1.2 Расчёт 2-го вала

Крутящий момент на валу T_кр. = 600571,274 H^xмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности _b = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_-1 = 0,43 ^x _b = 0,43 ^x 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_-1 = 0,58 ^x _-1 = 0,58 ^x 335,4 = 194,532 МПа.

2 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 65 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 18 мм, глубина шпоночной канавки t₁ = 7 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = _-1 / ((k_ / (_ ^x )) ^x _v + _ ^x _m) , где:

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = M_изг. / W_нетто = 270500,107 / 20440,262 = 13,234 МПа,

здесь

W_нетто =  ^x D³ / 32 - b ^x t₁ ^x (D - t₁)²/ D =

3,142 ^x 65³ / 32 - 18 ^x 7 ^x (65 - 7)²/ 65 = 20440,262 мм³,

где b=18 мм - ширина шпоночного паза; t₁=7 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = F_a / ( ^x D² / 4) = 846,496 / (3,142 ^x 65² / 4) = 0,255 МПа, F_a = 846,496 МПа - продольная сила,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_ = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,82 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 335,4 / ((1,8 / (0,82 ^x 0,97)) ^x 13,234 + 0,2 ^x 0,255) = 11,18.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = _-1 / ((k _ / (_t ^x )) ^x _v + _t ^x _m), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = _max / 2 = 0,5 ^x T_кр. / W_{к нетто} = 0,5 ^x 600571,274 / 47401,508 = 6,335 МПа,

здесь

W_{к нетто} =  ^x D³ / 16 - b ^x t₁ ^x (D - t₁)²/ D =

3,142 ^x 65³ / 16 - 18 ^x 7 ^x (65 - 7)²/ 65 = 47401,508 мм³,

где b=18 мм - ширина шпоночного паза; t₁=7 мм - глубина шпоночного паза;

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_ = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,7 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 194,532 / ((1,7 / (0,7 ^x 0,97)) ^x 6,335 + 0,1 ^x 6,335) = 11,794.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S_ ^x S_ / (S_² + S_²)^1/2 = 11,18 ^x 11,794 / (11,18² + 11,794²)^1/2 = 8,114

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 60 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = _-1 / ((k_ / (_ ^x )) ^x _v + _ ^x _m) , где:

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = M_изг. / W_нетто = 404325,846 / 21205,75 = 19,067 МПа,

здесь

W_нетто =  ^x D³ / 32 =

3,142 ^x 60³ / 32 = 21205,75 мм³

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = F_a / ( ^x D² / 4) = 846,496 / (3,142 ^x 60² / 4) = 0,299 МПа, F_a = 846,496 МПа - продольная сила,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_/_ = 3,102 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 335,4 / ((3,102 / 0,97) ^x 19,067 + 0,2 ^x 0,299) = 5,495.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = _-1 / ((k _ / (_t ^x )) ^x _v + _t ^x _m), где:

- амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла:

_v = _m = _max / 2 = 0,5 ^x T_кр. / W_{к нетто} = 0,5 ^x 600571,274 / 42411,501 = 7,08 МПа,

здесь

W_{к нетто} =  ^x D³ / 16 =

3,142 ^x 60³ / 16 = 42411,501 мм³

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_/_ = 2,202 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 194,532 / ((2,202 / 0,97) ^x 7,08 + 0,1 ^x 7,08) = 11,593.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S_ ^x S_ / (S_² + S_²)^1/2 = 5,495 ^x 11,593 / (5,495² + 11,593²)^1/2 = 4,965

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.