4.2 Общие свойства измерительных преобразователей
В общем виде ИП представляет собой техническое устройство, имеющее входы (один или несколько), и выход. На вход подобного устройства поступает совокупность физических величин, характеризующих изучаемый физический объект, например, на вход амперметра поступает электрический ток, характеризуемый его формой, частотой, напряжением, фазовым сдвигом между током и напряжением, мощностью и т.д. Потребителя информации интересует одна из величин X, в частности, величина тока. В общем случае подлежащая определению физическая величина X изменяется во времени, т.е. Х = Х(t), где t - момент времени от какого-то условного начала отсчета (начала эксперимента, календарного года и тому подобного).
Поскольку физические
объекты обладают совокупностью физических
величин, на вход ИП поступают кроме Х(t)
и те величины, которые не подлежат
измерению
(в нашем примере это напряжение, форма
тока, частота, и т.д.); они называются
неинформативными
параметрами входного сигнала.
Кроме того, на ИП воздействуют факторы
окружающей среды, изменяющие, часто
существенно, свойства преобразователя.
Указанные факторы называются влияющими
величинами
и их значения обозначаются так же
.
Сам измерительный преобразователь взаимодействует с измеряемым физическим объектом (например, потребляет от объекта измерений часть мощности), изменяя значение измеряемой величины Х(t); обозначим результат взаимодействия через N.
При создании ИП
предполагалось, что он будет выполнять
некоторое точно известное преобразование
входной величины Х(t)
в выходную величину YН
(t)
по выбранной функции fН,
называемой
номинальной
функцией
преобразования.
При отсутствии влияния ИП на объект
измерения (т.е при N
= 0) и постоянных, заранее оговоренных в
документации значениях влияющих величин
и неинформативных параметров входного
сигнала
(указанные условия называются нормальными
условиями)
:
.
(4.1)
Очевидно, что функция преобразования должна обеспечивать однозначную зависимость выходной величины преобразователя от входной: увеличение или уменьшение значения входной величины X должно вести к соответствующему увеличению (или уменьшению) значения выходной величины Y. Желательно технически реализовать функцию, имеющую простое математическое описание и обеспечивающую возможно простую зависимость выходной величины от входной.
Всем указанным требованиям в максимальной степени отвечает линейная функция Y = S·X + Y0. Для ее описания достаточно двух параметров: начального значения выходной величины Y0 (нулевого уровня), соответствующего нулевому (или какому-либо другому характерному) значению входной величины X, и показателя относительного наклона характеристики S = dY/dX, называемого чувствительностью преобразователя.
Чувствительность преобразователя – это, как правило, именованная величина с размерностью равной отношению размерности выходной величины Y к размерности входной величины X. Например, обычный ртутный термометр, в котором температура преобразуется в длину столбика ртути в капилляре, имеет размерность чувствительности м/0С, а термоэлектрический термометр, у которого выходным параметром является электрическое напряжение, соответственно В/0С.
На практике, к сожалению, чаще всего не удается найти такое преобразование входной величины X(t), чтобы на выходе ИП сигнал Y = f(X) был строго пропорционален величине входного воздействия. Например, преобразование давления в частоту вибрационно-частотным ИП происходит по уравнению, в котором входная величина стоит под знаком квадратного корня; уравнение преобразования криогенной температуры в сопротивление платинового термометра описывается уравнением двенадцатой степени и т.д. Как следствие - чувствительность преобразования S = dY/dX не остается постоянной по диапазону входной величины.
Преобразователь в реальных условиях применения (называемых рабочими условиями измерений) всегда имеет некоторые отличия от идеальной модели ИП:
Функция преобразования f несколько отличается от теоретической модели fн.
Выходной сигнал Y(t) преобразователя в момент времени t соответствует входной величине X в момент времени t -
,
где
-
время реакции преобразователя.Значения неинформативных параметров входного сигнала и влияющих величин i не совпадают с номинальными значениями iн.
Влияние ИП на объект измерения N отличен от нуля.
По указанным причинам результат преобразования Y(t) в момент времени t имеет вид
.
(4.2)
Разность выражений (4.2) и (4.1) определяет погрешность преобразования t значения физической величины Х(t). Естественно, на практике стремятся добиться того, чтобы погрешность преобразования t) была существенно меньше выходного сигнала преобразователя Y(t).
Рассмотрим отдельные источники появления погрешности преобразования:
- Основная погрешность преобразователя - это погрешность, обусловленная не идеальностью собственных свойств ИП, т.е. отличием реальной характеристики преобразования f от номинальной fн при нормальных условиях применения ИП.
- Дополнительная погрешность – погрешность результата преобразований, обусловленная реакцией преобразователя на изменения влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала относительно их номинальных значений.
- Динамическая погрешность – погрешность, обусловленная инерционностью ИП и скоростью изменения входного сигнала.
- Погрешность, которая образуется в результате взаимовлияния ИП на объект измерений (или на другой ИП, подключенный к входу или выходу анализируемого ИП).
Смысл разбиения погрешности преобразования на различные составляющие заключается в том, что изучение каждой составляющей погрешности, уменьшение или исключение отдельных составляющих (это называется парированием погрешности) ведется разными способами и конструкторскими решениями.
Необходимо еще раз отметить, что непостоянство свойств самого ИП, скорости изменения измеряемой физической величины, неинформативных и влияющих параметров предполагают описание их моделей, в общем случае, понятиями и терминами случайных величин, которые изложены в гл. 3. Все перечисленные составляющие погрешности ИП относятся к инструментальной погрешности, о которой упоминалось в гл. 3.