Зона неопределенности с чисто мультипликационной составляющей

При мультипликативной погрешности номинальная характеристика изменяет свое положение , т.е. изменяется чувствительность. Потому такую погрешность характеризуют как мультипликативную или погрешностью чувствительности.

Следовательно, абсолютная погрешность вдоль диапазона увеличивается при увеличении величины Х, т.е. . В этом случае относительная погрешность во всем диапазоне будет постоянной.

Зона неопределенности, имеющая как аддитивную, так и мультипликационную составляющие

Если реальная характеристика имеет реальную характеристику, включающую в себя как аддитивную, так и мультипликативную погрешность, то абсолютная, как относительная погрешность будет состоять из суммарной погрешности .

Относительная погрешность соответственно также будет включать как аддитивную, так и мультипликативную составляющие погрешности.

Добавим и вычтем

Обычно при аттестации приборов ( цифровых) () обозначается как С, а аддитивную погрешность как d. В итоге можно записать

Поэтому цифровые приборы аттестуются по двухчленной формуле.

Например, если в паспорте прибора написано , это значит что С = 0,1 +0,1.

Следовательно, d = 0,1.

Если кроме аддитивной и мультипликативной погрешности имеет место степенная составляющая погрешности, то суммарная абсолютная погрешность запишется

Это можно проиллюстрировать на примере измерения сопротивление реохордным мостом Каляуша. (Рис.5.1.)

Рис 5.1.

умножим и разделим правую часть на и получим

При

где L – диапазон заменимина сопротивление, получим

- относительная погрешность

Например.

Аналоговый прибор имеет диапазон (D) от 3 до 10 – нормируется одночленной формулой

Цифровой D от 10 и более - нормируется двучленной формулой

Измерение сопротивления D=10⁷ и более нормируется трёхчленной формулой

3. По закономерности проявления при многократных испытаниях

а) Систематическая – имеет какую-то закономерность

б) Случайные – закономерности не наблюдается

4. По условиям и причинам появления

а) Прогрессирующие – обуславливаются старением деталей

характеризуются вековой постоянной τ

б) Инструментальные – вызваны неточностью изготовления деталей

в) Субъективные – зависят от субъекта

г) Установки – неправильное использования меры

д) Постоянные – погрешности образца меры

е) Погрешности выбранного метода

5.1. Разрешающая способность измерительных устройств и логарифмические характеристики точности (лхт)

Трудно определить изменение относительной погрешности на графике ближе к концу диапазона, там, где погрешность имеет малое значение. Как, правило, снимают показания в третьей части шкалы и далее при превышении задания относительной погрешности переключают диапазон измерений. Исходя из этого, определим понятие точности прибора, разрешающей способности и ЛХТ. В общем, понимании разрешающая способность – это число разрешимых градаций, вписывающихся в полосу неопределенности реальной характеристики. Величина разрешающей способности тесно связана с точностью Т, которая определяется как отношение измеряемой величины , достигаемой при этом неопределенностиреальной характеристики.

Отсюда разрешающая способность R определяется как:

Следовательно, если определить значение R в общем, виде, то получим

Отсюда видно, что разрешающая способность является показателем точности и диапазона измерительного устройства. Чтобы получить значение R для любой зоны неопределенности реальной характеристики в выражение разрешающей способности вместо подставляется ее значение.

Например, определим значение R для реальной характеристики, имеющей чисто аддитивную погрешность.

Для двухчленной формулы