
b1c2 |
G4 |
0-101 |
+ |
|
|
|
|
c2 |
01101 |
+ |
b1c4 |
G5 |
-0101 |
@ |
|
|
|
|
c3 |
10011 |
+ |
b2c0 |
G6 |
0011- |
+ |
|
|
|
|
c4 |
10101 |
+ |
b2c5 |
G7 |
-0110 |
@ |
|
|
|
|
c5 |
11001 |
+ |
b3c1 |
G8 |
0101- |
@ |
|
|
|
|
c6 |
11100 |
+ |
b4c2 |
G9 |
0110- |
+ |
|
|
|
|
с7 |
11100 |
+ |
b4c7 |
G10 |
-1100 |
@ |
|
|
|
|
d0 |
11011 |
+ |
b5c3 |
G11 |
1001- |
@ |
|
|
|
|
d1 |
11110 |
+ |
b5c5 |
G12 |
10-10 |
@ |
|
|
|
|
m0 |
11111 |
+ |
C1d0 |
H0 |
-1011 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
C3d0 |
H1 |
1-011 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
C6d0 |
H2 |
110-1 |
@ |
|
|
|
|
|
|
|
C5d1 |
H3 |
1-110 |
@ |
|
|
|
|
|
|
|
C7d1 |
H4 |
111-0 |
@ |
|
|
|
|
|
|
|
D0e0 |
K0 |
11-11 |
@ |
|
|
|
|
|
|
|
D1e0 |
K1 |
1111- |
@ |
|
|
|
|
У Таблиці 2.2.2 позначено графи :
а b c d e (K) - код набору
С- склеюванням яких наборів цей код утворився;
П- умовне позначення набору;
У- позначка про участь набору у склеюванні (+ або @);
@ - позначка наборів, які не приймають участь у наступному склеюванні, тобто створюють прості імпліканти.
Прості імпліканти і їх набори:
І1 = 100-0 – a/b/c/e; і2 = -0101 - /bc/de; І3 = -0110 - /bcd/e; І4 = 0101- - /ab/cd;
І5 = -1100 – bc/d/e; І6 = 1001- - a/b/cd; І7 = 10-10 – a/bd/e; І8 = 110-1 – ab/cd; І9 = 1-110 – acd/e; І10 = 111-0 – abc/e; І11 = 11-11 – abde; І12 = 1111- - abcd; І13 = 00- -1 - /a/be; І14 = 001- - - /a/bc; І15 = 0-10- - /ac/d; І16 = --011 - /cde.