7. Модель фінансування інвестиційно-інноваційних проектів підприємства

Співавтор: Оліяр Наталія Романівна

На основі моделі структури капіталу підприємства побудовано модель імітації роботи підприємства без впровадження інвестицій та з впровадженням інвестицій. Вирахувано модельне значення численних показників ефективності та встановлено важливі висновки щодо управління інвестиціями у виробничі підприємства.

Поставлено задачу побудовати модель фінансування інвестиційно-інноваційних проектів виробничого підприємства до впровадження інноваційного проекту, після його впроважження та порівняння роботи підприємства за умов введення інноваційної роботи й без неї. Тобто, проектова модель має відтворювати діяльність одного й того ж підприємства за різних умов управління ним, без розгортання будь-яких змін при існуючих методах управління та при впровадженні інноваційних проектів із залученням інвестицій, які підприємство має намір здійснити в майбутньому.

Побудова такої моделі дасть практичний інструмент для порівняння існуючих тенденцій фінансово-економічного розвитку підприємства з очікувваними тенденціями, що пов’язані з плановими інноваційними проектами. Використання такої моделі дозволяє визначити економічну ефективність запланованих інвестиційних технологічних нововведень ще до початку виконання відповідних робіт, що суттєво вдосконалює практичне плануання у таких складних питаннях, якими є інноваційне інвестування.

Нижче викладено математичний опис моделі фінансових потоків на виробничому підприємстві за умов розгортання інноваційного проекту. В основу моделі покладено підхід, запропонований у [²⁹].

Модель інноваційного розвиту підприємства складається з трьох частин: моделі існуючих фінансових потоків підприємства, що працює без інновацій; моделі фінансових потоків на цьому ж підприємстві, що працює в режимі технологічних інновацій та залучення фінансових інвестицій; моделі вирахування показників , які визначають економічну ефективність впроваження інвестиційного проекту.

Схематично структура проектованої математичної моделі зображена на рис. 7.1

Модель

дійсного стану підприємства

(без інновацій )

Вирахування показників ефективності інноційних проектів

Модель запланованого стану підприємства

(з інноваціями)

Рис. 7.1. Структура моделі інвестиційно-інноваційних проектів

Модель дійсного об’єкта – підприєства без впровадження інвестицій та модель пробного модельного об’єкта – підприємства, що впроваджує інвестиції записано з допомогою спільного математичного підходу. А саме, із застусуванням економіко-математичного методу моделювання фінансових потоків на підприємстві. В основі цих двох моделей лежать концептуальні економічні моделі, які становлять собою сукупність емпіричних тверджень, які описують поведінку економічного об’єкта. На основі цих правил поведінки записано рівняння руху (диференційні рівняння), які відображають рух коштів на різних фінансових рахунках підприємства.

Модель дійсного стану підприємства й модель підприємства в можливому стані інноваційної модернізації відрізняються як деякими рівняннями, так і числовими значеннями їхніх параметрів.

Розв’язки модельних рівнянь для обох об’єктів дають початкові вхідні дані для вирахування величин, котрі прогнозують ефективність інновацій, показують їхню залежність від часу, дозволяють встановити, як ефективність інвестицій залежить від тих чи інших параметрів, що описують фінансову діяльність виробничого підприємства.

Розглянемо математичну модель структури капіталу підприємства в двох режимах його діяльності – дійсному та можливому інвестиційному.

Введемо в розгляд наступні величини:

b – дебіторська заборгованість підприємства без впровадження інвестицій (грн.);

b̃ – дебіторська заборгованість підприємства під час впровадження інвестицій (грн.);

b₁ – кошти від продаж з відстроченою оплатою без інвестицій (грн./міс.);

b̃_̃1 – кошти від продаж з відстроченою оплатою з інвестиціями (грн./міс.);

v – вартість готової продукції без інвестицій (грн.);

ṽ – вартість готової продукції при впровадженні інновацій (грн.);

v₁ – вартість готової продукції, виробленої без впровадження інновацій, проданої з повною оплатою (грн./міс.);

ṽ₁ – вартість готової продукції, виробленої з впровадженням інновацій, проданої з повною оплатою (грн./міс.);

v₂ – вартість готової продукції, виробленої без впровадження інновацій, проданої з відтермінуванням оплати (грн./міс.);

ṽ₂ – вартість готової продукції, виробленої з впровадженням інновацій, проданої з відтерміннуванням оплати (грн./міс.);

d – сумарна кредиторська заборгованість, яка виникла при роботі підприємства без впровадження інновацій (грн.);

d̃ – сумарна кредиторська заборгованість, яка виникла при роботі підприємства з впровадженням інновацій (грн.);

d₁ – поступлення кредитних ресурсів при роботі підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

d̃₁ – поступлення кредитних ресурсів при роботі підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

d₂ – видатки на погашення кредитів при роботі підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

d̃₂ – видатки на погашення кредитів при роботі підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

z – заборгованість заробітної плати при роботі підприємства без впровадження інвестиційних проектів (грн./міс.);

z̃ – заборгованість заробітної плати при роботі підприємства з впровадженням інвестиційних проектів (грн./міс.);

p – величина податкової заборгованості при роботі підприємства без впровадження інвестицій (грн./міс.);

p̃ – величина податкової заборгованості при роботі підприємства з впровадженням інвестицій (грн./міс.);

p₁ – величина податку при роботі підприємства без впровадження інвестицій (грн./міс.);

p̃₁ – величина податку при роботі підприємства з впровадженням інвестицій (грн./міс.);

a – вартість основних фондів підприємства без впровадження інновацій (грн.);

ã – вартість основних фондів підприємства з впровадженням інновацій (грн.);

a₁ – амортизація основного обладнення підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

a₁ – амортизація основного обладнення підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

a₂ – амортизація додаткового обладнення підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

ã₂ – амортизація додаткового обладнення підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

с – вартість виробничих товарних запасів підприємства без впровадження інновацій (грн.);

с̃ – вартість виробничих товарних запасів підприємства з впровадженням інновацій (грн.);

х – грошові кошти підприємства без впровадження інновацій (грн.);

х̃ – грошові кошти підприємства з впровадженням інновацій (грн.);

х₁ – кошти на модернізацію обладнення підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

х̃₁ – кошти на модернізацію обладнення підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

х₂ – кошти на виробничі запаси підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

х̃₂ – кошти на виробничі запаси підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

х₃ – інші виробничі витрати підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

х̃₃ – інші виробничі витрати підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

х₄ – невиробничі витрати підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

х̃₄ – невиробничі витрати підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

у – виробничі витрати підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

у̃ – виробничі витрати підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

у₁ – оплата праці робітників підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

у̃₁ – оплата праці робітників підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

у₂ – купівля товарів для виробничих потреб підприємства без впровадження інновацій (грн./міс.);

у̃₂ – купівля товарів для виробничих потреб підприємства з впровадженням інновацій (грн./міс.);

у₄ – авансування замовлень підприємством без впровадження інноваційних проектів (грн./міс.);

у̃₄ – авансування замовлень підприємством з впровадженням інноваційних проектів (грн./міс.);

у₆ – зарплата адмінперсоналу підприємства без впровадження інвестицій (грн./міс.);

у̃₆ – зарплата адмінперсоналу підприємства з впровадженням інвестицій (грн./міс.);

Введені величини описують головні фінансові потоки підприємства в дійсному стані та в плановому стані інноваційної модернізації. Співвідношені між вибраними величинами неважко встановити на основі відомої їхної економічної суті. Встановивши емпіричні узагальнення, які зв’язують виділені величини, легко записати математичні рівняння, які задають кількісний вираз емпіричних узагальнень і виступають рівняннями шуканої моделі.

Нижче подано перелік таких емпіричних узагальнень та рівнянь руху, записаних на їх основі.

Вартість товарів, що поступають у виробничий процес до інновацій с та після інновацій с̃ збільшуються на величину куплених запасів х₂ та х̃₂ і зменшується на величину товарів, які поступають у виробничий процес у₂ та у̃₂ для підприємства без інновацій та з інноваціями вдповідно.

Грошові кошти х (х̃) збільшуються на величину безпосередніх продаж v₁ (ṽ₁), на величину продаж з відтермінуванням оплати і на величину авансування у₄ (у₄), та зменшуються на затрати на модернізацію виробництва х₂ (х₂), інші виробничі витрати , оплату праці робітникам у₁ (у₁), адмінперсоналу у₃ (у₃), податки р₁ (р₁), купівлю запасів х₁ (х₁) для підприємства без інновацій (з інноваціями):

(7.3)

(7.4)

Виробничі витрати у (у) складаються із закуівлі товарів у₂ (у₂), інших витрат х₃ (х₃), амортизації основного обладнання а₁ (а₁), заробітну плату адмінперсоналу у₆ (у6) і зменшуються на величину виготовленої продукції v₂ (v₂):

; (7.5)

. (7.6)

Вартість виготовленої продукції v (v) збільшується на обсяг випуску v₂ (v₂), на величину невиробничих витрат y₅ (y₅), і зменшуються на обсяг безпосередніх продаж v₁ (v₁) продаж з відтермінуванням оплати v₂ (v₂):

; (7.7)

. (7.8)

Дебіторська заборгованість b (b) зростає внаслідок продаж з відтермінуванням оплати v₂ (v₂) зменшується від безпосередніх продаж v₁(v₁):

; (7.9)

. (7.10)

Вартість основних фондів a (a) збільшуються на величину закуплених фондів x₁ (x₁) і зменшується на величину амортизації основного a₁ (a₁) і неосновного a₂ (a₂) обладнення:

; (7.11)

. (7.12)

Швидкість зміни податкових зобов’язень p (p) пропорційна величині авансованих замовлень у₄ (у₄), обсягу безпосередніх продаж v₂ (v₂), обсягу продаж на виплату v₂ (v₂), а також пропорційна фонду заробітньої плати, зменшеному на обсяг виданої зарплати y₃ (y₃) та сплаченого податку:

; (7.13)

, (7.14)

де α – коефіцієнт пропорційності, його значення встановлено емпірично α=0.06.

Кредиторська заборгованість d збільшується при отримані кредитів та спадає при їх погашені:

; (7.15)

. (7.16)

Заборгованість з заробітної плати z (z) зростає пропорційно обсягам раніше виплаченої заробітньої плати y3(y3) і зменшується на величину виплати зарплати y₃(y₃):

; (7.17)

, (7.18)

де  () – коефіцієнт, який вказує, яка частина заробітної плати потрапляє у заборгованість по зарплаті.

Невиробничі витрати у₀ (у₀) складаються з невиробничих витрат x4 (х4), амортизації додаткового обладнення а₂ (а₂), без їх частки віднесеної на невиробничі розходи у5 (у5):

; (7.19)

. (7.20)

Описана вище модель складається із двох систем звичайних диференційних рівнянь 10-го порядку, які описують рух фінансових потоків на одному іж томож підприємстві при двох різних режимах його роботи – без впровадження інноваційних проектів та під час їх впровадження.

Для оцінки ефективності інвестиційно-інноваційних проектів застосовуються численні відносні та абсолютні співвідношення, які вираховуються на основі динамічних змінних рівнянь (7.1-20), знайдених числових розв’язків цієї системи рівнянь.

Розглянемо деякі з таких критеріїв

Про ефективність інвестицій виводять висновки, аналізуючи абсолютні та відносні значення одних і тих же показників, які відносяться до роботи підприємства без впровадження інновацій та з впровадженням.

Позначимо співвідношення між параметрами, взятих до уваги при побудові моделі:

(7.21)

Відносна зміна кожного із показників (7.21) дозволяє робити висновки про результативність роботи підприємства в умовах впровадження інновацій.

Позначимо абсолютну зміну параметрів, взятих до уваги при побудові моделі:

(7.22)

Абсолютні зінні показників параметрів моделі також дають висновки про результативність інноваційних проектів.

Крім абсолютних та відносних змінних параметрів моделі (7.21-22) економічний ефект від впровадження інвестиціних проектів оцінюють за спеціалбними показниками, які маютьшироке практичне застосування при впровадженні інновацій[*].

Розглянемо деякі з таких показників.

Чистий теперішній дохід визначається як різниця між сумарними доходами підприємства та витратими на інновації [*]:

, (7.23)

де v, x – динамічні розв’язки рівнянь (7.1-20). Зауважимо, що коефіцієнт , подібно до (7.23) відображає ефективність модернізації до впровадження інноваційного проекту. Тобто, ефективність інновацій розкриває порівняння двох показників ефективності вкладання коштів у модернізацію виробництва, розрахованих за формулами (7.23-24).

Чисті грошові показники вираховуються як різниця між сумарними грошовими надходженнями і сумарними грошовими витратами.

, (7.25)

, (7.26)

де додатки в правих сторонах рівнянї отримано із розв’язків системи рівнянь(7.1-20).

Ставка дохідності к3 дорівнює відповідно швидкості вкладання коштів у модернізацію х1 до чистого доходу:

; (7.27)

, (7.28)

де величини в правих сторонах рівнянь визначено з розв’язку сиситеми рівнянь (7.1-20).

Подібне значення має індекс прибутковості k4, який відображає співвідношення між сумарними витратами на інвестиції та доходами від господарської діяльності.

; (7.29)

. (7.30)

Отже, для оцінки ефективності інвестицій в проектованій моделі запропоновано ряд відносних (7.21) та абсолютних (7.22) співвідношень, та деякі спеціальні показники (7.23-30), які дозволяють застосувати традиційні методи фінансового аналізу інвестиційних проектів до модельних значень, що описують роботу підприємства в режимі впровадження інноваційних проектів.

Нижче описано програмне забезпеченя моделі, розроблене мовою імітаційного моделювання Dynamo універсальної системи моделювання Ithink.

В термінології мови програмування Dynamo динамічні змінні моделі називають “рівнями”.

Нижче подано перелік рівнів, які застосовуються в моделі та їх позначення. Для скорочення термінології підприємство, що працює без впровадження інвестицій та з впровадженням інвестиційних проектів позначимо відповідно підприємствами А і Б.

Таблиця 7.1 – Список рівнів моделі мовою Dynamo

№ рівня Назва рівня Умовні позначення

1 Грошові кошти підприємства А х DS_A

2 Грошові кошти підприємства Б х DS_B

3 Товарно-виробничі запаси п-ва А с TPZ_A

4 Товарно-виробничі запаси п-ва Б с TPZ_B

5 Виробничі запаси п-ва А у PZ_A

6 Виробничі запаси п-ва Б у PZ_B

7 Невиробничі затрати п-ва А y₀ NPZ_A

8 Невиробничі затрати п-ва Б у₀ NPZ_B

9 Готова продукція п-ва А v GP_A

10 Готова продукція п-ва Б v GP_B

11 Дебіторська заборгованість п-ва А b DZ_A

12 Дебіторська заборгованість п-ва Б b DZ_B

13 Основні засоби п-ва А a OS_A

14 Основні засоби п-ва Б a OS_B

15 Кредиторська заборгованість п-ва А d KZ_A

16 Кредиторська заборгованість п-ва Б d KZ_B

17 Податкові утримання п-ва А p N_A

18 Податкові утримання п-ва Б p N_B

19 Заборгованість з оплати праці п-ва А z ZOT_A

20 Заборгованість з оплати праці п-ва Б z ZOT_B

Значення динамічних величин – рівнів моделі записано мовою Dynamo , задають праві сторони рівнянь (7.1-20).

Потоки моделі мовою Dynamo описують рух фінансів на підприємствах А і Б. Потоки записані у правих сторонах рівнянь (7.1-20). Значення потоків визначається на основі відомих правилах, за якими відбувається рух капіталу. Детальний опис потоків моделі подано нижче.

Таблиця 7.2 – Список потоків моделі.

№ потоку Назва потоку Умовні позначення

1 Кошти від реалізації продукції п-ва А v₁ GPDS_A

2 Кошти від реалізації продукції п-ва Б v₁ GPDS_B

3 Кошти від реалізації на виплату п-ва А v₂ DZDS_A

4 Кошти від реалізації на виплату п-ва Б v₂ DZDS_B

5 Отримані кредити п-ва А d₁ VK_A

6 Отримані кредити п-ва Б d₁ VK_B

7 Погашення податкових зобов’язань п-ва А p₁ NA_A

8 Погашення податкових зобовязань п-ва Б p₁ NA_B

9 Погашення кредитної заборгованості п-ва А d₂ VKR_A

10 Погашення кредитної заборгованості п-ва Б d₂ VKR_B

11 Модернізація основних засобів п-ва А х₁ DSOS_A

12 Модернізація основних засобів п-ва Б х₁ DSOS_B

13 Закупівля товарно-виробничих запасів п-ва А х₂ DSTPZ_A

14 Закупівля товарно-виробничих запасів п-ва Б х₂ DSTPZ_B

15 Фонд оплати праці робітників п-ва А y₁ FOTPZ_A

16 Фонд оплати праці робітників п-ва Б y₁ FOTPZ_B

17 Фонд оплати праці адміністрації п-ва А y₆ TOTNPZ_A

18 Фонд оплати праці адміністрації п-ва Б y₆ TOTNPZ_B

19 Виробничо-товарні запаси п-ва А y₂ TPZPZ_A

20 Виробничо-товарні запаси п-ва Б y₂ TPZPZ_B

21 Об’єм виробленої продукції п-ва А v PZGP_A

22 Об’єм виробленої продукції п-ва Б ṽ PZGP_B

23 Амортизаційні відрахування основного обладнання п-ва А A₁ OSPZ_A

24 Амортизаційні відрахування основного обладнання п-ва Б a₁ OSPZ_B

25 Амортизація додаткового обладнання п-ва А a₂ OSNPZ_A

26 Амортизація додаткового обладнання п-ва Б a₂ OSNPZ_B

27 Продаж продукції з післяплатою п-ва А y₃ GPDZ_A

28 Продаж продукції з післяплатою п-ва Б y₃ GPDZ_B

29 Брак виробництва п-ва А y₃ GPY_A

30 Брак виробництва п-ва Б y₃ GPY_B

31 Невиробничі затрати п-ва А x₄ DSNPZ_A

32 Невиробничі затрати п-ва Б х₄ DSNPZ_B

33 Частка невиробничих витрат у загальних витратах п-ва А y₅ NPZGP_A

34 Частка невиробничих витрат у загальних витратах п-ва Б y₅ NPZGP_B

35 Заробітна плата п-ва А y₃ ZP_A

36 Заробітна плата п-ва А y₃ ZP_B

37 Авансування виробництва п-ва А y₄ ZAK_A

38 Авансування виробництва п-ва Б y₄ ZAK_B

Дальше описано потоки, які відображають рух фінансових потоків між різ які відображають рух фінансових потоків між різими складовими фінансів підприємств – “рівнів” проектованої моделі, які відбуваються в двох режимах його роботи – без впровадження інновацій та з впровадженням інвестиційних проектів. При прийнятих позначеннях величину рівнів моделі описують наступні оператори записані у різницевому (дискретному) вигляді.

DS_A(t+1) = DS_A(t) + GPDS_A(t) + ZAK_A(t) – DSTPZ_A(t) – DSPZ_A(t) – NA_A(t) – ZP_A(t) – DSOS_A(t);

DS_B(t+1) = DS_B(t) + GPDS_B(t) + ZAK_B(t) – DSTPZ_B(t) – DSPZ_B(t) – NA_B(t) – ZP_B(t) – DSOS_B(t);

TPZ_A(t+1) = TPZ_A(t) + DSTPZ_A(t) – TPZPZ_A(t);

TPZ_B(t+1) = TPZ_B(t) + DSTPZ_B(t) – TPZPZ_B(t);

PZ_A(t+1) = PZ_A(t) +TPZPZ_A(t) + DSPZ_A(t) + OSPZ_A(t) + FOTPZ_A(t) – PZGP_A(t);

PZ_B(t+1) = PZ_B(t) +TPZPZ_B(t) + DSPZ_B(t) + OSPZ_B(t) + FOTPZ_B(t) – PZGP_B(t);

NPZ_A(t+1) = NPZ_A(t) + DSNPZ_A(t) + OSNPZ_A(t) – NPZGP_A(t);

NPZ_B(t+1) = NPZ_B(t) + DSNPZ_B(t) + OSNPZ_B(t) – NPZGP_B(t);

GP_A(t+1) = GP_A(t) + PZGP_A(t) + NPZGP_A(t) – GPDZ_A(t) – GPDS_A(t);

GP_B(t+1) = GP_B(t) + PZGP_B(t) + NPZGP_B(t) – GPDZ_B(t) – GPDS_B(t);

DS_A(t+1) = DZ_A(t) + GPDZ_A(t) – DZDS_A(t);

DS_B(t+1) = DZ_B(t) + GPDZ_B(t) – DZDS_B(t);

OS_A(t+1) = OS_A(t) +DSOS_A(t) – OSPZ_A(t) – OSNPZ_A(t);

OS_B(t+1) = OS_B(t) +DSOS_B(t) – OSPZ_B(t) – OSNPZ_B(t);

KZ_A(t+1) = KZ_A(t) – DSKZ_A(t) + KZDS_A(t);

KZ_B(t+1) = KZ_B(t) – DSKZ_B(t) + KZDS_B(t);

N_A(t+1) = N_A(t) + 0.06 * (ZAK_A(t) + GPDS_A(t) + DSDS_A(t)) + K14_A * FOT-ZP_A(t) – NA_A(t);

N_B(t+1) = N_B(t) + 0.06 * (ZAK_B(t) + GPDS_B(t) + DSDS_B(t)) + K14_B * FOT-ZP_B(t) – NA_B(t);

ZOT_A(t+1) = ZOT_A(t) + (1-K14_A) * FOT-ZP_A(t);

ZOT_B(t+1) = ZOT_B(t) + (1-K14_B) * FOT-ZP_A(t);

Залежність величини потоків від ішших параметрів задають наступні співвідношення:

GPDS_A(t) = F1 (GP_A(t), K11_A, ZAKA_A, K4_A);

GPDS_B(t) = F₁ (GP_B(t), K11_B, ZAKA_B, K4_B);

DZDS_A(t) =F₂ (DZ_A(t), K11_A, ZAKA_A, K5_A);

DZDS_B(t) =F₂ (DZ_B(t), K11_B, ZAKA_B, K5_B);

VK_A(t) = F₃ (KZ_A(t), DS_A(t));

VK_B(t) = F₃ (KZ_B(t), DS_B(t));

NA_A(t) = F₄ (DS_A(t));

NA_B(t) = F₄ (DS_B(t));

VKR_A(t) = F₄ (KZ_A(t), DS_A(t));

VKR_B(t) = F₄ (KZ_B(t), DS_B(t));

DSOS_A(t) = F₆ (OS_A(t), DS_A(t), K9_A, ZAKA_A);

DSOS_B(t) = F₆ (OS_B(t), DS_B(t), K9_B, ZAKA_B);

DSTPZ_A(t) = F₇ (DS_A(t), TPZ_A(t), NP_A(t), GP_A(t), K7_A, K13_A);

DSTPZ_B(t) = F₇ (DS_B(t), TPZ_B(t), NP_B(t), GP_B(t), K7_B, K13_B);

FOTPZ_A(t) = F₈ (FOT_A(t), K12_A);

FOTPZ_B(t) = F₈ (FOT_B(t), K12_B);

FOTNPZ_A(t) = F₉ (FOT_A(t), K12_A);

FOTNPZ_B(t) = F₉ (FOT_B(t), K12_B);

TPZPZ_A(t) = F₁₀ (TPZ_A(t), PZ_A(t), K6_A);

TPZPZ_B(t) = F₁₀ (TPZ_B(t), PZ_B(t), K6_B);

PZGP_A(t) = F₁₁ (PZ_A(t), NPZ_A(t), K8_A);

PZGP_B(t) = F₁₁ (PZ_B(t), NPZ_B(t), K8_B);

OSPZ_A(t) = F₁₂ (OS_A(t), K2_A, K3_A);

OSPZ_B(t) = F₁₂ (OS_B(t), K2_B, K3_B);

OSNPZ_A(t) = F₁₃ (OS_A(t), K2_A, K3_A);

OSNPZ_B(t) = F₁₃ (OS_B(t), K2_B, K3_B);

GPV_A(t) = F₁₅ (GP_A(t));

GPV_B(t) = F₁₅ (GP_B(t));

DSPZ_A(t) = F₁₆ (PZ_A(t), GP_A(t), K10_A);

DSPZ_B(t) = F₁₆ (PZ_B(t), GP_B(t), K10_B);

DSNPZ_A(t) = F₁₇ (DS_A(t), PZ_A(t), K1_A);

DSNPZ_B(t) = F₁₇ (DS_B(t), PZ_B(t), K1_B);

NPZGP_A(t) = F₁₈ (NPZ_A(t), PZ_A(t));

NPZGP_B(t) = F₁₈ (NPZ_B(t), PZ_B(t));

ZP_A(t) = F₁₉ (ZOT_A(t), K9_A);

ZP_B(t) = F₁₉ (ZOT_B(t), K9_B);

ZAK_A(t) = F₂₀ (Попит);

ZAK_B(t) = F₂₀ (Попит).

Описані вище рівняння рівнів та рівняння потоків задають модель двох підприємства, які працюють в режимі без інновацій та з впровадженням інвестиційно-іннваційних проектів.

Вирахування показників ефективності за формулами (7.21-30) виконується на основі поточних значень рівнів та потоків в підприємствах А та Б, які детально описані вище.

Змінна “Попит” виступає зовнішнім параметром моделі, який імітує попит на товар, який виробляє підпрємство.

Модель фінансових потоків підприємства застосовує 20 спеціадьних виробничих функцій, які задають зв’язок між різними частинами капіталу підприємствами у кожен момент часу.

Рівняння рівнів і потоків та виробничі функції, які містять сталі параметри, окремо записані для двох підприємств – без інновацій (А) та з інноваційними проектами (Б) дають повне модельне відображення фінансування інвестиційно-інноваційних проектів у двох режимах роботи підприємства. На основі цього вирахувати модельні значення показників ефективності інновацій, що дає інструмент для планування інноваційного проекту виробничого підприємства.

Побудовано імітаційну модель роботи виробничого підприємства в двох режимах – без впровадження інновацій та з впровадженням інноваційних проектів з подальшим вирахуванням модельних значень показників ефективності інноваційних інвестицій. В основі моделі використано імітацію руху фінансових показників підприємства, що відтворює динаміку (зміни) фінансування інвестиційно-інноваційних проектів.

Завдяки такому підходу розроблена модель дозволяє планувати і використовувати числення експеременти з метою вивчення закономірностей можливого економічного розвитку підпрємства під час впровадження інноваційних проектів. Тобто дана модель слугує інструментом для аналізу загального розвитку підприємства під час розгортання інноваційних проектів. Зокрема, модель дозволяє вивчити структурні зміни капіталу підприємства, зумовленні фінансуванням тих чи інших інноваційними змінами технологій роботи підпрємства. Дана модель придатна для експерементального пошуку оптимальних параметрів технологічних нововведень на виробничому підприємчтві, а також призначина для практичного використання як інструмент підтримки прийняття рішення інноваційних інвестицій у виробництво в межах технологічної модернізації підприємства.

Для пошуку оптимальних проектів інвестиційного проекту й параметрів технологічної модернізації виробництва запропоновано застосування імітаційної моделі . Впровадження розробленого методу пошуку оптимальних параметрів інвестиційно-інноваційних проектів веде до суттєвого вдосконалення перспективного інвестиційного планування Що в свою чергу сприяє стабілізації роботи підприємства, вдосконалює фінансово-планову складову управління підприємством, дозволяє виробити ефективні плани технологічної модернізації та пошуку нового, вдосконаленого асортименту продукції, що виробляється підприємством. Це не тільки покращує загальний фінансовий стан підприємства, а й веде до суттєвого оновлення технологічного оснащення виробництва, що є однією з передумов економічного росту – однієї з найважливіших задач, що стоїть перед сучасним українським суспільством.

Впровадження розробленого програмного забезпечення імітаційної моделі фінансування технологічних інновацій на виробничому підприємстві як інструмент підтримки прийняття рішення при оптимізації параметрів інвестиційних проектів веде до покращення роботи підприємства, суттєво підвищує результативність інвестицій. Знижує ризики інвестиційного планування, сприяє позитивним тенденціям економічного розвитку як окремого виробничого підприємства, так і всіх прилеглих до нього ринкових виробничого обладнання, споживачів продукції, виготовленої підприємством, що загалом позитивно впливає на існуючі тенденції економічної стабілізації та значного економічного піднесення, яке спостерігається в нашій країні.

З допомогою розробленого програмного забезпечення було проведено ряд експериментів, призначених для дослідження впливу інвестиційних проектів на показники ефективності господарської діяльності підприємства.

В першому експерименті досліджувався вплив інвестиційних коштів на збільшення обсягів випуску продукції при малих змінах інших елементів структури капіталу.

Результати цього експерименту показані на рисунках 7.1 – 7.3

На рисунку 7.1 зображено збільшення обсягу виробництва внаслідок підвищення частки вкладень доходів у виробництво з 20 % до 25 %. На рисунку 7.2 зображено збільшення обсягу виробництва внаслідок підвищення частки вкладень доходів у виробництво з 20 % до 30 %. Видно, що наявність деяких інвестиційних коштів призводить до стабілізації виробництва на вищому сталому рівні. Тобто, перший наслідок від впровадження інвестиційного проекту призводить до зростання обсягів виробництва.

Рис. 7.1. Графіки обсягу випуску продукції

Рис. 7.2. Графіки обсягу випуску продукції при збільшенні інвестицій.

Рис. 7.3. Порівняння обсягів виробництва при впровадженні інвестицій. Зображено збільшення обсягу виробництва до інвестицій (лінія 1), після впровадження інвестицій (лінія 2), які призвели до вкладання у виробництво 26% доходу замість попередніх 20%, і співвідношення між обсягом виробництва після впровадження інвестицій й до їх впровадження (лінія 3). Видно, що вибрані інвестиції призводять до збільшення обсягу виробництва у 1.9 разів за 45 місяці. Причому протягом перших 15 місяців не спостерігається збільшення обсягу виробництва.

Тобто, інвестуючи з метою збільшення фінансування витрат на виробничі потреби, результат інвестицій проявиться лише через доволі тривалий проміжок часу. Така форма вкладання коштів відзначається доволі пізньою окупністю інвестиційного проекту.

Рис. 7.4 Вплив збільшення попиту на дохідність. Зображено графік величини збуту готової продукції без проведення інвестицій (лінія 1), після спрямування інвестицій, спланованих на підвищення попиту на продукцію на 5 % (лінія 2)та співвідношення між доходами до і після інвестування в рекламу (лінія 3). В цьому експерименті імітувалася зміна структури руху фінансових коштів. У фінансування виробництва зросло на 10 %, попит на продукцію, завдяки рекламі та покращенню її якості зріс на 5%.

З порівняння графіків на рисунках 7.3 та 7.4 видно, що інвестування, які приводять до збільшення попиту на продукцію, мають істотний вплив на загальний економічний стан підприємства. В описаному експерименті інвестиційні кошти були спрямовані на покращення якості продукції та якості виробництва, а також на рекламу.

Рис. 7.5. Графік чистого прибутку. Зображено графік чистого прибутку при до впровадження інвестицій (1) та після їх впровадження (2). Видно, що умови інвестування призводять до виникнення тривалішої заборгованості та збільшення її розмірів, за чим наступає швидке зростання яке приблизно через 3 роки призводить до зрівняння величини чистого прибутку без інвестицій з величиною чистого прибутку з інвестиціями. Тобто, ще один показник інвестиційного проекту – термін його окупності знаходимо з умови вирівнювання чистого доходу при роботі без інвестиційного проекту та при його розгортанні.

На рисунку 7.6 показано графік різниці чистих прибутків при інвестуванні у якість виробництва та частково у рекламування нового товару.

Рис. 7.6. Графік ризниці чистих прибутків.

Видно, що інвестування пов’язане з характерним зниженням чистого прибутку, яке особливо помітне в середині другої частини вдрізку окупності інвестиційного проекту. Тобто, експериментально встановлено, що ризик інвестиційного проекту динамічно змінюється з часом і досягає максимуму, потім до кінця терміну окупності поступово спадає.

У проведеному експериментів виробничі інвнвестиційні ризики досягли максимуму приблизно в третій четверті відрізку окупності інвестицій.

Отже, при вдалому інвестуванні на початку інвестиційного проекту чистий прибуток майже не змінюється, потім починає лінійно спадати, досягає мінімуму і після цього продовжує лінійно зростати з кутовим коефіцієнтом, який перевищує аналогічний показник для виробництва без інвестицій.

Поведінка підприємства після завершення інвестиційного проекту відзначається стабілізацією виробництва на дещо вищому ріні (рис. 7.4) .

Рис. 7.7 – Чистий прибуток при збільшені обігових коштів.

Досліджуючи реакцію виробничого підприємства на структурні змін капіталу, було змодельованою одночасне збільшення виробничих витрат, обсягів збуту та величини обігових коштів. Результати цього експерименту показані на рисунку 7.7, на якому показано чистий прибуток при виробництві без інвестицій (лінія 1), з інвестиціями (лінія 2) та різницю між ними (лінія 3). При збільшенні величини обігових коштів, отриманих в результаті інвестування, знижуються ризики інвестиційного проекту, зокрема, замість спаду прибутковості на початку проекту, починається його повільне зростання, яке потім, хоч і зазнає спаду, але не такого значного, як за умов відсутності позитивного впливу на обігові кошти.

Характерно, що ситуація, змодельована на рисунку 7.7 показує після кризовий стан, типовий для великих машинобудівних підприємств і підприємств радіоелектронної промисловості, які припинили діяльність збанкрутували через знецінення обігових коштів внаслідок інфляції. Позитивний вплив інвестиційного покращення структури капіталу внаслідок збільшення величини обігових коштів особливо помітно з порівняння результатів експериментів, показаних на рисунках 7.6, 7.7.

Рис. 7.8. Збитки інвестування.

На рисунку 7.8 зображено графіки щомісячних збитків, яких зазнає підприємство під час посткризового відновлення виробництва без залучення інвестицій (лінія 1) з залученням інвестицій (лінія 2) та різницю між цими величинами (лінія 3). Видно, що наявність інвестицій продовжує тривалість збиткової діяльності, збільшує величину збитків, але завершення періоду збиткової діяльності та перехід до беззбиткової діяльності відбувається стрімкіше. Іншими словами, ріст продуктивності підприємства після завершення збитків, пов’язаних з інвестиціями, відбувається швидше, ніж без впровадження інвестицій.

Рис. 7.9. Прибуток після впровадження інвестицій.

З рисунку 7.9 видно, що після впровадження інвестицій на завершення боргових зобов’язань, прибуток значно швидше зростає у випадку вдосконалення структури капіталу підприємства. Хоч початок цього лінійного росту починається дещо пізніше.

На рисунку 7.8 показано результат підвищення дохідності підприємства, викликаної збільшенням попиту та розширенням виробничих витрат. Видно, що це приносить позитивний ефект, – наступає експененційне зростання, з показником, вищим за зростання, яке було до впровадження інвестицій. Зрозуміло, що такі наслідки не можна вважати продуктивними. Тому, плануючи інвестиції, доцільно комплексно змінити структуру капіталу підприємства.

Рис. 7.10. Підвищення дохідності без початкових вкладень.

Рис. 7.11. Підвищення дохідності з початковими вкладеннями.

В експерименті, показаному на рисунку 7.11 було змодельовано початкове вкладання коштів у виробничі витрати. При цьому значно покращилися всі інші показники діяльності підприємства.

Рис. 7.17. Графік зростання виробництва при збільшенні початкових виробничих витрат.

Рис. 7.13. Графік зростання чистого прибутку при збільшенні початкових виробничих витрат

Рис. 7.14. Графік відносного зростання прибутку, зумовленого інвестиціями.

Рис. 7.15. Графік дохідності при збільшенні початкових виробничих витрат.

На рисунках 7.14, 7.15 зображено результати моделювання підвищення початкової величини виробничих витрат.

Рис. 7.14 ілюструє відносну зміну чистого прибутку зумовленого впровадженням інвестицій. На рисунку 7.15 показано, наскільки зростає величина дохідності від збільшення початкових вкладень у виробничі витрати.

Рис. 7.16 – Потреба у кредитах.

На рисунку 7.16 зображено величину кредитних коштів, які необхідні підприємству для відновлення та розгортання виробництва. Якщо інвестування не передбачено, розплата за кредиторську заборгованість триває значно довше. Якщо підприємство, впроваджуючи інвестиційний проект відразу бере кредит, тоді, внаслідок збільшення його продуктивності кредит погашається швидше, не зважаючи на початкову більшу величину боргу.

Тобто, внаслідок вдалого інвестиційного вдосконалення структури капіталу зростає платоспроможність підприємства.

Рис. 7.17. Розв’язки рівнянь для моделі підприємства без інвестицій.

Рис. 7.18. Розв’язки рівнянь для моделі підприємства з інвестиціями.

Розв’язки, проілюстровані на рисунках 7.17-18 показують комплексне інвестиційне покращення стану підприємства.

Рис. 7.19. Графік величини доходу при постійних інвестиціях.

Рис. 7.20. Графік величини доходу при тривалих тимчасових інвестиціях.

На рисунках 7.19 – 7.21 зображено графіки доходу підприємства при внесенні інвестицій у оборотні кошти, які пізніше трансформуються в інші елементи капіталу підприємства.

Рис. 7.20. Графік величини доходу при короткотривалих тимчасових інвестиціях.

На рисунках 7.18-7.20 зображено графік доходів підприємства без інвестицій (1), з інвестиціями (2) та відношення цих величин між собою (3). Видно, що постійні інвестиції (рис. 7.18) приводять до стабілізації роботи підприємства і отримання доходів на деякому високому рівні. Тимчасові тривалі інвестиції (рис. 7.19) суттєво покращують стан підприємства. Хоч після їх завершення основні показники ефективності дещо зменшуються, проте, загалом підприємство переходить у стан з вищою продуктивність.

Тимчасові короткочасні інвестиції приводять спершу до покращення стану підприємства, за яким пізніше наступає його погіршення. Це, очевидно, є негативним результатом. Отже, плануючи інвестиції, необхідно також враховувати їх тривалість, при якій за перехідними процесами має наступити зростання, а не погіршення стану.

В описаних вище експериментах було змодельовано або одноразове вкладання коштів, перерозподіл руху фінансових потоків відповідно до потреб вдосконалення виробництва та фінансові вливання в обігові кошти підприємства.

В наступному експериментів враховано одночасне інвестиційне поступлення обігових коштів, основних фондів та коштів для закупівлі основних фондів.

Рис. 7.21. Графік величини доходу при комплексному інвестиційному покращенні структури капіталу.

Найбільш успішного результату досягнути при інвестуванні коштів як на оновлення структури капіталу, так і при поповненні обігових коштів (рис. 7.21).

Рис. 7.22 – Приклад непропорційного інвестування.

На рисунку 7.22 показано результат модельного експерименту, в якому імітувалося суттєве оновлення основних фондів. Як видно, після завершення інвестиційного проекту, ефективність підприємства суттєво знизилася. Це вказує, що величина інвестицій має планомірно відповідати наявній величині капіталу. Інакше інвестування приводить порушує стабільність роботи підприємства.

Добавивши інвестиції у виробничі витрати (рис. 7.23), підприємство отримує ще вищий рівень дохідності.

Рис. 7.23. Модель з інвестуванням у виробничі витрати.

Рис. 7.24. Рентабельність інвестицій (величина має сенс до 20 міс.).

На рисунку показано динамічну зміну рентабельності інвестицій. Ця величина має сенс лише під час вкладання інвестиційних коштів. В експерименті це відповідає даті в 20 місяців. Видно, що в результаті інвестування рентабельність інвестицій зростає, досягаючи насичення.

Отже, поведені експерименти дозволили встановити ряд закономірностей, що стосуються планування інноваційних проектів та математичного моделювання в цій галузі. Ці висновки викладено в наступному пункті.

Перша група експериментів, спланованих для впливу окремих вкладень капіталу у виробниче підприємство, показує що інвестування у формі одноразового збільшення величини капіталу у якомусь одному структурному елементі загального капіталу підприємства є найменш продуктивною формою інвестування. Хоч в результаті такого капіталовкладення покращується структура капіталу, і цим зумовлена власне практична популярність названого підходу, все ж він залишається далеко не найпродуктивнішим. Зокрема, для дослідження таких «одноразових вливань коштів» виконувалися експерименти зі збільшенням величини обігових коштів, величини вартості основних фондів, під чим розуміється технологічну модернізацію виробництва, величини виробничих та невиробничих витрат. У всіх випадках збільшення початкового значення названих величин приводило до більш чи менш помітного покращення стану підприємства. Проте, як зазначалося, були експериментально відкриті й інші методи планування інвестицій, котрі виявилися значно продуктивнішими.

В другій групі експериментів було проведено дослідження залежності продуктивності підприємства від перерозподілу інтенсивності фінансових потоків всередині підприємства при одночасному інвестиційному збільшенні значення одного чи декількох елементів капіталу підприємства. З’ясувалося, що навіть малі зміни потоків всередині підприємства, які не пов’язані з суттєвими структурними зміщенням в управлінні підприємством, призводили до важливих позитивних наслідків. Так, в результаті «одноразового інвестування» з одночасним переважно невеликим перерозподілом руху фінансових коштів відбувалися ріст дохідності, скорочення термінів окупності кредитів, ріст помиту, змодельований через гіпотетичне спрямування коштів на рекламу та покращення якості продукції. Тобто одноразові фінансові інвестування, в тому числі – спрямовані як на грошові, так і на технологічні й товарні складові капіталу підприємства, з одночасним перерозподілом інтенсивності фінансових потоків призводять до суттєвого покращення стану підприємства.

Зауважимо, що в моделі залишилися поза увагою питання матеріального стимулювання, особливості взаємодії з ринком збуту, а вони, як відомо, тільки посилюють чутливість до зміни структури фінансових потоків, пов’язаних з впровадженням інвестицій.

Ще один висновок стосується державного регулювання в області інвестицій. Як показує практика, державні заводи, приватизовані з метою залучення інвестицій, нерідко приносять ще менше прибутків їх працівникам та бюджету, ніж до приватизації. В світлі останніх висновків, це є наслідком того, що держава не контролює зміну перерозподілу фінансових потоків, покладаючись на інтереси приватного власника. Оскільки його інтереси розходяться з інтересам працівників підприємства, соціальними інтересами суспільства, тому він обмежується лише одноразовим інвестиційним капіталовкладенням, не враховуючи потреб у перерозподілі фінансових потоків. За такими інвестиціями криється особлива форма колоніалізму, прихованого через зумисне заниження продуктивності інвестованого підприємства, яке викликане неповним використанням можливостей механізму інвестування. Врешті це приводить до збереження економіки країн, що розвиваються у стані з низькою продуктивністю.

Експериментально отримано висновок, що найсуттєвіше продуктивність інвестицій зростає, коли поряд з «одноразовим початковим капіталовкладенням» та перерозподілом інтенсивності фінансових потоків, також відбувається повільне неперервне, тимчасове або постійне вкладання коштів у різні структурні елементи капіталу підприємства.

Саме за таких умов досягається найвищої продуктивності підприємства за найменших інвестиційних затрат та при порівняно менших інвестиційних вливаннях. Зокрема, були проведені експерименти з постійним або змінним, прив’язаним до деякого показника, поступленням коштів на технологічну модернізацію, на виробничі витрати, на невиробничі витрати, на погашення кредиторської заборгованості. При цьому вираховувалися не лише динамічні змінні – розв’язки рівнянь моделі, а й специфічні показники, якими традиційно визначають продуктивність інвестицій. Зокрема – термін окупності інвестованих коштів, рентабельність інвестованих коштів, дохідність на одиницю обігових коштів, дохідність на одиницю основних фондів, зокрема – закуплених через інвестиційні вливання, дохідність на одиницю виробничих та невиробничих витрат загалом, та в частині інвестованих коштів.

У всіх цих випадках, в результаті вливання інвестованих коштів в ході виконання проекту, було досягнуто вищих результатів, в порівнянні з подібними одноразовими вливаннями.

Ставилися також експерименти з тимчасовими вливаннями інвестованих коштів у різі елементи структури капіталу, що відносяться як до фінансового, так й матеріального його складових.

З’ясувалося, що дуже ефективні результати інвестування, виражені у суттєвому підвищенні продуктивності підприємства та у покращенні всіх показників його діяльності, покращенні показників результативності інвестицій отримано при тимчасовому доволі тривалому вливанню коштів в основні структурні елементи капіталу. Такій підхід навіть ефективніший за постійне інвестування. Це дозволяє зробити висновок, що тимчасові, але відносно тривалі інвестиції, отримані «порціями», неперервно в часі, здатні перевести економіку чи підприємство з низькопродуктивного остану у високопродуктивний. Втім, математична можливість цього ефекту не означає, його економічної неминучості.

Експериментально отримано випадки, коли тимчасове, переважно короткочасне інвестування, призводить до погіршення структури капіталу підприємства, зокрема – пониженням його продуктивності. Така ситуація, зокрема складається, коли інвестиційні вливання припиняються в момент, коли початкова збитковість інвестицій найбільша. Практично така ситуація відповідає відмові інвестора від приватизованого підприємства, або продаж його акцій у момент найбільших тимчасових боргових зобов’язань. Очевидно, якщо подібні випадки відбуваються в дійсності то ді їх теба розуміти або як невдале планування інвестиційного проекту, або як зловмисну форму знецінення основних фондів, приховану за їх оновленням, чи як приховану форму підготовки банкрутства підприємства.

Експерименти з неперервними інвестиціями, тимчасовими, чи постійними, показують, що підприємство в результаті ранніх форм інвестування переважно переходить у якийсь стійкий стан. Зрозуміло, що в моделі цей стан пов’язаний з її концептуальними засадами, все ж повторення цього явища у всіх експериментах дозволяє припускати, що інвестиції – це засіб зовнішньої дії на підприємство, що переводить його в інший стійкий динамічний стан.

Виявивши суттєву залежність результативності інвестицій від неперервного вливання коштів у різні частини структури капіталу підприємства, постає задача, який з можливих варіантів поведінки вибрати. Для пошуку практичного варіанту впровадження інвестицій було застосовано експерименти з розробленою імітаційною моделлю. Порівнюючи результати, отримані з допомогою серії таких експериментів, беручи до уваги показники ефективності роботи підприємства та показники ефективності інвестицій, експериментально вибрано параметри планованого інвестиційного проекту, які мають прзвести до найбільшого й найбільш економного підвищення продуктивності підприємства без ущербу соціальним інтересам зацікавлених сторін. Такі параметри інвестиційного проекту поєднують наступні складові елементи: список одноразових початкових капіталовкладень к різні матеріальні та фінансові елементи капіталу, план одноразового перерозподілу структури фінансових потоків на підприємстві; список планів-графіків «неперервного» вливання коштів у різні елементи структури капіталу підприємства. Список «неперервних» перерозподілів фінансових потоків підприємства. При цьому ефективність інвестиційного проекту визначається за модельними значеннями численних показників ефективності підприємства та ефективності інвестицій. Всі названі елементи інвестиційного проекту легко орти ати з допомогою спроектованої моделі. Що і було зроблено практично.

Останній висновок стосується класичної постановки задачі оптимального управління інвестиційним проектом.

Оскільки експериментально отримано висновки, що найкращого результату інвестування отримано під час «неперервного управління» капіталом інвестованого підприємства шляхом «силової» зміни окремих його динамічних змінних при нестаціонарних значеннях параметрів, що задають рух фінансових потоків, тому стає очевидно, що задача планування інвестиційного проекту з допомогою імітаційної моделі веде до постановки задачі оптимального управління класичним динамічним об’єктом, який в нашому випадку відображає рух фінансових потоків підприємства і записаний у формі задачі Коші, диференціальні рівняння якої доповнено величинами, що мають сенс зовнішньої управляючої дії. Зрозуміло, що розв’язання поставленої задачі веде до застосування методів класичної теорії оптимального управління неперервними динамічними системами.

З погляду практичних економічних інтересів пошук оптимального управління динамічним об’єктом, що описує структуру капіталу підприємства, веде до автоматизованого проектування інвестиційного проекту, в якому відпадає потреба експериментального пошуку параметрів проекту з допомогою імітаційної моделі, як це здійснено ході розв’язання поставленої задачі.