Практическое применение законов гидростатики

1. В сообщающихся сосудах с однородной жидкостью уровни жидкости одинаковы при любой форме сосудов. Примером сообщающихся сосудов с однородной жидкостью может служить водопровод.

2. В сообщающихся сосудах с разнородными жидкостями уровни жидкостей неодинаковы. В этом случае справедливо соотношение:

3 . Жидкостный и металлический манометры. Жидкостный манометр измеряет избыточное давление по разности высот столбов жидкости в левом и правом коленах манометра.

Основной частью металлического манометра является плоская металлическая трубка, запаянная с одного конца. Эту трубку называют трубкой Бурдона. Величина давления в сосуде измеряется по величине деформации этой трубки.

4. Ртутный барометр. Основной частью барометра является стеклянная трубка метровой длины. Эта трубка заполняется ртутью и открытым концом погружается в широкий сосуд с ртутью. Величина измеряемого атмосферного давления определяется высотой ртутного столба

5. . Гидравлический пресс представляет собой гидроусилитель. Его используют для создания больших усилий (сил), которые необходимы при выполнении целого ряда технологических операций, например, при штамповке, в тормозной системе, в гидроподъемниках и т.п. При движении малого поршня вниз давление в цилиндрах одно и тоже. Поэтому сила давления, действующая на большой поршень, будет больше силы, приложенной к малому поршню.

Элементы гидродинамики Стационарное течение невязкой жидкости

Жидкость, как и любое тело, представляет собой совокупность некоторого числа материальных точек, которые принято называть частицами жидкости. Каждая частица жидкости это - микро область, содержащая огромное число молекул.

Описание движения жидкости можно провести двумя способами.

1. Способ, предложенный Лагранжем, предусматривает описание движения каждой частицы жидкости. В этом случае для каждой частицы задается уравнение движения.

2. Способ, предложенный Эйлером, сводится к описанию состояния каждой точки пространства, в котором движутся частицы жидкости. В этом случае каждая точка пространства характеризуется вектором скорости, которую имела бы частица, находясь в данный момент времени в этой точке пространства.

Пространство, в каждой точке которого для любого момента времени известны величина и направление вектора скорости частицы жидкости, называют пространством скоростей.

Если в каждой точке пространства величина и направление вектора скорости частиц жидкости с течением времени не изменяются, то движение жидкости называют стационарным или установившимся. Примером может служить спокойное течение воды в реке.

Рассмотрим стационарное течение жидкости по трубе переменного сечения.

Уравнение неразрывности

П усть ₁ и ₂ скорости частиц жидкости в сечениях S₁ и S₂.. Частицы жидкости, находящиеся в данный момент времени в сечениях S₁ и S₂ , через промежуток времени Δt окажутся в других сечениях S΄₁ и S΄₂ соответственно. Это значит, что через сечение S₁ за Δt пройдут частицы, общая масса которых равна Δm₁:

,

а через сечение S₂ – Δm₂:

Так как при стационарном течении масса частиц жидкости, находящихся между любыми сечениями с течением времени не изменяется, то будут справедливы соотношения

,

.

После сокращения на получим

.

Как видим, через любое сечение трубы за единицу времени проходит одно и то же количество жидкости

(1)

В формуле (1) S - площадь выделенного сечения трубы, ρ - плотность жидкости,  - скорость частиц в этом сечении.

Так как сжимаемость жидкости мала, ее плотность в разных сечениях трубы можно считать одинаковой. Поэтому можно сказать, что через любое сечение трубы за единицу времени протекает один и тот же объем жидкости:

, (2)

Соотношения (1) и (2) называют уравнениями неразрывности. Из (2) следует, что скорость частиц жидкости больше там, где меньше сечение трубы.