2.4. Предельная норма замещения для различных товаров

Предельная норма замещения для различных товаров ( – Marginal rate of substitution) – количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу. Это пропорция, в которой возможна замена одного блага в потребительском наборе другим.

На рис. 15а потребитель уменьшает потребление блага на и увеличивает потребление блага на , оставаясь на кривой безразличия. Благосостояние потребителя не изменяется. По определению предельная норма замещения измеряется отношением

.

Такое отношение измеряет наклон кривой безразличия на дуге. Наклон кривой безразличия отрицателен. Так как , то . Другими словами, наклон кривой безразличия можно измерить тангенсом угла, который образует секущая линия с положительно направленной осью абсцисс.

Если величины и - бесконечно малые, то потребитель находится в точке на кривой безразличия, секущая занимает положение касательной, а предельная норма замещения одного товара другим принимает вид:

.

Ее значение можно измерить тангенсом угла, который образует касательная с положительно направленной осью абсцисс.

Предельную норму замещения можно измерить с помощью предельной полезности одного и другого блага. Пусть в наборе имеются два блага, а функция полезности . При уменьшении потребления блага на полезность набора уменьшается на ; при увеличении в наборе количества другого блага на полезность набора увеличится на . Но общее изменение полезности будет равно нулю, так как наборы и находятся на одной и той же кривой безразличия. Поэтому . Отсюда

.

Аналогично в точке

Для стандартных кривых безразличия предельная норма замещения – убывающая функция. В этом нетрудно убедиться графически. Для этого надо увеличивать потребление товара на одну и ту же величину, тогда придется сокращать потребление товара уменьшающимися порциями. Пропорция, в которой потребитель замещает товар товаром , т.е. , будет уменьшаться.

Предельная норма замещения для товаров совершенных заменителей постоянна, так как кривая безразличия для таких товаров – прямая линия. Функция полезности , а .

Для товаров совершенных комплементов предельная норма замещения равна или нулю, или бесконечно большой величине. В точках на вертикальном отрезке кривой, расположенных выше угловой точки (рис. 10) . В точках на горизонтальном отрезке кривой безразличия, расположенных правее угловой точки (рис. 10) . Для безразличных благ . Здесь - безразличное благо. В случае блага и антиблага положительна.

2.5. Бюджетное ограничение потребителя

Экономическая теория поведения потребителя основывается на том, что потребители выбирают лучший товарный набор, который могут приобрести за свой доход.

В рыночной экономике всегда имеется множество товаров, в пределах которого потребитель осуществляет свой выбор. В реальной жизни существует много товаров, являющихся объектами потребления, однако для построения модели поведения рационального потребителя предположим, что потребитель приобретает два товара . Чтобы модель отражала реальное поведение потребителя, можно считать, что товар – это конкретный товар, а товар – композитный товар, который включает в себя все остальные товары и количество которого равно сумме денег, расходуемых на композитный товар. Цена такого товара равна денежной единице. Известны цены товаров, , и – доход потребителя, который он может израсходовать. Тогда бюджетное ограничение потребителя может быть записано в виде:

.

Здесь – сумма денег, расходуемая потребителем на товар , а – сумма денег, расходуемая на товар . Согласно бюджетному ограничению сумма денег, затраченная на оба товара, не должна превышать величину дохода потребителя.

Доступными для потребителя наборами являются те, которые стоят не дороже . На рис. 16а в точке и в других точках треугольника, ограниченного бюджетной линией 1 и осями координат, находятся наборы, доступные потребителю. Но, приобретая их, потребитель не израсходует весь свой доход. На бюджетной линии расположены доступные наборы. Чтобы их

Error: Reference source not found

приобрести, потребитель израсходует весь свой доход. И, наконец, в точке и в других точках, расположенных выше и правее бюджетной линии, находятся наборы, недоступные потребителю.

Множество доступных наборов при ценах и доходе называют бюджетным множеством данного потребителя. Бюджетное ограничение или уравнение бюджетной линии может быть записано в виде:

,

где ( ) - угловой коэффициент бюджетной линии, который измеряет ее наклон к оси абсцисс.

Бюджетная линия потребителя не остается раз и навсегда заданной: изменяются цены товаров, доход потребителя. Если цены на товары остаются неизменными, а доход увеличивается, то бюджетная линия передвигается параллельно самой себе вправо. Так бывает, в частности, если вводится аккордная субсидия на доход потребителя. Бюджетная линия в таком случае имеет вид: .

При снижении дохода линия передвигается в противоположную сторону, к началу координат. Например, если вводится аккордный налог на доход потребителя, то его бюджетная линия принимает вид: .

Если доход потребителя и цена товара не изменяются, а на товар вводится потоварный налог, равный величине , то бюджетная линия принимает вид , а ее наклон изменяется и становится равным . Точка сохраняет свое положение, точка передвигается влево по оси абсцисс. Если же при названных условиях вводится налог с продаж и его величина устанавливается как процент от цены, то бюджетная линия принимает вид: , а ее наклон равен .

Другие многочисленные ситуации, если одновременно изменяются цены и доход в различных направлениях – повышаются, снижаются и т.д., здесь не рассматриваются.