3.3. Замещаемость производственных факторов.

Производственная функция фирмы . Один и тот же объем производства можно получить, используя различные сочетания затрат факторов и др. При переходе из точки в точку затраты капитала сокращаются на , а затраты труда увеличиваются на , рис. 28.

Отношение характеризует замещение одного фактора производства другим при сохранении объема выпуска и называется предельной нормой технологического замещения (Marginal rate of technical substation ):

| (3.1)

Знак «-» приписываем, чтобы была положительной величиной, так как. и имеют разные знаки.

Если факторы производства бесконечно делимы и изменение затрат - бесконечно малые величины, то:

| (3.2)

Предельная норма технологического замещения измеряет наклон изокванты на дуге по формуле (3.1) и в точке по формуле (3.2).

Изменение затрат труда и капитала вызывает изменение выпуска на величину:

.

Изменение общего выпуска определяется суммой частных изменений выпуска и :

Для бесконечно малых приращений труда и капитала приращение выпуска равно нулю, так как производитель находится на одной и той же изокванте: . Из последнего выражения находим:

.

Предельная норма замещения убывает по мере движения вдоль изокванты. Следовательно, изокванта выпукла относительно начала координат. Когда затраты труда растут и происходит замещение капитала трудом, труд становиться менее производительным фактором, а производительность капитала, наоборот, возрастает. Когда труд замещается большим количеством капитала, то отдача капитала снижается.

3.4. Капиталоемкость технологии.

Капиталоемкость технологии определяется коэффициентом , характеризующим величину затрат капитала, приходящуюся на единицу затрат труда. Капиталоемкость технологии влияет на объем выпуска. На рис. 29 представлены изокванты с выпусками и , с одними и теми же затратами труда и различными затратами капитала . Большей капиталоемкости соответствует больший объем производства ,

Наклон изокванты измеряется предельной нормой технологического замещения. Наклон изокванты равен , наклон изокванты определяется как . Так как , то предельная норма замещения труда капиталом на изокванте превышает норму замещения на изокванте и имеет место неравенство: . Выразим предельную норму замещения через соотношение предельной производительности труда и капитала . Тогда имеем:

или .

Из следует, что на единицу предельного продукта труда предельный продукт капитала при технологии меньше, чем предельный продукт капитала при технологии .Если к обоим производственным процессам добавить единицу труда, то из процесса производства следует изъять меньшее количество капитала, чем из процесса , что подтверждает более высокую капиталоемкость процесса производства по сравнению с процессом производства .

Представим графически ситуацию, когда , и в обоих процессах производства используется одно и то же количество капитала , но разное количество труда и , при этом . Тогда капиталоемкость в точке на изокванте больше капиталоемкости на изокванте , т.е. .

Определяем наклоны изоквант вначале тангенсом угла касательных , а затем выразим их через соотношение предельных продуктов труда и капитала: . Отсюда . На единицу предельного продукта капитала предельный продукт труда при технологии больше, чем при технологии . Если к обоим процессам добавляется единица труда, то из процесса будет изъято меньшее количество капитала, чем из процесса . Это подтверждает более высокую трудоемкость процесса .

Таким образом, более трудоемкой технологии соответствует большая норма технологического замещения, но меньший выпуск.