Исходные данные
Объемная
скорость газового потока:
Концентрация
хлора в воздухе на входе в абсорбер:
Концентрация
хлора в воздухе на выходе из абсорбера:
Диаметр
абсорбера:
Число
ячеек в ячеечной модели:
Шаг
по высоте при расчете профиля концентраций
хлора:
Заданная
точность расчетов:
Предварительные расчеты
Площадь
поперечного сечения абсорбера:
Мольный
расход воздуха:
Результаты расчетов
Решив
уравнение (10) методом Рунге-Кутта 4
порядка, получили профиль концентраций
хлора по высоте абсорбера. Листинг
программы и блок-схема алгоритма
приведены в приложении 1.
Высота абсорбера составила 1,15 м.
График изменения концентрации хлора
по высоте абсорбера
Используя метод Ньютона-Рафсона, рассчитали концентрации хлора в каждой ячейке абсорбера. N – номер ячейки, H-высота. Блок-схема алгоритма приведены в приложении 2.
Таблица уравнений для каждой ячейки:
|
1 |
2.541x/(1-x) -2.541+0.0069ln(1/(1-x)) *(((79x)/(1-x)+21)*26.441)^0.8 = 0 |
|
2 |
2.541x/(1-x) -1,817+0.0069ln(1/(1-x)) *(((79x)/(1-x)+21)*26.441)^0.8 = 0 |
|
3 |
2.541x/(1-x) -1,338+0.0069ln(1/(1-x)) *(((79x)/(1-x)+21)*26.441)^0.8 = 0 |
|
4 |
2.541·x/(1-x)-1.0108+0.0069·ln(1/(1-x))·(((79·x)/(1-x)+21)·26.441)^0.8= 0 |
|
5 |
2.541x/(1-x) -0,7792+0.0069ln(1/(1-x)) *(((79x)/(1-x)+21)*26.441)^0.8 = 0 |
|
6 |
2.541x/(1-x) -0,610+0.0069ln(1/(1-x)) *(((79x)/(1-x)+21)*26.441)^0.8 = 0 |
|
7 |
2.541x/(1-x) -0,484+0.0069ln(1/(1-x)) *(((79x)/(1-x)+21)*26.441)^0.8 = 0 |
|
8 |
2.541x/(1-x) -0,3881+0.0069ln(1/(1-x)) *(((79x)/(1-x)+21)*26.441)^0.8 = 0 |
|
N=1 |
x |
F(x) |
dF(x) |
h = f(x) / f'(x) |
|
1 |
0.5 |
1.1357 |
20.5809 |
0.05518 |
|
2 |
0.4448 |
0.3359 |
16.2172 |
0.02071 |
|
3 |
0.4241 |
0.08039 |
14.902 |
0.00539 |
|
4 |
0.4187 |
0.01727 |
14.583 |
0.00118 |
|
5 |
0.4175 |
0.00359 |
14.5143 |
0.000247 |
|
N=2 |
x |
F(x) |
dF(x) |
h = f(x) / f'(x) |
|
1 |
0.375 |
0.2759 |
12.3042 |
0.02243 |
|
2 |
0.3526 |
0.06538 |
11.3153 |
0.00578 |
|
3 |
0.3468 |
0.01388 |
11.0774 |
0.00125 |
|
4 |
0.3455 |
0.00285 |
11.0267 |
0.000259 |
|
N=3 |
x |
F(x) |
dF(x) |
h = f(x) / f'(x) |
|
1 |
0.375 |
0.7549 |
12.3042 |
0.06136 |
|
2 |
0.3136 |
0.217 |
9.8304 |
0.02208 |
|
3 |
0.2916 |
0.05028 |
9.0985 |
0.00553 |
|
4 |
0.286 |
0.01047 |
8.9262 |
0.00117 |
|
5 |
0.2849 |
0.00211 |
8.8902 |
0.000238 |
|
N=4 |
x |
F(x) |
dF(x) |
h = f(x) / f'(x) |
|
1 |
0.25 |
0.09532 |
7.8977 |
0.01207 |
|
2 |
0.2379 |
0.02036 |
7.5866 |
0.00268 |
|
3 |
0.2352 |
0.00409 |
7.5195 |
0.000543 |
|
N=5 |
x |
F(x) |
dF(x) |
h = f(x) / f'(x) |
|
1 |
0.25 |
0.3269 |
7.8977 |
0.04139 |
|
2 |
0.2086 |
0.08146 |
6.8913 |
0.01182 |
|
3 |
0.1968 |
0.01707 |
6.6331 |
0.00257 |
|
4 |
0.1942 |
0.00336 |
6.5785 |
0.000511 |
|
N=6 |
x |
F(x) |
dF(x) |
h = f(x) / f'(x) |
|
1 |
0.25 |
0.4961 |
7.8977 |
0.06282 |
|
2 |
0.1872 |
0.1357 |
6.4319 |
0.02109 |
|
3 |
0.1661 |
0.02965 |
6.0149 |
0.00493 |
|
4 |
0.1612 |
0.00584 |
5.9222 |
0.000986 |
|
N=7 |
x |
F(x) |
dF(x) |
h = f(x) / f'(x) |
|
1 |
0.25 |
0.6221 |
7.8977 |
0.07877 |
|
2 |
0.1712 |
0.1809 |
6.1135 |
0.02958 |
|
3 |
0.1416 |
0.04098 |
5.5711 |
0.00736 |
|
4 |
0.1343 |
0.00809 |
5.445 |
0.00149 |
|
5 |
0.1328 |
0.00153 |
5.42 |
0.000282 |
|
N=8 |
x |
F(x) |
dF(x) |
h = f(x) / f'(x) |
|
1 |
0.125 |
0.06346 |
5.2906 |
0.012 |
|
2 |
0.113 |
0.01274 |
5.0985 |
0.0025 |
|
3 |
0.1105 |
0.0024 |
5.0595 |
0.000474 |
|
№ ячейки |
Высота колонны |
Концентрация. |
|
0 |
0 |
0.45 |
|
1 |
0,143 |
0.4175 |
|
2 |
0,286 |
0.3455 |
|
3 |
0,429 |
0.2849 |
|
4 |
0,572 |
0.2352 |
|
5 |
0,715 |
0.1942 |
|
6 |
0,858 |
0.1612 |
|
7 |
1,001 |
0.1328 |
|
8 |
1,150 |
0.1105 |
График изменения концентраций по высоте абсорбера:
Вывод
В результате расчетов была получена требуемая высота насадочного слоя, равна 1,15 м, требуемая для уменьшения концентрации хлора с 45 до 0,5 объемных процентов. Также были рассчитаны профили концентраций хлора по высоте абсорбера при использовании двух моделей движения потока: модели идеального вытеснения и ячеечной модели с числом ячеек N = 8.