План лекции
1.Образование поверхности вращени
2.Точка на поверхности вращения
3.Цилиндр вращения
4.Конус вращения
5.Сфера
6.Тор
7.Другие поверхности вращения
Образование поверхности
вращения
Меридиан А Параллель 
B
C
D
E
ПоверхностьОсь Горло вращения
образуетсяГлавный
меридиан
вращением
произвольноЭкват р й линии вокруг неподвижно
й оси
Точка на поверхности |
||
вращения |
|
|
i2 |
|
|
Образующая |
|
|
r |
Горло |
Параллели |
А2 |
Экватор |
|
|
|
|
Главный |
|
|
меридиан |
|
|
А1 |
r |
|
|
|
|
T1 |
|
|
i1 |
т.A окр. |
|
Цилиндр вращения
Ось вращения i |
(l,i) |
|
Образующа
Окружность
Точка на поверхности
цилиндра вращения
М
Окружность
Прямая
Точка на поверхности
цилиндра вращения
|
|
|
(l,i) |
|
|
|
|
||
|
|
К’2 |
Дано: |
- цилиндр вращения, |
|
|
|||
|
|
|
||
М2 |
|
M (М 2) , |
||
|
||||
|
К2 |
K (K1) |
||
|
||||
|
||||
|
|
|
М1, K 2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Построить: |
|
ХП2 П1 М’1
М1
К1
Пересечение цилиндра
вращения с плоскостью
Вид линии пересечения цилиндра вращения с плоскостью зависит от положения плоскости относительно оси цилиндра:
•параллельно оси - две прямые (образующие);
•перпендикулярно оси – окружность;
•не параллельно и не перпендикулярно оси – эллипс.
Пересечение цилиндра
вращения с плоскостью
T2 
Окружность
Ф
Эллипс
R2 |
|
Q2 |
Две образующие |
|
Пересечение цилиндра
вращения с плоскостью
Q Ф две прямые (две образующие)
Ф
Q
Пересечение цилиндра
вращения с плоскостью
Q Ф две прямые (две образующие)
Q