9. Трение скольжения
При стремлении
сдвинуть одно тело по поверхности
другого в плоскости соприкосновения
тел возникает сила
трения
(или сила сцепления), которая может
принимать любые значения от нуля до
значения
,
называемого предельной
силой трения.
Приложенная к телу сила трения направлена в сторону, противоположную той, куда действующие на тело силы стремятся его сдвинуть.
Предельная сила трения численно равна произведению статического коэффициента трения на нормальную реакцию:
Статический
коэффициент трения
—
величина безразмерная; он определяется
опытным путем. Значение предельной силы
трения не зависит от размеров
соприкасающихся при трении поверхностей.
При равновесии
или
Равновесие, имеющее
место, когда
,
будем называть предельным
равновесием.
При движении сила трения направлена в сторону, противоположную движению, и равна произведению динамического коэффициента трения на нормальное давление:
Динамический
коэффициент трения скольжения
также является величиной безразмерной
и определяется опытным путем.
Р
еакция
реальной (шероховатой) связи слагается
из двух составляющих: из нормальной
реакции
и перпендикулярной ей силы трения
.
Следовательно, полная реакция
будет отклонена от нормали к поверхности
на некоторый угол. При изменении силы
трения от нуля до
сила
изменяется от
до
,
а ее угол с нормалью растет от нуля до
некоторого предельного значения
.(рис.).
Наибольший угол
называется углом
трения. Из
чертежа видно, что
Т
ак
как
,
то отсюда находим следующую связь между
углом трения и коэффициентом трения:
.
Если к телу, лежащему
на шероховатой поверхности, приложить
силу
,
образующую угол
с нормалью (рис.), то тело сдвинется
только тогда, когда сдвигающее усилие
будет больше
.
Но неравенство
,
в котором
,
выполняется только при
,
т. е. при
.
Следовательно, никакой силой, образующей
с нормалью угол
,
меньший угла трения
,
тело вдоль данной поверхности сдвинуть
нельзя. Этим объясняются известные
явления заклинивания или самоторможения
тел.
При аналитическом
решении задач с учетом силы трения
реакцию шероховатой связи изображают
двумя ее составляющими
и
.
Затем составляют обычные уравнения
равновесия и присоединяют к ним равенство
(при движении тела
)
из этой системы и определяют искомые
величины.
10. Трение нити о цилиндрическую поверхность
Рассмотрим нить,
переброшенную через цилиндрическую
поверхность и касающуюся этой поверхности
по дуге АВ,
которой соответствует угол α.
Если к одному концу нити приложена сила
,
то уравновешивающая её сила
,
приложенная к другому концу нити
определяется формулой Эйлера
,
где
- коэффициент трения нити о цилиндрическую
поверхность. При отсутствии трения
и
.
Из формулы видно, что увеличивая угол α, т.е. навивая нить, можно значительно уменьшить силу , необходимую для уравновешивания силы . Эта же формула определяет отношение натяжений P ведущей и Q ведомой частей ремня, равномерно вращающего шкив, если проскальзывание ремня по шкиву отсутствует.