Предмет статики
Статика - это раздел теоретической механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил, т.е. это раздел теоретической механики, в котором рассматриваются задачи на равновесие систем сил. Под равновесием понимается состояния покоя по отношению к другим телам, например к земле.
Материальное тело, размеры которого в рассматриваемых конкретных условиях можно не учитывать, называют материальной точкой.
Системой материальных точек (или механической системой) называется такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения других точек этой системы.
Абсолютное твердое тело называется тело, расстояния между каждыми двумя точками которого остаются неизменными.
Сила –
мера механического взаимодействия тел.
Сила векторная величина, характеризуется
тремя элементами: числовым значением
(модулем), направлением и точкой
приложения. Ед. измерения – ньютон,
,
1кН (килоньютон)= 103
Н.
С
илу,
как и все другие векторные величины,
будем обозначать буквой с чертой над
нею (например,
),
а модуль силы — символом
=
F,
точка А является точкой приложения
силы. Прямая DE, вдоль которой направлена
сила, называется линией действия силы.
Система сил называется совокупность нескольких сил, действующих на данное тело.
Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.
Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется равнодействующей данной системы сил.
Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.
Силы, действующие на данное тело (или систему тел), можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, которые действуют на это тело (или на тела системы) со стороны других тел, а внутренними — силы, с которыми части данного тела действуют друг на друга.
1. Аксиомы (законы) статики
1) Аксиома инерции. Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.
2
)
Аксиома
равновесия двух сил.
Две силы, приложенные к абсолютно
твердому телу, будут уравновешены тогда
и только тогда, когда они равны по м
одулю
(
),
действуют по одной прямой и направлены
в противоположные стороны (
).
3) Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил. Действие системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или отнять уравновешенную систему сил.
Следствие. Действие силы на абсолютно твёрдое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия. Т.е. сила, приложенная к абсолютно твёрдому телу – скользящий вектор.
4
)
Аксиома
параллелограмма сил.
Равнодействующая
двух пересекающихся сил приложена в
точке их пересечения и изображается
диагональю параллелограмма, построенного
на этих силах.
;
,
(α
– угол между
векторами сил).
5) Аксиома равенства действия и противодействия (3-й закон Ньютона). Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
,
6) Принцип отвердевания. Равновесие сил, приложенных к деформирующемуся телу, сохраняется при его затвердевании (условия равновесия являются здесь необходимыми, но не достаточными).