4. Процесс принятия решений

Схема процесса принятия решения:

• анализ исходной ситуации;

• анализ возможностей выбора;

• выбор решения;

• оценка последствий решения и его корректировка.

Х – мн-во альтернатив, У – мн-во исходов

Предполагается существование причинной связи между выбором некоторой альтернативы х и наступлением соответствующего исхода у.

Механизм выбора решений осуществляется на основании предпочтений ЛПР.

Этапы процесса принятия решений:

1. Анализ генеральной цели системы

2. Ретроспективный анализ – выяснение причин (просмотр статистики)

3. Ресурсный анализ – анализ ограничений

4. Прогноз развития обстановки – сценарный анализ

5. Формализация ситуации принятия решений – использование математических уравнений

6. Выбор

7. Разработка механизма принятия решений

8. Управление реализацией цели

9. Анализ резервов в практической деятельности

Выбор решений

- может осуществляться с учетом следующих обстоятельств

Вид множества альтернатив

• Конечное

• Счетное

• Континуальное

Количество критериев оценки альтернатив

• 1

• >1

Выбор альтернатив в условиях

• Определенности

• Риска

• Неопределенности

Режим выбора альтернатив

• Одноразовый

• Многоразовый

Степень согласия

• Кооперативная (компромис, коалиция)

• Конфликтная

Ответственность за выбор

• Индивидуальная

Групповая

5. Оптимизационные методы в теории принятия решений.

Среди оптимизационных задач в теории принятия решений наиболее известны задачи линейного программирования, в которых максимизируемая функция F(X) является линейной, а ограниченияА задаются линейными неравенствами. Каждой задаче линейного программирования соответствует так называемая двойственная задача. В ней по сравнению с исходной задачей строки переходят в столбцы, неравенства меняют знак, вместо максимума ищется минимум (или наоборот, вместо минимума - максимум). Задача, двойственная к двойственной - эта сама исходная задача. Оптимальные значения целевых функций в исходной и двойственной задачах совпадают.

Методы решения задач линейного программирования:

1. Простой перебор. 3. Симплекс-метод.

2. Направленный перебор. 4. Транспортная задача.

Целочисленное программирование

Задачи оптимизации, в которых переменные принимают целочисленные значения, относятся к целочисл программированию.

Методы:

1. Метод приближения непрерывными задачами.В соответствии с ним сначала решается задача линейного программирования без учета целочисленности, а затем в окрестности оптимального решения ищутся целочисленные точки.

2. Методы направленного перебора. Из них наиболее известен метод ветвей и границ. Для каждой конкретной задачи целочисленногопрогр-ния (другими словами, дискретной оптимизации) метод ветвей и границ реализуется по-своему. Есть много модификаций этого метода.

Теория графов и оптимизация

Граф – это совокупность точек, называемых вершинами графа, некоторые из которых соединены дугами (дуги назыыают также ребрами). На графа "навешиваются" новые свойства. Исходному объекту приписывают новые качества. Например, вводится и используется понятие ориентированного графа. В таком графе дуги имеют стрелки, направленные от одной вершины к другой.

Ориентированный граф был бы полезен, например, для иллюстрации организации перевозок в транспортной задаче. В экономике дугам ориентированного или обычного графа часто приписывают числа, например, стоимость проезда или перевозки груза из пункта А (начальная вершина дуги) в пункт Б (конечная вершина дуги).

О многообразии оптимизационных задач.В различных проблемах принятия решений возникают самые разнообразные задачи оптимизации. Для их решения применяются те или иные методы, точные или приближенные. Задачи оптимизации часто используются в теоретико-экономических исследованиях. Достаточно вспомнить оптимизацию экономического роста страны с помощью матрицы межотраслевого баланса Василия Леонтьева или микроэкономические задачи определения оптимального объема выпуска по функции издержек при фиксированной цене (или в условиях монополии) или минимизации издержек при заданном объеме выпуска путем выбора оптимального соотношения факторов производства.

Представляют интерес задачи оптимизации с нечеткими переменными, а также задачи оптимизации, возникающие в эконометрике.