1.6. Электрическое поле в диэлектрических средах. Дипольные моменты молекул диэлектрика. Поляризация диэлектрика

Вещества, которые не проводят электрический ток, называются диэлектриками. В диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда. Все молекулы диэлектрика электрически нейтральны. Тем не менее, молекулы обладают электрическими свойствами. В первом приближении молекулу можно рассматривать как электрический диполь с дипольным электрическим моментом .

Как всякий электрический диполь молекула создаёт электрическое поле, поэтому электрические поля диполей, складываясь, создают некоторое собственное поле , которое, налагаясь на внешнее поле, образует результирующее электрическое поле в диэлектрике.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика, состоящая в том, что в любом малом его объёме V возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул.

Диэлектрик в таком состоянии называется поляризованным. Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор поляризации .

Поляризация (вектор поляризации) равна электрическому дипольному моменту единицы объема диэлектрика:

.

В случае неоднородной поляризации ( const) необходимо рассматривать предел этого отношения, когда V0.

Для однородных и изотропных диэлектриков вектор поляризации пропорционален напряженности поля:

,

где  - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

В результате поляризации диэлектрика в тонких слоях у ограничивающих его поверхностей возникают некомпенсированные связанные заряды, называемые поверхностными поляризационными (связанными) зарядами. Поверхностная плотность _связ поляризационных зарядов равна проекции вектора поляризации на внешнюю нормаль к рассматриваемой поверхности диэлектрика:

 _связ = Р_n = Р cos,

где  - угол между вектором поляризации и нормалью к поверхности.

1.7. Теорема Гаусса для электростатического поля в среде

Электрическим смещением называется векторная величина , характеризующая электрическое поле:

.

,

где  = (1+) - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз электрическое поле в диэлектрике меньше, чем в отсутствие диэлектрика.

 = Е _о  Е.

Теорема Гаусса для электростатического поля в среде: Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен свободному электрическому заряду, попавшему внутрь этой поверхности:

.

1.8. Условия для электростатического поля на границе раздела изотропных диэлектрических сред

1. Составляющая вектора напряженности, параллельная границе раздела диэлектриков (тангенциальная составляющая), не изменяется при переходе через границу раздела диэлектриков:

E_2 = E_1 и D _2 / D _1 =  ₂ /  ₁.

2. Разность нормальных составляющих вектора электрического смещения на границе раздела диэлектриков равна поверхностной плотности свободных электрических зарядов на границе раздела:

D_1n - D_2n=  _своб и ₁ Е_1n - ₂ E_2n=  _своб / _о .

Р _1n - P _2n =  _связ .

Если  _своб = 0, то ₂ E _2n = ₁ Е _1n и D _n2 = D _1n .

Примеры решения задач

Пример 1. Диагонали ромба имеют длину d₁ = 2 см, d₂ = 3 см. На концах короткой диагонали расположены заряды q₁ = 2 нКл, q₂ = 6 нКл; на концах длинной - заряды q₃ = 3 нКл, q₄ = 12 нКл. Определить модуль вектора напряженности электрического поля в центре ромба и угол между вектором напряженности и короткой диагональю.