Завдання контрольної роботи № 4.

1. Напруженість магнітного поля Н = 100 А/м. Обчислити магнітну індукцію В цього поля у вакуумі.

2. Знайти напруженість Н магнітного поля в точці, що знаходиться на відстані 2 м від нескінченно довгого провідника, по якому тече струм силою 5 А.

3. Знайти напруженість магнітного поля в центрі кругового дротяного витка радіусом 1 см, по якому тече струм силою 1 А.

4. 

   Рис. 4.1.

   

   Рис. 4.3.

   На рис. 4.1 зображені перетини двох прямолінійних нескінченних провідників з струмом. Відстань між провідниками АВ = 10 см. Струм I₁ = 20 А, I₂ = 30 А. Знайти напруженість магнітного поля в точках M₁, M₂, M₃. Відстані АМ₁ = 2 см, АМ₂ = 4 см, ВМ₃ = 3 см.

5. Розв’язати попередню задачу при умові, що струми течуть в одному напрямку.

6. 

   Рис. 4.2.

   На рис. 4.2 зображені перетини трьох прямолінійних нескінченних провідників з струмом. Відстані АВ = ВС = 5 см, струми I₁ = I₂ = І, та I₃ = 2І. Знайти точку на прямий АС, в якій напруженість магнітного поля дорівнює нулю.

7. Розв’язати попередню задачу при умові, що струми течуть в одному напрямку.

8. Два довгих прямолінійних провідника розташовані паралельно на відстані 10 см один від одного. По провідниках течуть струми I₁ = I₂ = 5 А, в протилежних напрямках. Знайти напруженість магнітного поля в точці, що знаходиться на відстані 10 см від кожного з провідників.

9. Напруженість магнітного поля в центрі кругового контуру Н = 75 А/м. Радіус витка 11 см. Знайти напруженість магнітного поля на осі контуру на відстані 10 см від його площини.

10. Знайти напруженість магнітного поля, що створюється відрізком АВ прямолінійного провідника зі струмом, в точці С, що розташована на перпендикулярі до середини цього відрізка на відстані 5 см від нього. По провіднику тече струм I = 20 А. Відрізок АВ провідника видний з точки С під кутом 60°.

11. Розв’язати попередню задачу при умові, що струм в провідникові I = 30 А і відрізок провідника видний з точки С під кутом 90°. Точка С розташована на відстані 6 см від провідника.

12. Два прямолінійних нескінченних провідника розташовані перпендикулярно один до одного і знаходяться у взаємно перпендикулярних площинах (див. рис. 4.3). Знайти напруженість магнітного поля в точках М₁ і М₂, якщо струми I₁ = 2 А і I₂ = 3 А. Відстані AM₁ = BМ₂ = 1 см і АВ = 2 см.

13. Струм силою 20 А тече по довгому провіднику, який зігнений під прямим кутом. Знайти напруженість магнітного поля в точці, що лежить на бісектрисі цього кута і віддаленій від вершини кута на відстань 10 см.

14. Струм силою 20 А, тече по кільцю з мідного дроту перетином S = 1,0 мм², та створює в центрі кільця напруженість магнітного поля Н = 178 А/м. Яка різниця потенціалів U прикладена до кінців дроту, що створює це кільце?

15. 

    Рис. 4.4.

    По двох схрещених під прямим кутом нескінченно довгих проводах течуть струми I та 2I (I = 100 А). Визначити індукцію магнітного поля в точці А (див. рис. 4.4). Відстань d = 10 см.

16. Два кругових витки розташовані в двох взаємно перпендикулярних площинах так, що центри цих витків співпадають. Радіус кожного витка 2 см, струми у витках I₁ = I₂ = 5 А. Знайти напруженість магнітного поля в центрі цих витків.

17. 

    Рис. 4.6.

    Два кругових витки радіусом 4 см кожний, розташовані в паралельних площинах на відстані d = 10 см один від одного. По витках течуть струми I₁ = I₂ = 2 А. Знайти напруженість магнітного поля на осі витків в точці, що знаходиться на рівній відстані від них. Струми у витках течуть в одному напрямку.

18. З дроту довжиною 1 м зроблена квадратна рамка. По рамці тече струм I = 10 А. Знайти напруженість магнітного поля в центрі рамки.

19. По двох довгих паралельних проводах течуть в однаковому напрямку струми I₁ = 10 A та I₂ = 15 А. Відстань між проводами 10 см. Визначити напруженість магнітного поля в точці, що відстоїть від першого проводу на 8 cм, та від другого на - 6 см.

20. 

    Рис. 4.8.

    Розв’язати попередню задачу за умови, що струми течуть у протилежних напрямках, а точка відстоїть від першого проводу на 15 cм, та від другого на - 10 см.

21. По тонкому провіднику, вигнутому у вигляді правильного шестикутника зі стороною 10 см, тече струм силою 20 А. Визначити індукцію магнітного поля в центрі шестикутника.

22. Кільце радіусом 10 см знаходиться в однорідному магнітному полі (В = 0,318 Тл). Площина кільця складає з лініями індукції кут  = 30°. Обчислити магнітний потік, що пронизує кільце.

23. 

    Рис. 4.5.

    По двох нескінченних проводах, схрещених під прямим кутом, течуть струми I₁ та I₂ = 2I₁ (I₁ = 100 А). Визначити магнітну індукцію в точці А, що рівновіддалена від проводів на відстань d = 10 см. (див. рис. 4.5).

24. По тонкому кільцю тече струм I = 80 А. Визначити магнітну індукцію в точці А, що рівновіддалена від точок кільця на відстань r = 10 см (див. рис. 4.6). Кут  = /6.

25. Магнітний момент тонкого провідного кільця з струмом дорівнює p_m = 5 А м². Визначити магнітну індукцію в точці, що знаходиться на осі кільця на відстані 20 см від його центра.

26. 

    Рис. 4.7.

    По двох нескінченно довгих паралельних проводах течуть, у протилежні сторони, струми силою 60 А. Визначити магнітну індукцію в точці А (див. рис. 4.7), що рівновіддалена від проводів на відстань d = 10 см. Кут  = /6.

27. Д

    152

    ва кругових витки радіусом 4 см кожний, розташовані в паралельних площинах на відстані d = 10 см один від одного. По витках течуть струми I₁ = I₂ = 2 А. Знайти напруженість магнітного поля на осі витків в точці, що знаходиться на рівній відстані від них. Струми у витках течуть в протилежних напрямках.

28. Нескінченно довгий провід зі струмом I = 50 А зігнутий так, як це показано на рис. 4.8. Визначити магнітну індукцію в точці А, що лежить на бісектрисі прямого кута на відстані d = 10 см від його вершини.

29. Знайти напруженість магнітного поля на осі кругового контуру на відстані 3 см від його площини. Радіус контуру 4 см, а сила струм в контурі I = 2 А.

30. У центрі кругового дротяного витка створюється магнітне поле напруженістю Н при різниці потенціалів U₁ на кінцях витка. Яку треба прикласти різниця потенціалів U₂, щоб отримати таку ж напруженість магнітного поля в центрі витка вдвічі більшого радіуса, зробленого з того ж дроту?

31. Рамка зі струмом I = 5 А містить 20 витків тонкого проводу. Визначити магнітний момент р_m рамки зі струмом, якщо її площа S = 10см².

32. По двох паралельних проводах довжиною 3 м кожний, течуть однакові струми силою 500 А. Відстань між проводами дорівнює 10 см. Визначити силу F взаємодії проводів.

33. Скільки ампер-витків необхідно мати для створення магнітного потоку Ф = 0,42 мВб в соленоїді з залізним осердям довжиною 120 см і площею поперечного перетину S = 3 см²?

34. 154

    Квадратна дротова рамка розташована в одній площині з довгим прямим проводом так, що дві її сторони паралельні проводу. По рамці і проводу течуть однакові струми I = 200 А. Визначити силу F, що діє на рамку, якщо найближча до проводу сторона рамки знаходиться від нього на відстані, рівній її довжині.

35. По витку радіусом R=10 см тече струм I=50 А. Виток поміщений в однорідне магнітне поле (B=0,2 Тл). Визначити момент сили, що діє на виток, якщо площина витка складає кут 60° з лініями індукції.

36. 154

    Котушка площею поперечного переріза S = 250 см², яка має N = 500 витків проводу, по якому тече струм I = 5 А, поміщена в однорідне магнітне поле напруженістю H = 1000 А/м. Знайти магнітний момент р_m котушки.

37. 154

    Котушка площею поперечного перерізу S = 250 см², яка має N = 500 витків проводу, по якому тече струм I = 5 А, поміщена в однорідне магнітне поле напруженістю H = 1000 А/м. Знайти момент сил М, що діє на котушку, якщо вісь котушки складає кут  = 30° з лініями поля.

38. Тонкий провід довжиною 20 см зігнули у півкільце та помістили у магнітне поле (В = 10 мтл) так, що площина півкільця перпендикулярна лініям магнітної індукції. По проводу пропустили струм I = 50 А. Визначити силу F, що діє на провід.

39. Квадратний контур зі стороною 10 см, по якому тече струм I = 50 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В = 10 мТл). Визначити зміну потенціальної енергії контуру при повороті його на 180°, навколо осі, що лежить у площині контуру.

40. Тонке провідне кільце зі струмом I = 40 А поміщене в однорідне магнітне поле (В = 80 мтл). Площина кільця перпендикулярна лініям магнітної індукції. Радіус кільця дорівнює 20 см. Знайти силу F, що розтягує кільце.

41. Квадратна рамка може вільно обертатися навколо горизонтальної осі, що збігається з однією з її сторін. Маса рамки 20 г. Рамку помістили в однорідне магнітне поле (В = 0,1 Тл), яке спрямоване вертикально вгору. Визначити кут на який відхилилася рамка від вертикалі, коли по ній пропустили струм I = 10 А.

42. 155

    По витку радіусом 5 см тече струм I = 20 А. Виток розташований в однорідному магнітному полі (В = 40 мтл) так, що нормаль до площини контуру складає кут  = /6 з вектором В. Визначити зміну П потенціальної енергії контуру при його повороті на кут 90⁰ у напрямку збільшення кута .

43. Знайти магнітну індукцію в замкненому залізному осерді тороїда довжиною 20,9 см, якщо число ампер-витків обмотки тороїда IN = 1500 А в.

44. В тороїді довжиною 20,9 см, число ампер-витків обмотки дорівнює IN = 1500 А в. Знайти магнітну проникність матеріалу замкненого залізного осердя при цих умовах?

45. Замкнене залізне осердя довжиною 50 см має обмотку з N=1000 витків. По обмотці тече струм I₀ = l А. Який струм I₂ треба пустити через обмотку, щоб при видаленні осердя, індукція магнітного поля залишилась би незмінною?

46. Між полюсами електромагніту створюється однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,1 Тл. По проводу довжиною 70 см, вміщеному перпендикулярно до напряму магнітного поля, тече струм силою 70 А. Знайти силу F, діючу на цей провід.

47. Два прямолінійних довгих паралельних провідника знаходяться на відстані D = 10 см один від одного. По провідниках в одному напрямі течуть струми I₁ = 20 А і I₂ = 30 А. Яку роботу треба виконати (на одиницю довжини провідників), щоб їх розсунути до відстані d = 20 см?

48. Два прямолінійних довгих паралельних провідника знаходяться на деякій відстані один від одного. По провідниках течуть однакові струми в одному напрямку. Знайти ці струми I₁ і I₂, якщо відомо, що для того, щоб розсунути їх на вдвічі більшу відстань, довелося виконати роботу (на одиницю довжини провідників) рівну 55 мкДж/м.

49. З дроту довжиною 20 см зроблені квадратний і круговий контури. Знайти моменти сил, що діють на кожний з цих контурів, коли вони вміщені в однорідне магнітне поле з індукцією В= 0,1 Тл. По контурах тече однаковий струм силою 2 А. Площина кожного контуру складає кут  = 45° з напрямком поля.

50. К

    156

    вадратна рамка підвішена на дроті так, що напрямок магнітного поля складає кут  = 90° з нормаллю до площини рамки. Сторона рамки 1 см. Магнітна індукція поля В = 13,7 мТл. Якщо по рамці пропустити струм I = 1 А, то вона повертається на кут  = 1°. Знайти модуль зсуву G матеріалу дроту. Довжина дроту l = 10 см, а радіус площини його перерізу R = 0,1 мм.

51. Круговий контур вміщений в однорідне магнітне поле так, що площина контуру перпендикулярна до напрямку магнітного поля. Напруженість магнітного поля Н = 150 кА/м. По контуру тече струм I = 2 А. Радіус контуру 2 см. Яку роботу треба здійснити, щоб повернути контур на кут  = 90° навколо осі, яка співпадає з діаметром контуру?

52. У однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл, рухається рівномірно провідник довжиною l=10 см. По провіднику тече струм I = 2 А. Швидкість руху провідника v = 20 см/с і направлена вона перпендикулярно до напрямку магнітного поля. Знайти роботу, що витрачена на переміщення провідника за час t = 10 с.

53. У однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл рухається рівномірно провідник довжиною l=10 см. По провіднику тече струм I=2 А. Швидкість руху провідника v = 20 см/с і направлена вона перпендикулярно до напрямку магнітного поля. Знайти потужність Р, що витрачається на переміщення провідника.

54. Дріт довжиною 10 см обертається перпендикулярно лініям магнітного поля, індукція якого В =0,1 Тл, з частотою  = 5,3 с^-1. Знайти магнітний потік Ф, що перетинається дротом за 1 хвилину.

55. По провіднику зігнутому у квадрат зі стороною 10 см, тече струм I = 20 А. Площина квадрата перпендикулярна лініям магнітного поля з індукцією В = 0,1 Тл. Знайдіть роботу, яку необхідно виконати для того, щоб видалити провідник за межі поля.

56. По тонкому кільцю радіусом R = 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною  = 50 нКл/м. Кільце обертається з частотою n = 10 с^-1, навколо осі, яка перпендикулярна площині кільця і проходить через його центр. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням кільця.

57. 157

    У середній частині соленоїда, що містить 8 витків/см, поміщений круговий виток діаметром 4 см. Площина витка розташована під кутом 60° до осі соленоїда. Визначити магнітний потік, що пронизує виток, якщо по обмотці соленоїда тече струм I = 1 А.

58. Квадратний контур зі стороною 10 см, по якому тече струм I = 6 А, знаходиться в магнітному полі (B = 0.8 Тл) під кутом  = 50° до ліній індукції. Яку роботу потрібно виконати, щоб при незмінній силі струму в контурі змінити його форму на коло?

59. Плоский контур зі струмом I = 5 А вільно установився в однорідному магнітному полі (B = 0,4 Тл). Площа контуру S = 200 см². Підтримуючи струм у контурі незмінним, його повернули навколо осі, що лежить у площині контуру, на кут  = 40°. Визначити виконану при цьому роботу.

60. Виток, у якому підтримується постійна сила струму I = 60 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В = 20 мтл). Діаметр витка 10 см. Яку роботу потрібно виконати для того, щоб повернути виток відносно осі, що збігається з його діаметром, на кут  = /3?

61. Два іони різних мас з однаковими зарядами влетіли в однорідне магнітне поле, і почали рухатися по колах радіусами R₁ = 3 см і R₂ = 1,73 см. Визначити відношення мас іонів, якщо вони пройшли однакову різницю потенціалів.

62. Протон влетів у магнітне поле перпендикулярно лініям індукції й описав дугу радіусом R = 10 см. Визначити швидкість протона, якщо магнітна індукція B = 1 Тл.

63. Потік -частинок, прискорених різницею потенціалів U = 1 MB, влітає в магнітне поле напруженістю Н = 1,2 кА/м, перпендикулярно до його ліній. Знайти силу, що діє на кожну -частинку.

64. Електрон, прискорений різницею потенціалів U = 1 кВ, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції (В = 1,19 мТл). Знайти радіус R кола, по якому рухається електрон та період його обертання Т.

65. Знайти кінетичну енергію W (в електрон-вольтах) протона, що рухається по дузі кола радіусом 60 см в магнітному полі з індукцією В = 1 Тл.

66. 158

    Електрон влітає в магнітне поле перпендикулярно до його ліній. Швидкість електрона v = 4 10⁷ м/с. Індукція магнітного поля В = 1 мТл. Знайти тангенціальне та нормальне прискорення електрона в магнітному полі.

67. 158

    Протон і електрон, рухаючись з однаковою швидкістю, влітають в однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус кривизни R_p траєкторії протона буде більше радіуса кривизни R_e траєкторії електрона?

68. Протон і електрон, прискорені однаковою різницею потенціалів, влітають в однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус кривизни R_p траєкторії протона буде більший радіуса кривизни R_e траєкторії електрона?

69. Траєкторія електрона в однорідному магнітному полі являє собою дугу кола, радіусом 10 см. Індукція магнітного поля В = 10 мТл. Знайти енергію електрона W (в електрон-вольтах).

70. Заряджена частинка рухається в магнітному полі по колу з швидкістю v = 10⁸ м/с. Індукція магнітного поля В = 0,3 Тл. Радіус кола R = 4 см. Знайти заряд q частинки, якщо відомо, що її енергія дорівнює W = 12 кеВ.

71. Протон і -частинка влітають в однорідне магнітне поле перпендикулярно до його ліній. У скільки разів період обертання T_p протона в магнітному полі буде більший за період обертання -частинки?

72. Альфа-частинка, момент імпульсу якої L = 1,33 10^-22 кгм²/с, влітає в однорідне магнітне поле, перпендикулярно до його ліній. Індукція магнітного поля В = 25 мТл. Знайти кінетичну енергію -частинки.

73. Електрон, що прискорений різницею потенціалів U = 800 В, влетівши в однорідне магнітне поле (В = 47 мтл), почав рухатися по гвинтовій лінії з кроком h = 6 см. Визначити радіус гвинтової лінії.

74. Альфа-частинка, що прискорена різницею потенціалів U = 300 B, потрапивши в однорідне магнітне поле, стала рухатися по гвинтовій лінії радіусом 1 см та кроком h = 4 см. Визначити магнітну індукцію поля.

75. 159

    Заряджена частинка, що прискорена різницею потенціалів U = 100 В, влетівши в однорідне магнітне поле (В = 0,1 Тл), стала рухатися по гвинтовій лінії з кроком h = 6,5 см і радіусом 1 см. Визначити відношення заряду частинки до її маси.

76. Електрон влетів в однорідне магнітне поле (В = 200 мТл) перпендикулярно лініям магнітної індукції. Визначити силу еквівалентного кругового струму I_экв, що створений рухом електрона.

77. Протон, що прискорений різницею потенціалів U = 300 В, влетів в однорідне магнітне поле (В = 20 мтл) під кутом  = 30⁰ до ліній магнітної індукції. Визначити крок і радіус гвинтової лінії, по якій буде рухатися протон.

78. Альфа-частинка, пройшовши різницю потенціалів U, стала рухатися в однорідному магнітному полі (В = 50 мтл) по гвинтовій лінії з кроком h = 5 см і радіусом R = 1 см. Визначити різницю потенціалів U, яку пройшла альфа-частинка.

79. Електрон в однорідному магнітному полі рухається по гвинтовій лінії радіусом 5 см і кроком h = 20 см. Визначити швидкість електрона, якщо магнітна індукція В = 0,1 мТл.

80. Іон з кінетичною енергією Т = 1 кеВ потрапив в однорідне магнітне поле (B = 21 мТл) і став рухатися по колу. Визначити магнітний момент р_m еквівалентного кругового струму, що створений рухом іона.

81. Протон влетів у схрещені під кутом  = 120⁰ магнітне (B = 50 мТл) та електричне (E = 20 кв/м) поле. Визначити прискорення протона, якщо його швидкість (v = 4 10⁵ м/c) перпендикулярна векторам Е та В.

82. Електрон, прискорений різницею потенціалів U = 1,2 кв, потрапив у схрещені під прямим кутом магнітне та електричне поле. Визначити напруженість Е електричного поля, якщо магнітна індукція В = 6 мТл.

83. Магнітне (В = 2,5 мТл) та електричне (E = 10 кв/м) поле схрещені під прямим кутом. Електрон, швидкість якого дорівнює 4 10⁶ м/с, влітає в ці поля так, що сили які на нього діють, мають однаковий напрямок. Визначити прискорення електрона.

84. 160

    Альфа-частинка, що має швидкість v = 2 Мм/с, влітає під кутом  = 30⁰ до направлених у один бік магнітного (В = 1 мТл) та електричного (Е = 1 кв/м) полів. Визначити прискорення альфа-частинки.

85. Протон, що пройшов різницю потенціалів U, влетів у схрещені під прямим кутом однорідні поля: магнітне (В = 5 мтл) та електричне (Е = 20 кв/м). Визначити різницю потенціалів U, якщо протон у схрещених полях рухається прямолінійно.

86. Магнітне (B = 2 мтл) та електричне (E = 1,6 кв/м) поле співпадають за напрямком. Перпендикулярно векторам В і Е влітає електрон зі швидкістю v = 0,8 Мм/с. Визначити прискорення електрона.

87. У схрещені під прямим кутом магнітне (H = 1 МА/м) та електричне (Е = 50 кв/м) поле влетів іон. При якій за модулем швидкості, іон буде рухатися прямолінійно?

88. Магнітне поле напруженістю Н = 8 кА/м та електричне поле напруженістю Е = 1 кВ/м мають однаковий напрямок. Електрон влітає в ці поля з швидкістю v = 10⁵ м/с, паралельно силовим лініям. Знайти нормальне, тангенціальне та повне прискорення електрона.

89. Електрон, прискорений різницею потенціалів U = 6 кВ, влітає в однорідне магнітне поле (В = 13 мТл) під кутом 30° до напрямку силових ліній поля і рухається по гвинтовій траєкторії. Знайти радіус R і крок h гвинтової траєкторії.

90. Протон влітає в однорідне магнітне поле (В = 0,1 Тл) під кутом  = 30° до напрямку силових ліній і рухається по гвинтовій лінії радіусом R = 1,5 см. Знайти кінетичну енергію W протона.

91. В магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл, рухається провідник довжиною 10 см, перпендикулярно до ліній магнітного поля. Швидкість руху провідника v = 15 м/с. Знайти е.р.с. електромагнітної індукції, що виникне при цьому у провіднику.

92. Котушка діаметром D = 10 см, що складається з 500 витків дроту, знаходиться в магнітному полі. Знайти середню е.р.с. електромагнітної індукції, що виникне в котушці, якщо індукція магнітного поля збільшується за 0,1 секунди від 0 до 2 Тл.

93. 161

    Швидкість літака з реактивним двигуном v = 950 км/год. Знайти е.р.с. електромагнітної індукції, що виникне на кінцях крил літака, якщо вертикальна складова напруженості земного магнітного поля Н_в = 39,8 А/м, а розмах крил літака l = 12,5 м.

94. У магнітному полі, індукція якого В = 0,05 Тл, обертається стержень довжиною 1 м з кутовою швидкістю  = 20 рад/с. Вісь обертання проходить через кінець стержня і паралельна лініям магнітного поля. Знайти е.р.с. електромагнітної індукції, що виникне на кінцях стержня.

95. Перпендикулярно лініям магнітного поля (В = 0,1 Тл) рівномірно, з частотою n = 5 с^-1, обертається стержень довжиною 50 см. Вісь обертання проходить через один з кінців стержня. Визначити різницю потенціалів, що виникає на кінцях стержня.

96. Круговий дротяний виток площею S = 0,01 м² знаходиться в магнітному полі, індукція якого В = 1 Тл. Площина витка перпендикулярна до напрямку магнітного поля. Знайти е.р.с. електромагнітної індукції, що виникне на кінцях витка при відключенні магнітного поля, за час рівний t = 10 мс.

97. В магнітному полі, індукція якого В = 0,8 Тл, рівномірно обертається рамка з кутовою швидкістю  = 15 рад/с. Площа рамки S = 150 см². Вісь обертання знаходиться в площині рамки і складає кут  = 30⁰ з напрямом магнітного поля. Знайти максимальну е.р.с. електромагнітної індукції, що виникає в рамці.

98. Горизонтальний стержень довжиною 1 м обертається навколо вертикальної осі, що проходить через один з його кінців. Вісь обертання паралельна магнітному полю, індукція якого В = 50 мкТл. При якій частоті обертання стержня, різниця потенціалів на його кінцях буде дорівнювати U = 1 мВ?

99. Соленоїд довжиною 50 см і площею поперечного перетину S = 2 см² має індуктивність L = 0,2 мкГн. При якій силі струму об'ємна густина енергії магнітного поля всередині соленоїда буде дорівнювати  = 1мДж/м³?

100. Скільки витків має котушка, індуктивність якої L = 1 мГн, якщо при струмі I = 1 А магнітний потік крізь котушку дорівнює Ф = 2 мкВб?

101. 162

     На соленоїд довжиною 20 см і площею поперечного перетину S = 30 см², надітий дротяний виток. Обмотка соленоїда має 320 витків, і по ньому йде струм I = 3 А. Яка середня е.р.с. електромагнітної індукції виникне в надітому на соленоїд витку, якщо струм у соленоїді вимикається за 1 мс?

102. Котушка довжиною 20 см має 400 витків. Площа поперечного перетину котушки S = 9 см². Знайдіть індуктивність L котушки. Яка буде індуктивність L₁ котушки, якщо всередину котушки ввести залізне осердя? Магнітна проникність заліза  = 400.

103. Обмотка соленоїда складається з мідного дроту, поперечний перетин якого S = 1 мм². Довжина соленоїда l = 25 см, а електричний опір R = 0,2 Ом. Знайти індуктивність L соленоїда.

104. Котушка довжиною 20 см і діаметром 3 см має 400 витків. По котушці тече струм I = 2 А. Знайти індуктивність L котушки і магнітний потік Ф, що пронизує площу її поперечного перетину.

105. Скільки витків дроту діаметром d = 0,6 мм має одношарова обмотка котушки, індуктивність якої L = 1 мГн, а діаметр D = 4 см? Витки щільно прилягають один до одного.

106. Котушка із залізним осердям має площу поперечного перетину S = 20 см² і число витків N = 500. Індуктивність котушки з осердям L = 0,28 Гн при струмі через обмотку I = 5 А. Знайти магнітну проникність заліза.

107. Є соленоїд із залізним осердям довжиною 50 см, та площею поперечного перетину S = 10 см² і числом витків N = 1000. Знайти індуктивність L цього соленоїда, якщо по обмотці соленоїда тече струм силою 2 А.

108. Дві котушки намотані на одне загальне осердя. Індуктивність першої котушки L₁ = 0,2 Гн, другої - L₂ = 0,8 Гн. Електричний опір другої котушки R₂ = 600 Ом. Який струм I₂ потече у другій котушці, якщо струм у першій котушці силою I₁ = 0,3 А, вимкнути за час рівний 1 мс?

109. В магнітному полі (В = 0,1 Тл), знаходиться квадратна рамка з мідного дроту, площина якої перпендикулярна силовим лініям. Площа перетину дроту s₀ = l мм², площа рамки S = 25 см². Який заряд q пройде по контуру рамки при зникненні поля?

110. 163

     В магнітному полі, індукція якого В = 0,05 Тл, знаходиться котушка, що складається з 200 витків дроту. Вісь котушки складає кут  = 60° з напрямом силових ліній поля. Опір котушки R = 40 Ом, площа поперечного перетину S = 12 см². Який заряд q пройде по котушці за час зникнення магнітного поля?

111. Круговий контур радіусом 2 см знаходиться в магнітному полі, індукція якого В = 0,2 Тл. Площина контуру перпендикулярна до напрямку силових ліній поля. Опір контуру R = 1 Ом. Який заряд q пройде через котушку при повороті її на кут  = 90°?

112. Тонкий мідний провід масою m = 5 г зігнутий у квадрат, а кінці його замкнуті. Квадрат поміщений в однорідне магнітне поле (В = 0,2 Тл) так, що його площина перпендикулярна лініям поля. Визначити заряд Q, що потече по провіднику, якщо квадрат, потягнувши за протилежні вершини, витягнути в лінію.

113. Рамка з проводу опором R = 0,04 Ом рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В = 0,6 Тл). Вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна силовим лініям поля. Площа рамки S = 200 см². Визначити заряд Q, що потече по рамці при зміні кута між нормаллю до рамки і лініями магнітної індукції від 0⁰ до 45°.

114. Виток з дроту діаметром D = 5 см і опором R = 0,02 Ом знаходиться в однорідному магнітному полі (В = 0,3 Тл). Площина витка складає кут  = 40° з лініями магнітної індукції. Який заряд Q пройде по витку за час вимикання магнітного поля?

115. Рамка, що має 200 витків тонкого проводу, може вільно обертатися навколо осі, що лежить у площині рамки. Площа рамки S = 50 см². Вісь рамки перпендикулярна силовим лініям магнітного поля (В = 0,05 Тл). Визначити максимальну е.р.с. індукції, що виникне в рамці при її обертанні з частотою n = 40 с^-1.

116. Контур з дроту площею S = 500 см² і опором R = 0,1 Ом рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В = 0,5 Тл). Вісь обертання лежить у площині контуру і перпендикулярна лініям магнітної індукції. Визначити максимальну потужність Р_max, необхідну для обертання контуру з кутовою швидкістю  = 50 рад/с.

117. 164

     Кільце з мідного дроту масою m = 10 г поміщене в однорідне магнітне поле (В = 0,5 Тл) так, що площина кільця складає кут  = 60° з лініями магнітної індукції. Визначити заряд Q, що пройде по кільцю, якщо вимкнути магнітне поле.

118. Соленоїд з площею поперечного перетину S = 10 см² має 1000 витків. При силі струму I = 5 А магнітна індукція поля всередині соленоїда дорівнює В = 0,05 Тл. Визначити індуктивність L соленоїда.

119. На картонний каркас довжиною 0,8 м і діаметром D=4 см намотаний в один шар дріт діаметром d = 0,25 мм так, що витки щільно прилягають один до одного. Обчислити індуктивність L такого соленоїда.

120. Котушка, намотана на магнітний циліндричний каркас, має N = 250 витків і індуктивність L₁ = 36 мГн. Щоб збільшити індуктивність котушки до L₂ = 100 мГн, обмотку котушки зняли і замінили обмоткою з більш тонкого дроту з таким розрахунком, щоб довжина котушки не змінилася. Скільки витків виявилося в котушці після перемотування?

121. Індуктивність контуру L = 1 Гн, електрична ємність С = 1 Ф. На яку довжину хвилі настроєний електричний контур.

122. На який діапазон довжин хвиль можна настроїти коливальний контур, якщо його індуктивність L = 2 мГн, а електрична ємність може змінюватись від C₁ = 69 пФ до С₂ = 533 пФ?

123. Яку індуктивність L треба включити в коливальний контур, щоб отримати частоту  = 1000 Гц при ємності С = 2 мкФ?

124. Котушка з індуктивністю L = 30 мкГн приєднана до плоского конденсатора з площею пластин s = 0,01 м² і відстанню між ними d = 0,l мм. Знайти діелектричну проникність середовища, що заповнює простір між пластинами, якщо контур настроєний на довжину хвилі  = 750 м.

125. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 25 нФ і котушки з індуктивністю L = 1,015 Гн. Конденсатор має заряд Q = 2,5 мкКл. Знайти різницю потенціалів на обкладках конденсатора і струм в електричному колі в момент часу, що дорівнює восьмій частині періоду коливань.

126. 165

     Для коливального контуру попередньої задачі найти енергію електричного поля, енергію магнітного поля та повну енергію електромагнітного поля в момент часу, що дорівнює восьмій частині періоду коливань.

127. Рівняння зміни з часом різниці потенціалів на обкладках конденсатора в коливальному контурі має вигляд U = 50cos(10⁴t) Ємність конденсатора С = 0,1 мкФ. Знайти індуктивність L та довжину хвилі , відповідних цьому контуру.

128. Рівняння зміни сили струму в коливальному контурі з часом має вигляд I = -0,02sin(400t). Індуктивність контуру L = 1 Гн. Знайти максимальну енергію W магнітного поля в контурі.

129. Рівняння зміни сили струму в коливальному контурі з часом має вигляд I = -0,02sin(400t). Індуктивність контуру L = 1 Гн. Знайти максимальну енергію W електричного поля в контурі.

130. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 7 мкФ та котушки з індуктивністю 0,23 Гн та опором R = 40 Ом. заряд конденсатора q = 0,86 мКл. Знайти логарифмічний декремент загасання цих коливань та різницю потенціалів на обкладках конденсатора в момент часу рівний половині періоду коливань.

131. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 0,2 мкФ і котушки з індуктивністю L = 5,07 мГн. При якому значенні логарифмічного декременту загасання, різниця потенціалів на обкладках конденсатора за час t = 1 мс поменшає в три рази?

132. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 405 нФ, котушки з індуктивністю 10 мГн і опору R = 2 Ом. У скільки разів поменшає різниця потенціалів на обкладанні конденсатора за один період коливань?

133. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 2,22 нФ та котушки з мідного дроту діаметром 0,5 мм, і довжиною 10 см. Знайти логарифмічний декремент загасання коливань в контурі.

134. Коливальний контур має ємність С = 1,1 нФ та індуктивність L = 5 мГн. Логарифмічний декремент загасання  = 0,005. За який час, внаслідок загасання коливань, загубиться 99 % енергії контуру?

135. Коливальний контур має ємність С = 2 нФ та індуктивність L = 15 мГн. Логарифмічний декремент загасання  = 0,005. За який час, внаслідок загасання коливань, загубиться 90 % енергії контуру?

136. Котушка довжиною 10 см і площею поперечного перетину 10 см² включена в коло змінного струму частотою  = 50 Гц. Число витків котушки N = 3000. Знайти опір R котушки, якщо зсув фаз між напругою і струмом складає в даному випадку  = 60°.

137. Обмотка котушки складається з N = 500 витків мідного дроту, площа поперечного перетину якого l мм². Довжина котушки 50 см, а її діаметр D = 5 см. При якій частоті змінного струму повний опір Z котушки буде вдвічі більший її активного опору R?

138. Два конденсатори з ємностями C₁ = 0,2 мкф і С₂ = 0,1 мкф включені послідовно в коло змінного струму з напругою U = 220 В і частотою  = 60 Гц. Знайти силу струму в контурі та падіння потенціалу U₁ на першому конденсаторі.

139. Котушка довжиною 25 см і радіусом 2 см має обмотку з 1000 витків мідного дроту, площа поперечного перетину якого дорівнює l мм². Котушка включена в коло змінного струму з частотою  = 50 Гц. Яку частку повного опору Z складає активний опір R котушки.

140. Котушка довжиною 25 см і радіусом 2 см має обмотку з 1000 витків мідного дроту, площа поперечного перетину якого дорівнює l мм². Котушка включена в коло змінного струму з частотою  = 50 Гц. Яку частку повного опору Z складає індуктивний опір Х_L котушки.

141. Конденсатор ємністю 20 мкФ і резистор, опір якого 150 Ом включені послідовно в коло змінного струму частотою = 50 Гц. Яку частку напруги U, прикладеної до цього кола, складає падіння напруги на конденсаторі Uc.

142. Конденсатор ємністю 20 мкФ і резистор, опір якого 150 Ом включені послідовно в коло змінного струму частотою  = 50 Гц. Яку частку напруги U, прикладеної до цього кола, складає падіння напруги на резисторі U_R?

4.143. Конденсатор і електрична лампочка з'єднанні послідовно і включені в коло змінного струму з напругою U = 440 В і частотою ν = 50 Гц. Яку ємність повинен мати конденсатор для того, щоб крізь лампочку протікав струм І = 0,5 А, а падіння потенціалу на ній було рівним U = 110 В?

4.144. Котушка індуктивністю L та активним опором R = 10 Ом включена в коло змінного струму з напругою U = 127 В і частотою ν = 50 Гц. Знайти індуктивність котушки, якщо відомо, що вона по­глинає потужність 400 Вт, а зсув фаз між напругою і струмом дорів­нює нулю.

4.145. Конденсатор ємністю С = 1 мкФ і резистор з опором R = 3 кОм включені в коло змінного струму частотою ν = 50 Гц. Знайти повний опір Z електричного кола, якщо конденсатор і резистор включені послідовно.

4.146. Конденсатор ємністю С = 1 мкФ і резистор з опором R = 3 кОм включені в коло змінного струму частотою ν = 50 Гц. Знайти повний опір Z електричного кола, якщо конденсатор і резистор включені паралельно.

4.147. В коло змінного струму з напругою U = 220 В і частотою ν = 50 Гц включені послідовно ємність С = 35,4 мкФ, опір R = 100 Ом та індуктивність L = 0,7 Гн. Знайти падіння напруги на ємності U_С, та індуктивності U_L.

4.148. Індуктивність L = 22,6 мГн і опір R включені паралельно в коло змінного струму з частотою ν = 50 Гц. Знайти цей опір R, як­що відомо, що зсув фаз між напругою і струмом складає φ = 60°.

4.149. Активний опір R та індуктивність L з'єднанні паралельно і включені в коло змінного струму з напругою U = 127 В і частотою ν = 50 Гц. Знайти опір R і індуктивність L, якщо відомо, що коло поглинає потужність Р = 404 Вт і зсув фаз між напругою і струмом складає φ = 60°.

4.150. В коло змінного струму з напругою U = 220 В включені послідовно ємність С, опір R і індуктивність L. Знайти падіння на­пруги U_R на опорі, за умови, що падіння напруги на конденсаторі U_C = 2U_R, а на індуктивності U_L = 3U_R.