2 Известные Методы расчета напряжения течения металла
2.1 Метод Андреюка л.В., Тюленева г.Г., Прицкера б.С.
2.1.1 Определение напряжения течения металла по методу Андреюка л.В., Тюленева г.Г., Прицкера б.С.
Авторы предложили следующую зависимость для расчета напряжения течения металла [4]
где
– константы, определяемые для каждой
марки стали, на основе экспериментальной
пластометрической информации;
- базисное значение 
,
принятое условно при постоянных значениях
термомеханических параметров (при
,
,
).
Химический состав материала учитывается через коэффициенты . Конечной целью математической обработки является получение формулы (2.1) по зависимостям:
где
процентное содержимое химических
элементов;
- коэффициенты, зависящие от химического
элемента.
Подбор
коэффициентов и свободных членов 
проводили по методу наименьших квадратов.
Найденные числовые значения коэффициентов
(умноженные на 100 для удобства расчетов)
для каждого химического элемента
представлены в таблице 2.1. Значение
свободных членов зависимостей (2.2 - 2.5):
,
,
,
.
Таблица 2.1 - Расчетные коэффициенты к уравнениям (2.2 - 2.5) [4]
Расчетные коэффициенты |
|
|
|
|
|
|
|
|
C( |
-65,7 |
141 |
9,17 |
-5,24 |
23,0 |
-18,6 |
-63,0 |
43,1 |
Mn( |
134 |
-36,2 |
-0,314 |
0,107 |
2,37 |
-0,591 |
-25,6 |
8,07 |
Si( |
31,9 |
-37,8 |
-4,98 |
3,57 |
5,30 |
-3,39 |
59,3 |
-45,5 |
Cr( |
155 |
-31,3 |
-0,29 |
0,0612 |
1,32 |
-0,385 |
-15,9 |
2,66 |
Ni( |
70,6 |
-5,04 |
-0,315 |
0,0319 |
0,450 |
-0,037 |
7,28 |
-0,633 |
W( |
-155 |
40,1 |
0,559 |
-0,148 |
1,90 |
-0,549 |
-29,3 |
11,0 |
Mo( |
-371 |
175 |
3,07 |
-1,07 |
-2,64 |
0,428 |
16,5 |
5,56 |
V( |
2204 |
-1521 |
-20,8 |
19,3 |
-28,9 |
24,0 |
286 |
-495 |
Ti( |
757 |
-625 |
-8,44 |
5,56 |
-0,0365 |
-6,19 |
-44,7 |
28,3 |
Al( |
1303 |
-908 |
15,2 |
-9,55 |
60,6 |
-36,5 |
-804 |
503 |
Co( |
1874 |
-412 |
23,1 |
-5,63 |
63,9 |
-15,2 |
-1155 |
270 |
Nb( |
-291 |
219 |
-7,09 |
5,30 |
56,3 |
-63,9 |
-1529 |
1610 |
Cu( |
-84,0 |
127 |
4,96 |
-2,62 |
-7,59 |
6,43 |
-242 |
124 |
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
Перечисленные химические элементы входят в состав приблизительно 90% известных сталей и сплавов, для которых можно использовать разработанные зависимости (2.2 - 2.5).
Использование
зависимости (2.1) ограниченно процентным
содержимым каждого химического элемента
в стали. Зависимость (2.1) можно использовать,
если содержание углерода изменяется в
пределах 0,04-1,2% C,
а содержимое других элементов достигает
14% Mn,
4% Si,
24% Cr,
76% Ni,
17% W,
10% Mo,
1% V,
3% Ti,
5% Al,
15% Co,
1% Nb,
2% Cu.
Диапазон действия зависимостей (2.1.2
- 2.1.5) находится
в пределах: 
0,05-0,3,
,
.
Метод расчета напряжения течения металла охватывает большой набор марок сталей и сплавов, дает возможность рассчитать напряжение течения металла с учетом химического состава и легко используется при расчетах на ПК. Достаточно надежная и универсальная аналитическая зависимость напряжения течения металла от химического состава сталей и сплавов позволяет быстро выполнить расчеты режимов горячей пластической деформации разных сталей и сплавов без наличия экспериментальной информации.
При определении напряжения течения металла необходимо учитывать наличие в металле остаточного содержимого хрома, никеля и других элементов (не указанных в плавочном химическом анализе), влияющих на результат. Серу и фосфор при выведении зависимостей не учитывают.