8. Эффект дохода и эффект замещения по е. Слуцкому и Дж. Хиксу для нормальных товаров

Различие в трактовке реального дохода Дж. Хиксом и Е. Слуцким

Номинальный доход представляет собой сумму денег, которой располагает (может потратить) потребитель на приобретение товаров и услуг. Если изменяется цена хотя бы одного товара (например, понижается), то потребитель сможет купить прежний набор товаров и у него при этом останется часть его номинального дохода. Если номинальный доход не изменяется, а реальный доход возрастает, то потребитель израсходует весь номинальный доход.

Таким образом, если цена товара снижается, то растет реальный доход и благосостояние потребителя при условии, если расходуется весь номинальный доход. При этом имеют место два эффекта: эффект замещения и эффект дохода. Эти эффекты различаются для нормальных товаров, товаров низшего качества, товаров комплементов и др. Эффект замещения характеризует изменение спроса, вызванного замещением одного относительно подорожавшего товара другим относительно подешевевшим вследствие изменения цены одного из товаров. Так, если товар дорожает, то его покупают меньше и замещают другим, более дешевым товаром. Эффект дохода представляет собой изменение спроса потребителя вследствие изменения его реального дохода. Так, если цена одного из товаров понижается, то потребитель сможет приобрести на свой номинальный доход больше или одного или обоих товаров.

Е. Слуцкий и Дж. Хикс выделили названные эффекты, используя каждый свое определение реального дохода.

Е. Слуцкий измеряет реальный доход количеством товаров, которое может приобрести потребитель на свой номинальный доход. Если после изменения цены хотя бы одного товара на номинальный доход можно купить столько же товаров, сколько и раньше до изменения цены, то реальный доход и благосостояние потребителя не изменяются.

Дж. Хикс измеряет реальный доход потребителя полезностью набора товаров, который может купить потребитель. Если номинальный доход позволяет купить набор той же полезности, что и полезность ранее купленного товарного набора, то реальный доход потребителя по Хиксу не изменился.

Эффекты дохода и замещения по е. Слуцкому. Уравнение е. Слуцкого

Потребитель приобретает набор из двух товаров: и - нормальные товары, - цена товара , а - цена товара (для таких товаров спрос , если цена ; спрос , если цена ). Номинальный доход потребителя не изменяется, т.е. . При этом предполагается, что цены всех остальных товаров в экономике остаются неизменными.

Допустим, что , а . Представим ситуацию графически. На рис. 18 по оси абсцисс отложим количество товара , по оси ординат – количество товара . Исходное положение потребителя представлено бюджетной линией 1, ее уравнение , а набор – оптимальный набор.

Так как цена товара снижается, то при неизменном номинальном доходе и цене товара бюджетная линия 1 перемещается в положение бюджетной линии 2. Уравнение новой бюджетной линии , а оптимальным набором становится набор .

На рис. 18 рациональный потребитель выбрал набор . Но он мог бы увеличить потребление товара после снижения его цены и роста реального дохода и оставить неизменным потребление товара . Если - нормальный товар, то спрос на него обязательно увеличивается и

Если бы товар был товаром низшего качества, то новая точка оптимума находилась бы на отрезке бюджетной линии 2, соответствующем отрезку на оси абсцисс. На бюджетной линии 2, на отрезке , была бы новая точка оптимума, если бы товар был товаром низшего качества.

Общий эффект характеризует изменение спроса на товар при снижении его цены ( ) и равен . Изменение спроса состоит из эффекта, вызванного изменением (ростом) реального дохода потребителя после снижения цены товара , и эффекта замещения. Рациональный потребитель склонен замещать относительно подорожавший товар относительно более дешевым.

Выделим из общего эффекта эффект замещения и эффект дохода. Для этого проведем вспомогательную бюджетную линию 3, ее уравнение , и определим положение набора . Бюджетная линия 3 проходит через точку и параллельна линии 2. Каждой точке бюджетной линии 3 соответствуют наборы, представляющие реальный доход потребителя, определяемый товарным набором , но при новых ценах. На бюджетной линии 3 товары приобретаются по ценам бюджетной линии 2. После снижения цены одного из товаров потребителю потребуется меньшая величина номинального дохода, чтобы приобрести прежний набор .

Вспомогательный набор определяем точкой касания кривой безразличия и бюджетной линии 3. Необходимо помнить, что кривые безразличия не пересекаются.

В случае приобретения наборов и реальный доход потребителя остается неизменным. При переходе от набора к набору потребитель замещает на . Сравнивая товарные наборы и , вычленим эффект увеличения реального дохода. Для товара он составляет , для товара равен .

Таким образом, имеем:

Эффект	Для товара	Для товара
Общий
Замещения( - substitution)		.
Дохода( - income)

Общий эффект равен сумме эффекта замещения и эффекта дохода: . (2.1)

Изменение спроса на товар вызвано изменением цены этого товара. Разделим выражение общего эффекта на величину :

. (2.2)

Величина характеризует изменение спроса на товар при изменении его цены, вызванное замещением товара товаром . Величина характеризует изменение спроса на товар , вызванное высвобождением части номинального дохода на после снижения цены товара .

Определим изменение реального дохода потребителя в денежном выражении ( ), вызванное снижением цены товара ( ). Оно составляет . Последнее выражение означает, что если цена товара понижается , то потребитель весь высвободившийся номинальный доход расходует только на покупку товара .

Подставив найденное значение в слагаемое уравнения (2.2), характеризующее отношение эффекта дохода к вызвавшему его изменению цены, получим уравнение Е. Слуцкого:

.

Если цена товара изменяется на бесконечно малую величину, уравнение имеет следующий вид:

.

Для нормальных товаров имеем: . Оба эффекта действуют в одном направлении, они положительны при снижении цены товара, т.е. при отрицательном значении . Эффект дохода действует в направлении, обратном изменению цены.

Для нейтрального товара . Нейтральный товар не реагирует на изменение реального дохода. Это означает, что доход или увеличивается или уменьшается, а объем покупок данного товара не изменяется. Для товаров низшего качества , Если цена снижается, то и эффект дохода уменьшается, если цена товара растет, то и эффект дохода увеличивается. Для товара Р. Гиффена эффект дохода действует в направлении, противоположном эффекту замещения, и превышает его по абсолютной величине.