2. Решение задачи методом чисел Фибоначчи

В нашем случае ряд чисел Фибоначчи имеет вид 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, т.к. приняли значение допустимой погрешности равное 0,01. Следовательно, количество испытаний системы равно 10.

Вычисляем значения целевой функции F( ) и F( ) и заносим значения в таблицу 2.3. У нас в обоих случаях образуется зазор, следовательно, двигаемся в сторону увеличения натяга.

Таблица 2.3.

Результаты расчёта по методу чисел Фибоначчи.

№ испытания	S , мм	C1	D1	F(C1) , МПа	F(D1) , МПа
1	0,3819	0,382	0,6180	Зазор	-59,7
2	0,236076	0,6181	0,7639	-59,75	-141,1
3	0,1458858	0,5279	0,618	-9,43	-59,7
4	0,090152	0,4721	0,5279	Зазор	-9,43
5	0,0557338	0,5278	0,5623	-9,38	-28,62
6	0,0344564	0,5066	0,5278	Зазор	-9,38
7	0,0212774	0,4934	0,5065	Зазор	Зазор
8	0,0131408	0,5065	0,5147	Зазор	-2,07
9	0,0081366	0,5115	0,5197	-0,27	-4,86
10	0,0050424	0,5115	0,5147	-0,28	-2,07
11	0,0031324	0,5096	0,5116	Зазор	-0,34
12	0,0019482	0,5115	0,5128	-0,28	-1,01
13	0,0012224	0,5108	0,5116	-0,11	-0,34
14	0,000764	0,5104	0,5108	Зазор	Зазор
15	0,0004584	0,5109	0,5111	Зазор	-0,06

Как видно из таблицы, пройдя все возможные шаги, мы не смогли добиться удовлетворяющего нас условия. А именно: контактное давление между диском и валом в эксплуатационном режиме превысило 0,1 МПа. Для получения удовлетворяющего нас результата, необходимо принять новое значение погрешности и провести все расчёты сначала, для нового ряда чисел Фибоначчи.

2. Сопоставление результатов решения задачи различными методами, и оценка эффективности применяемых методов решения.

Для сопоставления результатов решения задачи различными методами сведём наилучшие значения по каждому из них в таблицу 2.4.

Таблица 2.4.

Сопоставление результатов решения задачи различными методами

	Метод дихотомического деления	Метод золотого сечения	Метод чисел Фибоначчи
Кол-во испытаний	22	15	15
, МПа	-0,08	-0,06	-0,06
Величина натяга δ, мм	0,5112	0,5111	0,5111

Как видно из таблицы 2.4. наилучший результат дал метод золотого сечения и метод чисел Фибоначчи.

У метода чисел Фибоначчи кол-во испытаний меньше, но результат не смог удовлетворить условию σr < -0,1 МПа из-за малого кол-ва испытаний системы (При коэффициенте погрешности 0.01)

По результатам расчётов, в дальнейшем, принимаем величину натяга δ = 0,778 мм.