Дененің көлбеу жазықтық бойымен қозғалысын зерттеу

Ж ұ м ы с т ы ң м а қ с а т ы: көлбеу жазықтықтың бойымен қозғалған дененің жылдамдығын анықтау және жылдамдықтың теориялық мәндері мен эксперименттік мәндерін салыстыру.

Қ ұ р а л ж а б д ы қ т а р: көлбеу жазықтық, шар, цилиндр, құм салынған жәшік, сызғыш.

Ә д і с т е о р и я с ы

Дененің ұзындығы l көлбеу жазықтық бойымен қозғалысын қарастырайық (1-сурет). Дене көлбеу жазықтықтың бастапқы А нүктесінде болған кезде оның потенциалдық энергиясы: .

B Vx X

Vy V

C D

1- сурет.

Көлбеу жазықтық бойында дене ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстар жасайды. Энергияның сақталу және түрлену заңы бойынша, потенциалдық энергия кеміп кинетикалық энергияға айналады. В нүктесінде дененің толық энергиясы ілгерілемелі қозғалыстың және айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергияларының қосындысымен

анықталады. Энергияның сақталу заңына сәйкес:

. (1)

Мұндағы: - дененің сызықтық жылдамдығы, -дененің бұрыштық жыл-дамдығы, J- дененің айналу нүктесіне қатысты инерция моменті, h - көлбеу жазықтықтың биіктігі.

Теориялық жылдамдықты (1) теңдеуден анықтауға болады. Ол үшін бұрыштық жылдамдықты сызықтық жылдамдықпен алмастырамыз:

(2)

Ал шар мен цилиндрдің инерция моменттері массалық центрден өтетін айналу осіне қатысты келесі формулалармен өрнектеледі:

(3)

(2),(3) теңдеулерден , J_ш және J_ц шамаларын (1) теңдеуге қойғанда шар мен цилиндрдің жылдамдықтарын есептейтін формулалар шығады:

, (4)

Осыған сәйкес көлбеу жазықтықтың h биіктігін өлшеп, денелердің В нүкте-сіндегі теориялық жылдамдықтарының мәндерін анықтауға болады.

Денелердің осы нүктедегі эксперименттік жылдамдықтары келесі әдіспен анықталады: дене В нүктесінде жазықтықтан шығып қисық траектория бойымен қозғалады. Қозғалыс екі бағытта жіктеледі: горизонталь бағытта жылдамдығы болатын бірқалыпты және вертикаль бағытта бастапқы жылдамдығы болатын бірқалыпты үдемелі қозғалыс.