6.Основы информационно-энергетической теории измерительных устройств
Нэгэнтропийный принцип передачи информации в пространстве и времени
Энтропия – мера беспорядка НЭГ – упорядоченность
Постановка
вопроса 
-
информация
Энергетическая теория мостов, аналоговых приборов, логометры была создана очень давно
Из практики было замечено, что количество энергии, потребляемое прибором неоднозначно связано с погрешностью прибора (γ).
С появлением теории информации появился информационный аспект.
Бриллюэн (англ.) установил связь энергии с переносимой его информацией и исследовал энергетический эквивалент этой информации.
-
часть энергии переносит информацию
Информация передается в пространстве и времени
Выводы:
1. Носителем измерительной информации является энергия
2. Без потребления энергии измерение невозможно
3. Чем больше потребляемая энергия от объекта, тем больше переносится информации к получателю.
6.1. Количество информации и неопределенность
Это вопрос о количественной мере информации.
–количество
информации (для объекта с несколькими
состояниями). Однако формула некорректна,
т.к. при
мы, получаем информацию не снимая
неопределенности. По этому
–априорная
вероятность.
Аддитивность:
количество
информации
,
но они не есть одно и тоже.
–априорно (до
опыта)
–апостериорно
(после опыта)
Усреднено для нескольких событий:
Если события
равновероятны, то
6.2. Числовая оценка проведенного измерения с точки зрения теории информации.
Основные положения теории информации в 40х–50х гг. были сформулированы Шенноном.
Из опытов было показано, что энергетическая оценка мощности помехи не определяет однозначно ее дезинформационное действие.
16ая теорема Шеннона: если помеха в вероятностном смысле не зависит от сигнала, то независимо от закона распределения и мощности сигнала дезинформационное действие определяется энтропией:
С токи зрения математики энтропия является функционалом закона распределения
Информационное описание измерения определяется на основании 10 и 16 теории Шеннона.
–энтропия (до
измерения)
–энтропия (после
измерения)
6.2. Энтропийный интервал неопределенностей и энтропийная погрешность
Достоинства энтропийного подхода:
Энтропийный
интервал
неопределенностей
(d),
на основании которого определяется
энтропийная погрешность может быть
определен строго математически для
любого закона распределения погрешности,
как величина, стоящая под знаком log
в
выражении для энтропии погрешности
Определим энтропийный интервал неопределенностей d для нормального закона распределения, т.к. он несет наибольшее дезинформационное действие по сравнению с другими законами распределения.
d
энтропийный интервал неопределенности
отсюда
можно определить энтропийную погрешность
т.е. для определения
- нужно знать закон распределения
погрешности
Количество
информации 
6.3. Негэнтропийный принцип передачи информации в пространстве и времени. Соотношение между энергией и переносимой ею информацией для различных видов носителей.
Передача сигнала:
1. Интенсивная (амплитудная модуляция АМ)
t (временная модуляция ВМ)
частотная модуляция (ЧМ)
Кодоимпульсная модуляция (КИМ).
Чем ограничивается
количество информации, если погрешности
структур равно нулю
?
Т.е. определим предел совершенствования.
Из термодинамики известно, что если абсолютная температура равна нулю, то сигнал будет подтвержден случайными флуктуациями средняя мощность, которая на каждую степень свободы определяется формулой Найквиста:
Прибор пропускает
шумы в полосе
усредненная за
интервал времени t
-
по теореме Котельникова
t – время усреднения шума
- шумовая
среднеквадратичная погрешность
д
ля
амплитудной модуляции (АМ)
Информационно-энергетические соотношения при передаче сигнала
интервалом времени
При
для интенсивного
сигнала (амплитудная модуляция).
Погрешность при
временной модуляции в
раз меньше, чем при амплитудной модуляции.
Информация передается частотой
