11. Моделювання показників економічної діяльності спеціалізованого гірничого підприємства

Співавтор: Гончар Тетяна ******

Побудовано динамічну модель двосекторної економіки, в якій послуги спісіалізованої галузі гірничої промисловоісті споживаються в видобувній галузі гірничої промисловості. Враховано особливості різкого скорочення видобутку копалин в умовах еконгомічної трансформації.

Поставлено задачу розробити математичну модель параметрів ефективності господарської діяльності спеціалізованого гірничого підприємства з урахуванням наявних негативних явищ сильного зношення фондів, тенденції ціноутворення в галузі замовлення спеціальних гірничих робіт, суттєвого впливу ризиків, плети за користування надрами й державного замовлення на етап гірничо-видобувної галузі, яке виступає споживачем послуг спеціалізованих гірничих підприємств.

На ефективності роботи спеціалізованого гірничого підприємства однаково позначаються як фактори загально-спеціального споживання, так і споживання в області гірничо-видобувних робіт, зокрема замовлення спеціальних послуг, пов’язаних з проектуванням кар’єрів, ведення геологорозвідувальних робіт та виконання вибухових робіт. Тобто, стан спеціалізованих гірничих підприємств залежить від ряду особливих факторів, якими відзначаються різні галузі промисловості, найперше – гірничо-видобувної, так і від стану державного регулювання в цій галузі та власне внутрішніх умов, в яких перебувають гірничі спеціалізовані підприємства.

Крім того, сучасні спеціалізовані гірничі підприємства перебувають у передбанкрутному стані, за яким наступає або припинення їхньої діяльності, або її пожвавлення на основі ефективної взаємодії з новими замовниками. Побудова математичної моделі параметрів ефективності роботи спеціалізованих гірничих підприємств дозволить експериментально виявити закономірності розвитку підприємств цієї галузі та на цій основі виробити рішення щодо вдосконалення управління окремими з них.

Нижче викладено метод розв’язання цієї задачі. За основу моделі взято підхід, запропонований у [³³].

Як відомо, ефективність роботи спеціалізованого гірничого підприємства суттєво залежить від вдало укладених договорів з іншими гірничими підприємствами, від триваючого збереження існуючих технологій, зокрема – від фізико-технічних параметрів цих технологій, в яких економічна ефективність прямо пов’язана з коефіцієнтом корисної дії (ККД) окремого обладнання. У зв’язку з цим для моделювання параметрів екологічної ефективності досліджуваного об’єкту традиційні підходи – методи нормативних показників та їх вдосконалення, розроблені під час аналізу стану подібних підприємств залишаються непридатними, адже вони стосуються лише відносно стійких з економічних умов. Тоді як найважливіші фактори, які впливають на споживання спеціальних гірничих послуг, вплив державного замовлення та плати за нього – зараз є вкрай нестійкими. Крім того, підприємства досліджуваної галузі передбанкрутному стані, тому немає підстав застосовувати для їх аналізу методи, розроблені для стійких та успішних підприємств.

З уваги на це для моделювання параметрів екологічної ефективності спеціальної галузі гірничої промисловості доцільно взяти найпростіші показники – дохід підприємства, дохід його працівників, ціна на його послуги, вирахувати за названих вище умов – передкризового стану, сильного впливу фізико – технічних параметрів видобувної галузі, державного регулювання, ризиків. Тому для моделювання параметрів економічної ефективності спеціалізованого гірничого підприємства вибрано наступні величин: миттєву або усереднену за деякий проміжок часу дохідність підприємства, зарплата його працівників, ціна послуг, обсяг наданих послуг.

Вважатимемо, що ці величини залежать від споживання спеціальних послуг, які замовляє видобувна промисловість, а надають ці послуги спеціальні гірничі підприємства. На обсягах споживання цих послуг впливають особливі параметри, важливі для гірничої промисловості: величина державного замовлення; допустимий ризик; величина складності видобування копалин з надр; величина фізичного коефіцієнта корисної дії під час видобування копалин; величина плати за екологічно корисні ресурси.

Тобто вважатимемо, що показники екологічної ефективності роботи спеціалізованого гірничого підприємства залежить як багатовимірна функція декількох аргументів від параметрів, істотних для робіт гірничої галузі.

Для пошуку цих залежностей необхідно розробити математично динамічну модель, яка зв’язує названі вище основні показники економічної діяльності спеціалізованого гірничого підприємства з основним перерахованими вище, факторами впливу на його економічну діяльність, крім того, ця модель має давати прогнозні значення вибраних показників ефективності.

Схематично спосіб вирахування показників ефективності показано на рисунку 11.1.

Рис. 11.1. Схема моделювання параметрів ефективності гірничого підприємства.

Показники ефективності доцільно вираховувати як функції багатьох змінних – шляхом розв’язання моделюючих рівнянь при значеннях змінних, заданих на деякому інтервалі.

Для вирахування вибілених показників економічної ефективності необхідно розробити математичну модель роботи спеціалізованого гірничого підприємства за умов надання ним послуг видобувним підприємством гірничої промисловості. Розглянемо концептуальну схему цієї моделі.

Гірнича промисловість працює як складова загальної економічної системи. Вона виробляє продукт, який споживається разом з продуктом решти промисловості та сама споживає продукт, вироблений спеціальними гірничими підприємствами. Отже, виділимо три сектори промисловості.

Перший сектор, назвемо його А, виробляє агрегований економічний продукт, в який входять всі товари безпосереднього споживання, першої необхідності та довготривалого вжитку.

На ринок споживання цих товарів також поступають товари, вироблені видобувною промисловістю – будівельні матеріали, енергоносії, сировина для хімічної промисловості, ювелірної справи тощо. Назвемо що галузь видобувної промисловості сектором Б.

Видобувна промисловість споживає товари, які потрібні також для неї. Це проекти кар’єрів, дані геологічної розвідки, екологічної експертизи, вибухові роботи під час підготовки кар’єрів та під час їх знищення шахт й рекреації ґрунтів. Підприємства, які виконують ці спеціальні роботи віднесемо до сектора С.

Отже запропонована схема становить поєднання одно секторної агрегованої економіки з двосекторною гірничою економікою, в якій виділено спеціальні роботи, що виконуються на потреби видобувної промисловості, та власне цю видобувну промисловість.

Схематично концептуальну модель економіки показано нижче.

Рис. 11.2. Структурна схема концептуальної моделі.

На структурні схемі рис. 11.2 виконання гірничих видобувних робіт поділено на дві послідовні ланки: спершу виконуються спеціальні роботи, пізніше, з ними – видобувні. Результат видобувних робіт потрапляє на спільний ринок з предметом агрегованої економіки. Спеціальні роботи, які виконуються підприємствами сектору В для потреб видобувних підприємств сектору Б, постійно повторюються тому є підстави розглядати їх же як різні стадії, якогось одного життєвого циклу виготовлення товару групи Б, а як виробництво в секторі В власного товару і як споживання товару. В споживання з сектору Б. Товар сектору В – це спеціальні гірничі роботи, які виконуються на замовлення сектору Б.

Виробництво товару В і його споживання в секторі Б, а також виробництво товару Б відбуваються в умовах виробництва сукупного товару А всієї промисловості.

Виділена концептуальна модель охоплює широке коло явищ, що виробляються у перехідній економіці, зокрема в гірничій галузі. Математична модель цих явищ дає інструмент для вираження шуканих параметрів економічної ефективності спеціальних гірничих підприємств.

Опис математичної моделі, побудованої на основі встановленої вище концептуальної моделі, продовжено в наступному пункті.

Для встановлення шуканих залежностей застосуємо метод імітаційного моделювання з модельним врахуванням шуканих значень показників ефективності як дискретно заданих функцій багатьох аргументів. Спершу виділимо шукані показники.

Uc – власний капітал спеціалізованого гірничого підприємств;

U₃ – заощадження робітників спеціалізованого гірничого підприємства в розрахунку на одного працюючого;

P₃ – вартість товару, який підприємства групи В збуваються підприємствам групи Б.

Вважатимемо, що шукані показники залежать від наступних величин:

Gb – величина державного замовлення на видобувні гірничі роботи;

Gc – величина державного замовлення на спеціальні гірничі роботи;

Zb – ризику видобування геологічних робіт;

Zc – ризику спеціальних гірничих робіт;

y – коефіцієнт складності видобутку копалин;

v – плети державі за видобуті копалини;

μ – ККД видобувного транспортуючого обладнання;

E - коефіцієнт рекреації довкілля.

Побудова шуканої моделі зводиться до дискретного вирахування залежностей

11.1

де F – шукана багатовимірна функція показників ефективності

U_c, U₃, P₃, (11.2)

які залежать від чинників

G_b, G_c, Z_b, Z_c, y, v, μ, E, (11.3)

заданих на обмежених областях

(11.4)

Вважатимемо, що область визначення (11.4) факторів впливу (11.3) є відомою.

Задача моделювання полягає у відшукуванні числових значень векторної – функції (11.1) на області (11.4) методом проведення обчислюваних експериментів з імітаційною моделлю економіки, побудованої на основі концептуальної моделі, схематично зображеної на малюнку 11.2.

Вважатимемо, що випуском агрегованого продукту зайнято n_aN підприємств, на яких працюють n₁N робітників, котрі отримують однакову платню S₁, на яку нараховується податок на зарплату κ₀, де N – загальна кількість громадян суспільства, робітників пенсіонерів та підприємців.

Тут та в інших секторах економіки вважатимемо, що державні та приватні підприємства відповідають одній й ті ж формі власності, за якою умовно вважатимемо виступає особа – власник підприємства.

У видобувній галузі (сектор Б) працює n_bN підприємств, на яких зайнято n₂N робітників, котрі отримують платню S₂.

У спеціальній галузі гірничої промисловості (сектор В) працюють n_cN підприємств, на яких зайнято n₃N робітників, котрі отримують платню S₃.

Власники підприємств секторів А, Б, В мають відповідно заощадження Ua, Ub, Uc. Під цим для державного підприємства розумітимемо їх капітал. Робітники підприємств секторів А, Б, В мають відповідно заощадження U₁, U₂, U₃. Пенсіонери мають заощадження U₄, їх кількість n₄N. Службовці мають заощадження U₅, їх кількість n₅N. Підприємці з великим капіталом мають заощадження U_d, їх кількість n_dN.

Вважатимемо, що всі групи громадян тратять частину заощаджень g_i, i = 1-5, a-d на власні потреби. Оскільки в сучасному суспільстві більшість громадян отримує малі доходи, тому приймемо g_i = 1 для i = 1…5 , для інших груп громадян значення g_i , i = a - d вважатимемо відомими.

Підприємці – власники підприємств груп А, Б, В виплачують податок κ₁ на фонд заробітної плати і податок κ₂ на дохід.

Частина заощаджень, не спожитих власниками (1 – g_i), i = a, b, c, вкладається ними у виробництво.

Виробництво у всіх трьох секторах А, Б, В описується окремими виробничими функціями. Виробництво у секторі А задано лінійною виробничою функцією.

(11.5)

де FA_max – максимальна потужність сектору А, – оборотні кошти в розрахунку на одного працюючого, τ – тривалість виробничого циклу. Крім затрат на організацію виробництва власники підприємств сектора А зазнають накладних витрат відносною величиною λa, котрі разом з податком на дохід κ₂ рівні (λa+ κ₂)FA ((1–ga)ra).

Виробництво в секторі В описує добуток кусково-лінійної функції

(11.6)

на функцію ризику

; , (11.7)

де коефіцієнти zС₀, αC, βC вважатимемо відомі з експертного чи статистичного аналізу нештатних ситуацій та відмов, що виникають при зміні ризику в заданих межах (11.4).

Виробництво в секторі Б описує виробнича функція, яка імітує дію основних чинників впливу на видобувну промисловість

(11.8)

де

(11.9)

, (11.10)

де параметри zB₀, αB, βB мають той же зміст, що в (11.7).

В формулах (11.6) і (11.9) FC_max, FB_max відповідно означають максимальну виробничу потужність секторів В і Б. Загальні витрати власників підприємств цих галузей відповідно становлять (λc+ κ₂)FC ((1–gc)rc) та (λb+κ₂)FB ((1–gb)rb), де λc λb – накладні витрати у секторах В і Б відповідно.

Споживання агрегованого продукту описується функцією споживання

, (11.11)

де Qa₀, Qq₁ – відповідно споживання на рівні прожиткового мінімуму та на рівні середнього класу; ra₀, ra₁… купівельна спроможність на рівні прожиткового мінімуму та середнього класу; ε1, ε2 – коефіцієнтb заміщення товарів першої необхідності та предметів довготривалого вжитку дорожчими аналогами при збільшенні купівельної спроможності; rA_min – купівельна спроможність, при якій починається споживання товарів довготривалого вжитку; h( ) – одинично функція.

Споживання продукту видобувної промисловості описує функція споживання

(11.12)

де Qb₁ – споживання продукту видобувної промисловості на рівні середнього класу, rb₁ – купівельна спроможність середнього класу в розрізі споживання продукту видобувної промисловості, εb2 – коефіцієнт заміщення продуктів видобувної промисловості при збільшенні купівельної спроможності. Продукт видобувної промисловості споживають всі категорії громадян, причому як видно з (11.12) з нього виключено товари першої необхідності.

Продукт спеціальних підприємств гірничої промисловості споживає лише видобувна промисловість згідно з функцією споживання

(11.13)

де Qc₀ – споживання гірничою промисловістю на рівні поточних потреб в матеріалах, інструментах, обладнанні, яке швидко зношується; Qc1 – споживання гірничою промисловістю на рівні високотехнологічного обладнання для довготривалого використання; rc0 – купівельна спроможність підприємств гірничо-видобувної промисловості на рівні придбання розхідних матеріалів; rc0 – купівельна спроможність підприємств гірничо-видобувної промисловості на рівні придбання нового дорого устаткування; rc1 – купівельна спроможність при якій починається купівля дорогого обладнання; εс₁, εс₂ – коефіцієнти заміщення відповідно дешевих розхідних матеріалів та дорогого обладнання на дорожчі аналоги при збільшенні купівельної спроможності підприємств видобувної галузі.

Припустимо , що сумарна кількість грошей в суспільстві є сталою.

. (11.13)

На основі цих припущень легко записати рівняння імітаційної моделі. Нижче сформульовано правила поведінки для окремих модельованих динамічних величин та записати відповідні рівняння руху.

Доходи пенсіонерів U4 змінюються пропорційно різниці між отриманою пенсією та споживання агрегованого продукту й продукту видобувної промисловості.

(11.14)

Доходи службовців U₅ змінюються пропорційно різниці між отриманою платнею, з якої віднято податок, та споживання агрегованого продукту та предмету видобувної промисловості.

(11.15)

Доходи робітників U₁ агрегованого сектора економіки змінюються пропорційно різниці між отриманою платнею, з якої віднято податок, та споживання агрегованого продукту й продукту видобувної промисловості.

(11.16)

Доходи робітників видобувної промисловості U₂ змінюються пропорційно між отриманою платнею, без величини податку, та величиною споживання агрегованого продукту та продукту видобувної галузі.

(11.17)

Доходи робітників спеціалізованих гірничих підприємств U₃ змінюються пропорційно різниці між отриманою платнею, зменшеною на величину податку, та величиною споживання агрегованого продукту та продукту видобувної галузі.

(11.18)

Доходи власників підприємств агрегованого сектора економіки Ua змінюються пропорційно різниці між обсягом проданого агрегованого продукту та обсягом власного споживання й вкладень у виробництво агрегованого продукту з урахуванням податків на фонд зарплати та податку на прибуток.

(11.19)

Доходи власників підприємств видобувного сектора гірничої промисловості Ub змінюються пропорційно різниці між обсягами продаж видобутого продукту та величиною платні й виробничими витратами.

(11.20)

Доходи власників спеціалізованих гірничих підприємств Uc пропорційні різниці між обсягом споживання їх предмету власниками підприємств групи Б та виробничими витратами.

(11.21)

Зміна ціни агрегованого виробничого продукту пропорційна різниці між попитом і пропозицією.

(11.22)

Зміна ціни продукту видобувної промисловості pb пропорційна різниці між споживачем і пропозицією її товарів.

(11.23)

Зміна ціни продукту спеціальних гірничих підприємств pc пропорційна різниці між обсягом попиту і продукції цього товару.

(11.24)

Рівняння (11.12-11.4) описують динамічну модель виробництва та споживання спеціальних гірничих продуктів чи послуг, які відбуваються за умов перехідної економіки з глибоким кризовим станом як видобувної промисловості, так спеціалізованих її підприємств.

Рівняння моделі дають розв’язок, що вказує закономірності зміни параметрів ефективності роботи спеціалізованих гірничих підприємств від зовнішніх чинників (11.3).

Розв’язуючи рівняння (11.14 – 11.4) за допомогою числових методів при значеннях параметрів (11.3), заданих на площинах (11.4) – конструюємо дискретні значення багатовимірної функції ефективності (11.1) яка описує залежність основних показників діяльності спеціального гірничого підприємства від основних економіко-технічних та регулятивних параметрів (11.3).

Для встановлення розв’язку рівнянь (11.1 - 11.4) необхідно задати їх початкові умови

. (11.25)

Імітаційну модель, спроектовано для числового вирахування багатовимірних показників ефективності (11.1) згідно схеми (11.1) задане задачею Коші, записано системою загальних диференціальних рівнянь (11.14-11.4) з початковими умовами (11.25). Розв’язуючи задачу Коші (11.14 – 11.5) при різних числових значеннях параметрів (11.3) знаходимо шукані показники ефективності (11.1).

Для встановлення шуканих функціональних залежностей між параметрами економічної ефективності та чинниками впливу застосовано метод імітаційного моделювання.

В основу імітаційної моделі збуту послуг й товарів спеціалізованого гірничого підприємства покладено динамічну модель перехідної економіки, що випускає агрегований продукт загального споживання, продукт видобувної промисловості загального споживання та продукт спеціальної галузі гірничої промисловості, який споживається у видобувній промисловості.

Для відображення сучасного стану галузей та споживання вибрано відповідні виробничі функції та функції споживання.

Техніко-економічні та регуляторні параметри включено як аргументи функцій споживання та відповідні доданки імітаційних рівнянь.

Імітаційну модель залежностей розвитку основних параметрів ефективності економічної діяльності спеціалізованих гірничих підприємств записано у формі задачі Коші, складеної у системи 10-ти загальних диференціальних рівнянь з визначеними початковими умовами.

Розв’язок імітаційної моделі дають прогнозовану інформацію щодо розвитку економічної діяльності спеціалізованих гірничих підприємств за умов перехідної економіки.

В серії розв’язків імітаційної моделі знайдених при різних значеннях зовнішніх чинників, що впливають на діяльність підприємства знайдено числові значення основних багатовимірних показників ефективності досліджуваного підприємства.

В наступному пункті описано алгоритми, які задають послідовність обчислень, які необхідно виконати для вирахування числових значень багатовимірних податків ефективності економічної діяльності спеціалізованого гірничого підприємства.

Програмне забезпечення моделі та обчислювальні експерименти, проведені з нею, описані в наступному розділі.

В попередньому пункті встановлено концептуальну модель вирахування показників ефективності економічної діяльності спеціалізованого гірничого підприємства на основі імітаційної моделі виробництва і споживання його продукту в умовах тарнасформаційної економіки з глибоко кризовим станом технологічного оновлення відповідної галузі.

Для практичної побудови моделі необхідно … імітаційне рівняння при декількох значеннях техніко-економічних та регуляторних параметрів від яких залежить економічна діяльність гірничої промисловості загалом та її спеціалізованих підприємств зокрема.

Щоб отримати розв’язки імітаційної моделі необхідно виконати пошук даних, які вказують в імітаційних рівняннях а, також встановлення граничного значення показників, від яких залежить економічна ефективність спеціалізованого гірничого підприємства.

Алгоритми побудови моделі багатовимірних показників ефективності викладено нижче.

Алгоритм 11.1.Імітаційна модель роботи спеціалізованого гірничого підприємства.

1. Встановлення значення ставок оподаткування x₀ , x₁ , x₂.

2. Встановити абсолютну N та відносну кількість громадян n_i, i=1,…5,a,b,c, які належать до різних груп виокремлених в моделі.

3. Встановити величину сталих доходів S_i в групах i=1,…,5.

4. Встановити максимальну виробничу потужність в агрегованому секторі економіки, у видобувній галузі, та у спеціалізованій гірничій галузі.

5. Встановити параметри функції ризику Zc(z), Zb(z) згідно (11.7), (11.10) відповідно у спеціалізованій та видобувній галузях гірничого комплексу.

6. Встановити значення виробничих витрат у трьох виділених секторах промисловості.

7. Встановити частину особистого споживання g_i громадянами з групи i = 1,…,5, a,b,c.

8. Встановити параметри функції споживання агрегованого продукту (11.11)

9. Встановити параметри функції споживання продукту видобувної галузі (11.12).

10. Встановити параметри функцій споживання продукту та послуг спеціалізованих гірничих підприємств (11.13).

11. Встановити величину державного замовлення на агрегований продукт Ga та продукти видобувної галузі Gb .

12. Встановити початкові умови (11.23)

13 Прийняти значення … параметрів (11.3).

14. Задати тривалість області розвитку системи рівнянь (11.14-11.4) з початковими умовами (11.25)

15. Розв’язати рівняння (11.14-11.5).

16. Вирахувати ефективності (11.2).

Імітаційну модель (11.14-11.5) алгоритм 11.1 спершу необхідно застосувати для пробного уточнення параметрів моделі, для оцінки меж зміни незалежних параметрів (11.3), для уточнення початкових умов. Отримавши достатню кількість розв’язків моделі (11.14-11.5) для певних відрізків часу, алгоритм 11.1 придатний для вирахування шуканих багатовимірних показників ефективності (11.1). Нижче описано отримання такого вирахування.

Алгоритм 11.2. Вирахування багатовимірних показників ефективності.

1. Задати граничні значення параметрів (11.3).

2. Для всіх параметрів (11.3) вибрати поточні значення в межах відрізків (11.4)

3. Розв’язати імітаційну модель (11.14 – 11.5) за алгоритмом 11.1 при поточних значеннях незалежних параметрів.

4. Записати знайдені з розв’язку значення параметрів ефективності (11.2) та закладені в модель значення незалежних параметрів (11.3) в шукану дискретну залежність (11.1).

5. Задати значення незалежних параметрів з дискретним кроком в межах (11.4) в багатократному виконаному циклі.

6. Повторити п. 3-5 коли значення незалежних параметрів належать відрізку (11.4).

7. Вивести шуканий результат моделювання дискретну багатовимірну функціональну залежність (11.1).

Описаний алгоритм 11.2 дає метод вирахування показників ефективності як від окремих незалежних параметрів, так і від декількох з них а також всіх техніко-економічних та регуляторних параметрів, вибраних для моделювання.

Концептуальна модель покладена в основу розроблення алгоритмів охоплює як стан перехідної економіки в глибокому передбанкрутному становищі, так на шляху піднесення. Тому знайдені залежності параметрів ефективності від зовнішніх чинників представлені для якісного й кількісного аналізу розвитку спеціалізованих гірничих підприємств, та й для дослідження закономірностей розвитку видобувної галузі України за сучасного її стану.

Важливо, що модель дозволяє вивчити закономірність ефективності роботи спеціалізованих підприємств від комплексу трьох різних факторів впливу, віднесених окремо до видобувної та спеціальної галузей гірничого комплексу. Це державне регулювання, яка виконується шляхом держзамовлення, плати за ресурси та оподаткування. Вплив економічного стану учасників стану перехідної економіки, зокрема – успішність роботи видобувних підприємств та обсяг збуту їх продукції. І влив фізико-технічних параметрів, зумовлений складністю видобутку копалин, ефективністю видобувного й транспортного обладнання а також – енергоємністю (фізичною оптимальністю) прокладених шляхів сполучення, якими перевозиться основна маса руди й кар’єрів у місця переробки.

Завдяки цьому модель дає високо ефективний інструмент для середньотремінованого прогнозування основних показників роботи спеціалізованого гірничого підприємства з врахуванням впливу основних, фізико-технічних та регуляторних факторів впливу.

Модель дозволяє оцінити вплив цих факторів і на основі вибрати найбільш ефективні напрями вдосконалення взаємодії спеціалізованого гірничого підприємства з замовниками його продукції.

Використання даних, отриманих за допомогою розробленої моделі, веде до стабілізації роботи спеціалізованих гірничих підприємств, сприяє більш стійкій роботі інших підприємств видобувної галузі.

Також розроблена модель дозволяє виявити вплив державних регулюючих дій та стан галузі на окремих її спеціалізованих підприємств і на цій основі виробити рекомендації щодо зваженого вдосконалення їх роботи, подолання певних негативних тенденцій.

Вирахування багатовимірних показників ґрунтується на функціональних залежностях та розв’язкові системи звичайних диференційних рівнянь. Тому, вибираючи програмні засоби, які дозволяють виконати відповідні математичні обчислення, доцільно взяти універсальні інструменти моделювання, які призначені для розв’язування складних математичних обчислень, виконання інших обрахунків.

Нижче описано змінні та алгоритми моделі в термінах мови імітаційного моделювання Dynamo.

Динамічні змінні, введені в моделі, відповідають поняттям «рівня» в мові імітаційного моделювання Dynamo. Список рівнів моделі подано в таблиці нижче.

Зміну величини рівня описують потоки. Збільшення рівня відображає вхідний потік, зменшення рівня – вихідний потік. Потоки описують переміщення коштів від одного рівня до іншого, тобто імітують рух капіталу на підприємстві. В математичному розумінні потоки – це доданки в правих сторонах диференційних рівнянь моделі.

Таблиця 11.1. Список рівнів моделі.

№ рівня Назва рівня Умовні позначення

В програмі В формулах

1 Заощадження робітників сектора А U1 U₁

2 Заощадження робітників сектора Б U2 U₂

3 Заощадження робітників сектора В U3 U₃

4 Заощадження пенсіонерів U4 U₄

5 Капітал власників підприємств сектора А UA U_a

6 Капітал власників підприємств сектора Б UB U_b

7 Капітал власників підприємств сектора В UC U_c

8 Ціна продукту сектора А PA p_a

9 Ціна продукту сектора Б PB P_b

10 Ціна продукту сектора В PC p_c

Потоки описують динамічну зміну рівнів моделі. В математичному розумінні потоки – це доданки в правих сторонах диференційних рівнянь моделі.

Вхіднім потокам відповідають додатні члени правої сторони Величину потоку встановлюються на основі співставлення у відповідності диференційних рівнянь. Список вхідних потоків моделі подано в таблиці 11.3, вихідних потоків – в таблиці 11.4.

Таблиця 11.2 – Список вхідних потоків.

№ пп. Економічний зміст потоку Умовне позначення

1 Зарплата робітників сектора А DU11

2 Зарплата робітників сектора Б DU21

3 Зарплата робітників сектора С DU31

4 Доходи власників підприємств сектора А

від продаж продукту сектора А DUA1

5 Доходи власників підприємств сектора Б

від продаж продукту сектора Б DUB1

6 Доходи власників підприємств сектора С

від продаж продукту сектора С DUC1

7 Обсяги продаж товару сектора А DPA1

8 Обсяги продаж товару сектора Б DPB1

9 Обсяги продаж товару сектора С DPC1

Опис функцій поведінки та параметрів моделі задано з допомогою її параметрів, описаних спеціальними засобами мови імітаційного моделювання Динамо.

Розроблену програму в графічній нотації подано на рисунку 11.1.

Таблиця 11.2 – Список вхідних потоків.

№ пп. Економічний зміст потоку Умовне позначення

в програмі

1 Побутові витрати робітників сектора А DU12

2 Побутові витрати робітників сектора Б DU22

3 Побутові витрати робітників сектора С DU32

4 Виробничі і побутові витрати власників підприємств

сектора А від продаж продукту сектора А DUA2

5 Виробничі і побутові витрати власників підприємств

сектора Б від продаж продукту сектора Б DUB2

6 Виробничі і побутові витрати власників підприємств

сектора С від продаж продукту сектора С DUC2

7 Обсяги виробництва і продаж товару сектора А DPA2

8 Обсяги виробництва і продаж товару сектора Б DPB2

9 Обсяги виробництва і продаж товару сектора С DPC2

Рис. 11.1. Фрагмент діалогового вікна з графічним видом програми моделі.

З допомогою розробленого програмного забезпечення моделі роботи спеціалізованого гірничого підприємства в умовах різкого скорочення попиту на його послуги було проведено ряд обчислювальних експериментів, спланованих для виявлення економічних закономірностей, що проявляються у гірничій галузі промисловості.

В першій групі експериментів імітувався сучасний її стан. При цьому враховувалося минулий надмірний розвиток видобувної промисловості в колишній УРСР, і теперішнє значне зниження потреб у її продукті.

Так, на рисунку 11.1 зображено розв’язки імітаційної моделі, що відображають значення ціни продукту секторів А, Б, В. Як видно з цих розв’язків, агрегована економіка зазнає спочатку кризового руйнування, за яким наступає стабілізація. Гірнича ж промисловість, а разом з нею й діяльність спеціалізованих гірничих підприємств позначені постійним підвищенням ціни на продукт, який не є продуктом першої необхідності, отже це вказує на те, що дохід цих підприємств занизький в порівняні з потребами сталого розвитку. Тобто, в межах точності моделі, яка не враховує зменшення кількості підприємства галузі А, а тільки величину заощаджень, отриманий модельний розв’язок показує гливолке кризове явище, що охоплює як видобувну, так і спеціалізовану гірничу промисловість.

Рис. 11.1. Модельні значення ціни продуктів.

Рис. 11.3. Заощадження робітників різних галузей. Лініями 1-4 зображено відповідно заощадження робітників сектора А, Б, В та пінсіонерів.

З рисунку 11.3 видно, що заощадження робітників різних галузей під час економічної стабілізації майже лінійно зростають. Від них відрізняється лише поведінка заощаджень пенсіонерів. Такий розв’язок відображає ситуацію повної зайнятості працівників гірничої галузі.

Рис. 11.3. Капітал власників підприємств.

На рисунку 11.3 зображено графіки капіталу підприємств галузі А (лінія 1), галузі Б (лінія 2) та галузі С (лінія 3). Як видно з цього розвязку моделі за існуючих умов агрегована економіка, націлена на випуск продуктів першої необхідності продовжує розвиватися. Натомість видобувна промисловість та її спеціалізована підгалузь зазнають невпинного руйнування.

Останній висновок повністю підтверджується практичним станом гірничої промисловості. Гігантські надмірні потужності виробничої промисловості України, успадковані з часів Радянського Союзу, зараз не мають ніякої економічної вартості, вони не затребувані і продовжують руйнуватися.

Рис. 11.4. Графік фондоозброєності одиниці продукту С.

З графіка фондоозброєності одиниці вартості продукту сектора С видно, що ця величина також спадає майже лінійно, що відповідає наявні тенденції руйнування основних фондів спеціалізованої гірничої галузі.

Для порівняння на рисунку 11.5 показано аналогічну величину для сектора А. Видно, що фондоозброєність економіки загалом під час її стабілізації почала прискорено підніматися.

Рис. 11.4. Графік фондоозброєності одиниці продукту А.

В наступному експерименті досліджувалася залежність ціни продукту секторів А, В, С від продуктивності цих галузей.

Виявилося, що ціна на агрегований продукт чутливо реагує на зміну продуктивності всіх секторів економіки, проте гірнича промисловість та її спеціалізована галузь при підвищенні їх продуктивності пропонують на ринок продукти, ціна яких сповільнено падає. За умов змодельованої високої технічної оснащеності це також імітує виробничий спад.

Графіки вартості продукту сектору А (лінія 1), сектору Б (лінія 2) та сектору С (лінія 3) показано на рисунку 11.5. Характерно, що спеціалізована гірнича галузь руйнується повільніше за видобувну промисловість загалом.

Рис. 11.5. Графіки цін високій продуктивності технологій.

Рис. 11.6. Капітал підприємств секторів А, Б, С при їх технологічному переоснащенні.

Аналіз результатів другого експерименту показує, що при збереженні високої продуктивності підприємства за рахунок відновлення старих основних фондів, чи купівлі нового обладнання, швидкість негативних процесів зменшується, замість сталого спадання, як це має місце тепер, приходить сповільнене спадання. Проте, цих засобів не достатньо для збереження роботи галузі.

Рис. 11.8. Капіталоозброєність секторів А і С.

На рисунку 11.8 зображено графік стабілізації капіталоозброєності виробництва у секторах А (лінія 1) і С (лінія 2). Видно, що виробництво агрегованого продукту пов’язане з підвищеним рівнем капіталоозбоєності, котрий наступає після початкового спаду. Виробництво у спеціалізованій гірничій галузі прямує до стійкого рівня з нижчим рівнем капіталоозброєності, ніж той, що існував за планової радянської економіки.

Державні інвестиції у гірничу промисловість підвищують значення мінімального рівня, до якого спадає капіталоозброєність галузі С.

Рис. 11. 9. Стабілізація капіталу

Рис. 11.10. Стабілізація цін.

Ще в одному експерименті досліджувалися умови, при яких господарська діяльність спеціалізованою гірничого підприємства вважається успішною. Результати цих експериментів проілюстровано на рисунках 11.8, 11.9. В усіх випадках перехід до ринкової економіки пов’язаний зі стрибкоподібним зменшенням рівня обсягів виробництва підприємства. В Найкращих випадках це зниження обсягів продуктивності стабілізувалося на рівні, якого достатньо для збереження колективу та підтримки основних фондів підприємства. Саме цей результат можна вважати позитивним.

Як показують обчислювальні експерименти стабілізації досягнуто завдяки дії двох чинників – наявності державного замовлення та підвищення попиту на продукцію підприємств секторів Б і В. Практично це означає, що спеціалізованому виробничому підприємству необхідно дбати про отримання державного замовлення та розширення приватних замовлень. Оскільки останніх немає і не очікується в гірничій галузі, єдиним виходом залишається активізація діяльності у суміжних областях, пов’язаних з будівництвом та проектуванням нестандартних геолого-будівельних об’єктів.

Отже, в результаті проведених експериментів отримано наступні висновки.

Обсяги продукту, що є результатом роботи видобувної галузі скорочуються і скоротити їх спад неможливо ніякими технічними чи економічними засобами. Це пов’язано з вирівнюванням сильних деформацій промислового розвитку за часів планової економіки.

Обсяги попиту на послуги спеціалізованих гірничих підприємств падають, внаслідок цього необхідно виводити з дії значні запаси основних фондів, залишаючи в дії лише найпродуктивніші, або замінюючи значні обсяги застарілого обладнання на деякі новітні їх аналоги.

Для збереження досліджуваного спеціалізованого гірничого підприємства та необхідно активізувати роботу з отримання державних та приватних замовлень на його послуги. Така робота пов’язана з сильною конкуренцією інших подібних підприємств і відбувається за умови їх банкрутства.

З уваги на проведені експерименти випливають наступні висновки. Більшість спеціалізованих гірничих підприємств перебувають на шляху до банкрутства, їхні основі фонди мають бути виведені з експлуатації, утилізовані. Для збереження роботи окремих з них необхідно поєднати модернізацію обладнання з одночасним виводом старого, з активною маркетинговою роботою щодо отримання державних нових замовлень та укладанням договорів з приватними споживачами спеціальних гірничих послуг. Також доцільно розширити спектр цих послуг, охопивши інші нестандартні геолого-будівельні проекти. Також важливо підвищувати якість цих спеціальних послуг, що сприяє зростанню попиту на них.