XI.Проверка прочности шпоночных соединений

Для данного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180^o друг к другу.Шпонки призматические со скруглёнными торцами 18x11. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).

Материал шпоноки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].

_см = Т / (d_вала ^x (l - b) ^x (h - t₁)) =

265∙10³/ (50 ^x (70 - 18) ^x (11 - 7)) = 25,4 МПа  [_см]

где Т = 61,8 Н^xмм - момент на валу; d_вала = 50 мм - диаметр вала; h = 11 мм - высота шпонки; b = 18 мм - ширина шпонки; l = 70 мм - длина шпонки; t1 = 7 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [_см] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

_ср = Т / (d_вала ^x (l - b) ^x b) =

265∙10³/ (50 ^x (70 - 18) ^x 18) = 5,66 МПа  [_ср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [_ср] = 0,6 ^x [_см] = 0,6 ^x 25,4 = 15,24 МПа.

Все условия прочности выполнены.

XII. Уточненный расчет валов

1.1Расчёт 1-го вала

Крутящий момент на валу T_кр. = 123806,041 H^xмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности _b = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_-1 = 0,43 ^x _b = 0,43 ^x 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_-1 = 0,58 ^x _-1 = 0,58 ^x 335,4 = 194,532 МПа.

1 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 32 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = _-1 / ((k _ / (_t ^x )) ^x _v + _t ^x _m), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = _max / 2 = 0,5 ^x T_кр. / W_{к нетто} = 0,5 ^x 123806,041 / 5864,451 = 10,556 МПа,

здесь

W_{к нетто} =  ^x D³ / 16 - b ^x t₁ ^x (D - t₁)²/ (2 ^x D) =

3,142 ^x 32³ / 16 - 10 ^x 5 ^x (32 - 5)²/ (2 ^x 32) = 5864,451 мм³

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_ = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 194,532 / ((1,7 / (0,77 ^x 0,97)) ^x 10,556 + 0,1 ^x 10,556) = 7,756.

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 ^x Т^1/2.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм, получим М_изг. = 2,5 ^x T_кр^{1/2 x} l / 2 = 2,5 ^x 123806,041^{1/2 x} 80 / 2 = 35186,083 Н^xмм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = _-1 / ((k_ / (_ ^x )) ^x _v + _ ^x _m) , где:

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = M_изг. / W_нетто = 35186,083 / 2647,46 = 13,291 МПа,

здесь

W_нетто =  ^x D³ / 32 - b ^x t₁ ^x (D - t₁)²/ (2 ^x D) =

3,142 ^x 32³ / 32 - 10 ^x 5 ^x (32 - 5)²/ (2 ^x 32) = 2647,46 мм³,

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = F_a / ( ^x D² / 4) = 0 / (3,142 ^x 32² / 4) = 0 МПа, где

F_a = 0 МПа - продольная сила в сечении,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_ = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 335,4 / ((1,8 / (0,88 ^x 0,97)) ^x 13,291 + 0,2 ^x 0) = 11,967.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S_ ^x S_ / (S_² + S_²)^1/2 = 11,967 ^x 7,756 / (11,967² + 7,756²)^1/2 = 6,509

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.