Процесс производства. Производственная функция как модель процесса производства.

3.1. Производственная функция и ее свойства.

Под производством в современной микроэкономике понимается деятельность по использованию факторов производства (ресурсов) с целью создания продукта или услуги и достижения наилучшего результата. Если объем использования ресурсов известен, то производитель стремится получить максимальный результат. Если же задан результат, который необходимо достичь, например, объем выпуска, то минимизируется объем используемых ресурсов.

В процессе производства используются факторы производства: труд ( ), капитал ( ), земля и другие. Можно выделить составные части каждого фактора и рассматривать их как самостоятельные факторы. Например, в факторе труд могут быть выделены труд менеджеров, инженеров, сборщиков, и т.д.

В экономической теории выделяют первичные факторы производства, которые в соответствие с теорией факторов производства (ее связывают с именем французского экономиста Жана Б. Сэя) создают новую стоимость. К ним относятся труд, капитал, земля и предпринимательские способности. В учебной литературе подчеркивается, что вторичные факторы не создают новую стоимость. Это традиционная, выстраданная экономической теорией в течение трех столетий, традиция. В современном производстве возрастает роль энергии и информации, им присущи признаки первичных и вторичных факторов.

В многофакторной модели управления производительностью успешно реализована идея, в соответствии с которой свойством производительности обладают все виды ресурсов и, следовательно, создают новую стоимость (см. Синк Д.С. Управление производительностью: планирование, измерение и оценка, контроль и повышение» (пер. с англ. М.: Прогресс, 1989). . Ее правомерность подтверждается положительными результатами применения модели в управлении производством.

В моделях процесса производства - в производственных функциях учитываются два основных фактора: труд и капитал . Это позволяет проанализировать важнейшие связи и зависимости, существующие в процессе производства, без упрощения их реального содержания.

Производственная функция выражает технологическую взаимосвязь между конечным выпуском и затратами факторов производства и . В неявном виде она записывается следующим образом:

,

где - форма функции, - максимальный выпуск, который можно получить при используемой технологии и имеющемся количестве факторов производства ( и ). В производственной функции все параметры – выпуск, затраты труда и капитала измеряются в натуральных единицах (выпуск в метрах, тоннах и т.п., затраты в человеко-часах, станко-часах и т.п.).

Примером производственной функции, в явном виде представляющей зависимость между выпуском и затратами факторов производства, является функция Кобба-Дугласа:

, ,

где - эффективность технологии,

- частная эластичность выпуска по труду,

- частная эластичность выпуска по капиталу.

Функция была выведена математиком Ч. Коббом и экономистом П. Дугласом в 1928 году на основе статистических данных обрабатывающей промышленности США. Эта, сегодня широко известная функция, обладает рядом замечательных свойств. Ниже проанализируем экономический смысл ее параметров. Функция Кобба-Дугласа описывает экстенсивный тип производства.

Если используется факторов производства, то производственная функция имеет вид:

,

где - количество используемого -го фактора производства.

Свойства производственной функции

Производственные факторы являются взаимодополняющими. Это значит, что если хотя бы один фактор равен нулю, то и выпуск равен нулю: Исключение составляет функция: . В соответствии с такой функцией можно использовать только труд или только капитал и выпуск будет не равен нулю. Например, грузчик в своей работе может не использовать капитал и выполнить определенный объем работ.

Свойство аддитивности означает, что можно объединить факторы производства и . Но объединение целесообразно лишь в том случае, если выпуск после объединения превышает сумму выпусков до объединения факторов производства. .

Свойство делимости означает, что процесс производства может осуществляться в сокращенных масштабах, если выполняется следующее условие: , где - любое положительное число. При уменьшении числа рабочих и объема капитала вдвое выпуск продукции сократится не более чем наполовину. Данное свойство не выполняется на малых предприятиях, где производственная деятельность при уменьшающихся масштабах либо невозможна, либо неэффективна. Такое свойство характерно для функции, отражающей процесс производства в отрасли или в народном хозяйстве.

Отдача от масштаба. Если затраты и изменяются в раз, как правило возрастают, то выпуск изменяется в раз:

При этом если , то имеем неизменную отдачу от масштаба; если - возрастающую отдачу от масштаба; если , то имеет место убывающая отдача от масштаба. При неизменной отдаче средние издержки фирмы, издержки на единицу продукции, не изменяются; при возрастающей отдаче средние издержки снижаются, при убывающей отдаче – растут.

Нередко затраты труда, капитала, других ресурсов изменяются в различной степени, то в таком случае можно исчислить и при этом не характеризует изменение затрат всех факторов производства. Так, затраты труда в промышленности России в 2000-2009 гг. изменились в 0,92 раза, затраты капитала снизились в 1,33, затраты на технологические инновации выросли в 2,34 раза. Тогда коэффициент

Изокванта (или кривая постоянного продукта (isoquant) представляет собой график производственной функции. Точки на изокванте отмечают множество комбинаций факторов производства, использование которых обеспечивает одинаковый выпуск продукции.

Изокванты характеризуют процесс производства подобно тому, как кривые безразличия процесс потребления. Они имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат. Изокванта (см. рис. 23), лежащая выше и правее другой изокванты, представляет больший объем выпускаемой продукции ( изделий, , ). Однако в отличие от кривых безразличия, где общую полезность набора товаров точно измерить нельзя, изокванты показывают реальный уровень производства. Совокупность изоквант, каждая из которых представляет максимальный выпуск продукции, получаемый при использовании факторов производства в различных сочетаниях, называется картой изоквант (isoquant map).

Реальная изокванта с выпуском представлена на рис 23а в трехмерном пространстве. Ее проекция отмечена пунктирной линией и перенесена на рис. 23б. Если используются отмеченные сочетания факторов производства , но применяется более прогрессивная технология, то выпуск будет равен . Но проекция у изокванты с таким выпуском будет той же, что и у изокванты с меньшим выпуском. Экономисты располагают на плоскости изокванту с большим выпуском (рис. 23б) выше и правее

изокванты с меньшим выпуском. На рис. 23б взаимосвязь между выпуском и затратами нарушается: выпуск получен с большими затратами труда и капитала, чем . Ниже показано, как на расположение изокванты оказывает влияние применяемая технология и ее параметры.

Эффективность технологии (параметр в функции Кобба-Дугласа) можно представить графически следующим образом (рис. 24).

В точках и выпуск один и тот же . На рис. 24б изокванта представляет более эффективную технологию, так как затраты на единицу продукции здесь ниже, чем на изокванте на рис. 24а.