II. Расчет зубчатых колес редуктора.
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характерис- тиками (гл. ІІІ, табл. 3.3) [4]: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость HB 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – HB 200.
Допускаемые контактные напряжения [формула (3.9)][4].
где σHlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
По табл. 3.2 гл. ІІІ [4] для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением) σHlimb=2НВ + 70;
KHL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL =1; коэффициент безопасности [SH]=1,10.
Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле (3.10) гл. ІІІ [4].
[σН]=0,45.([σН1]+ [σН2]);
для шестерни
для колеса
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение
[σH]=0,45(482+428)=410 МПа.
Требуемое условие [σH]≤1,23[σH2] выполнено.
Коэффициент KHβ, несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем выше рекомендуемого для этого случая , так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем по табл. 3.1, как в случае несимметричного расположения колес, значение KHβ=1,25.
Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле (3.7) гл. ІІІ.
Для косозубых колес:
где для косозубых колес Ka=43, а передаточное число нашего редуктора u=uр=4,5.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185 – 66 aω=160 мм .
Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:
mn=(0,01-0,02) aω=(0,01-0,02)160=1,6-3,2 мм.
принимаем по ГОСТ 9563-60* mn=1,75 мм.
Примем предварительно угол наклона зубьев =10° и определим числа зубьев шестерни и колеса [см. формулу (3.16)]:
Принимаем
тогда
Уточненное значение угла наклона зубьев
Основные размеры шестерни и колеса:
диаметры делительные:
Проверка:
диаметры вершин зубьев:
ширина колеса b2=ψbaaω=0,25.160=40мм
ширина шестерни b1=b2+5мм=45 мм.
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру
Определяем окружную скорость колес
м/c.
При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности (см. с. 32).
Коэффициент нагрузки:
КH = KНα · KН · KHν;
Значения KН даны в табл. 3.5 [4]; при ψbd=1,189, твердости НВ≤350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи KН≈1,155.
По табл. 3.4 гл. III [4] при υ=2,27 м\с и 8-и степенью точности KНα=1,08. По табл. 3.6 [4] для косозубых колес при υ≤5м\с имеем KHυ=1,0. Таким образом, КH =1,155.1,03.1=1,245.
Проверка контактных напряжений по формуле 3.6:
для косозубых передач
Определяем силы, действующие в зацеплении [формулы (8.3) и (8.4) гл.VIII]:
Окружная
Радиальная
Осевая
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (3.25):
для косозубых передач
Здесь коэффициент нагрузки KF = KF· KFν (см. с.42). По табл. 3.7 при ψbd=1,189, твердости НВ≤350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор KF=1,33. По табл. 3.8 [4] KFυ=1,3. Таким образом, коэффициент KF = 1,33· 1,3=1,73; YF – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев zυ [см. гл. III, пояснения к формуле (3.25)]:
у
шестерни
у
колеса
и
Допускаемое напряжение по формуле 3.24 [4]:
По табл. 3.9 для стали 45 улучшенной при твердости НВ≤350 σFlimb=1,8HB.
Для шестерни σFlimb=1,8.230=415 МПа; для колеса σFlimb=1,8.200=360 МПа.
[SF]=[SF]’[SF]” – коэффициент безопасности , где [SF]’=1,75 (по табл. 3.9), [SF]”=1( для поковок и штамповок). Следовательно, [SF]=1,75.
Допускаемые напряжения:
для
шестерни
для
колеса
Находим
отношения
для
шестерни
МПа
для
колеса
Проверяем прочность зуба колеса по формуле:
Условие прочности выполнено.