Численные значения величин, необходимые для решения задач.

Таблица 3.

Вариант	Физические величины
	H	D	dш	dо	Sдр	F	pн	pсл	pвак	Q	Vп
	м	мм	мм	мм	Мм2	Н	МПа	МПа	МПа	л / с	см / с
А	5,0	50	30	6	2,5	3,5	8,0	1,50	0,06	0,40	4
Б	7,0	70	60	7	2,0	4,0	6,0	0,40	0,02	0,60	6
В	6,0	55	40	8	2,5	6,0	7,0	0,60	0,015	0,50	3
Г	8,0	80	65	4	1,5	10,0	6,5	0,45	0,03	0,30	2,5
Д	4,0	65	50	5	1,0	7,0	5,0	0,80	0,025	0,20	3,2
Е	9,0	75	55	9	2,5	8,0	4,0	0,90	0,04	0,70	1,5
Ж	3,0	50	35	3	2,0	5,0	5,5	1,25	0,05	0,15	2,8
З	4,5	35	25	6	1,0	2,5	5,0	1,90	0,035	0,25	5
И	10,0	85	70	7	3,0	9,0	7,5	2,00	0,045	0,80	3,5
К	5,5	95	75	8	2,5	5,5	6,5	1,60	0,055	0,65	1,4

3. Гидравлический расчет трубопроводов

В большинстве случаев целью гидравлического расчета трубопроводов является оценка для них величины потребного напора H_потр.

Под потребным напором понимается избыточный пьезометрический

напор в начальном сечении рассматриваемого трубопровода, обеспечиваю- щий необходимое давление р₂ в конечном его сечении и требуемый в нем расход Q. То есть:

(16)

Рассмотрим методику оценки величины потребного напора H_потр для про- стых и сложных трубопроводов.

Простой трубопровод

Простым называется трубопровод, не имеющий ответвлений (рис. 15).

Простой трубопровод в общем случае может включать участки с раз- ными диаметрами проходных сечений, а также произвольный набор местных со- противлений. Например, в трубопроводе на рис. 15 показано одно местное сопро- тивление – кран.
	Рис. 15. Простой трубопровод.

Аналитическое выражение потребного напора для простого трубопровода постоянного диаметра получается из уравнения Бернулли в следующем виде:

(17)

где: – статический напор для данного трубопровода в общем случае статический напор может быть как положительным, так и от- рицательным;

– суммарные потери напора в рассматриваемом трубопроводе, сопротивление трубопровода K и показатель степени m в общем случае зависят от параметров гидравлических сопротивлений и от режима течения жидкости в трубопроводе.

Потери на трение в трубопроводе при ламинарном режиме течения мож- но определять по формуле закона Пуазейля:

(18)

где ν – кинематическая вязкость жидкости.

Потери на трение в трубопроводе при турбулентном режиме течения сле- дует определять по формуле Дарси (8), преобразовав ее к виду:

(19)

В формуле (19) используется безразмерный коэффициент Дарси λ, кото- рый в общем случае определяется по универсальной формуле Альтшуля, учи-

тывающей зависимость

как от числа Рейнольдса

Re, так и от эквивалентной

шероховатости внутренней поверхности стенки трубы k

(20)

Для гидравлически гладких труб следует использовать формулу Блазиуса

(21)

Для области квадратичного сопротивления (область автомодельности):

(22)

Для оценки потерь в местных гидравлических сопротивлениях, заданных коэффициентом сопротивления ζ, следует использовать формулу Вейсбаха (7), преобразовав ее к виду:

(23)

Для оценки потерь в местных сопротивлениях, заданных эквивалентной длиной l_экв, при ламинарном течении следует использовать формулу (18).В качестве примера получим аналитическое выражение для оценки по- терь в трубопроводе, приведенном на рис. 15. В этом трубопроводе имеют ме- сто потери на трение в трубе и местные потери в кране. Определение потерь проведем для двух режимов течения.

В первом случае пусть в трубопроводе длиной l и диаметром d имеет место ламинарное течение, а кран задан эквивалентной длиной l_кр. Тогда потери определяем по формуле (18). В результате получим:

Во втором случае пусть в трубопроводе длиной l и диаметром d имеет место турбулентное течение, а кран задан коэффициентом сопротивления ζ_кр. Тогда для оценки потерь используем формулы (19) и (23). В итоге получим:

При решении задач данного раздела рекомендуется либо использовать приведенную формулу (17), либо записывать уравнение Бернулли для началь- ного и конечного сечений рассматриваемого трубопровода.

Пример 8. Масло плотностью ρ = 900 кг/м³ и вязкостью ν = 0,5 см²/с сли- вается по трубопроводу через фильтр и через кран в бак. Определить расход Q,

	если показание манометра в началь- ном сечении рм = 0,2 МПа, высота уровня Н = 5 м, общая длина трубо- провода l = 20 м, а его диаметр d = 20 мм. Считать, что фильтр и кран заданы эквивалентными длинами lф = 7 м и lкр = 3 м. Потерями на пово- рот русла пренебречь. Режим тече- ния принять ламинарным.
Рис. 16. Иллюстрация к примеру 8.