1.1.2. Авансовий ануітет

Приклад. Розрахувати поточну вартість орендних платежів, які здійснюються щорічно на початок розрахункового періоду 5 років. Сума щорічного орендного платежу дорівнює 20 тис. грн., ставка дисконту – 10 %.

Рішення:

Формула для розрахунку авансового ануітета має вигляд:

Поточна вартість орендних платежів за 5 років складе:

1.1.3. Поточна вартість потоку доходів, що змінюється

Приклад. Експлуатація готельного комплексу забезпечує отримання щорічного доходу у розмірі 120 тыс.грн впродовж 4 років у розмірі 150 тыс.грн впродовж наступних 3 років. Якою буде поточна вартість доходів за 7 років, якщо ставка дисконту дорівнює 9 %.

В даному випадку існує декілька варіантів розрахунків:

1 Варіант. Поточна вартість доходів за 7 років дорівнює сумі поточної вартості доходів в 120 тыс.грн за перші 4 роки і поточні вартості доходів в 150 тыс.грн за наступні 3 роки (мал. 1).

За перші 4 роки поточну вартість доходів розрахуємо по формулі:

Чинник поточної вартості аннуитета за останні три роки дорівнює різниці чинників, які відповідають кінцевому і початковому періодам виникнення збільшеної суми доходів щодо поточного (нульового) періоду. За таких умов поточна вартість доходів за останні три роки складе:

Загальна поточна вартість доходів за 7 років дорівнює 657,75 тыс.грн. (388,77+268,98).

Мал. 1. Поточна вартість потоку доходів, що змінюється (1 варіант)

2 Варіант. Поточна вартість загальної суми доходів за 7 років дорівнює різниці поточної вартості доходів в 150 тыс.грн за всі 7 років і поточної вартості неіснуючих доходів в 30 тыс.грн. (150-120) за перші 4 роки (мал. 2).

Мал. 2. Поточна вартість поточного потоку доходів (2 варіант)

Поточна вартість доходів в 150 тыс.грн. виходячи з припущення, що вони поступають впродовж всіх 7 років, дорівнює:

Поточна вартість неіснуючих доходів в 30 тыс.грн., виходячи з припущення, що вони виникли впродовж перших 4 років, дорівнює:

Поточна вартість загальної суми доходів за 7 років складає:

754,94 – 97,19 = 657,75 тыс.грн.

3 Варіант. По цьому варіанту поточна вартість загальної суми доходу за 7 років дорівнює сумі поточної вартості доходу в 120 тыс. грн за 7 років і поточної вартості величини перевищення в 30 тыс. грн., на яку збільшилися доходи за останні 3 роки (мал. 3)

Мал. 3. Поточна вартість минулого потоку доходів (3 варіант)

Поточна вартість доходу в 120 тыс.грн, виходячи з припущення, що вони поступають впродовж всіх 7 років, дорівнює:

Поточна вартість величини перевищення доходів в 30 тыс.грн., які виникали впродовж останніх 3 років, дорівнює:

Поточна вартість загальної суми доходів за 7 років складає:

603,95 + 53,8 = 657,75 (тис. грн)

1.4. Періодичний внесок на погашення позики (внесок на амортизацію одиниці)

Приклад. Вартість нерухомості дорівнює 1500 тис. грн. Для її придбання було одержано позики у розмірі 70% від вартості нерухомості під 14% річних з погашенням кожного півроку впродовж 3 років. Розрахувати залишок заборгованості по основній сумі позики через 2 роки.

Розрахунок періодичного внеску на погашення позики (амортизація одиниці) здійснюється по формулі:

Розрахуємо величину періодичного внеску на погашення позики за півроку по формулі:

Залишок заборгованості по основній сумі кредиту через 2 роки розрахуємо за допомогою депозитної книжки. Логіка розрахунків по даному методу така: поточна вартість аннуитета – це величина депозиту плюс загальна сума нарахованих відсотків, яка щорічно зменшується на рівні сума. Сума щорічного платежу складається з нарахованих за цей рік відсотків і частини основної суми боргу. Структура річного платежу постійно змінюється – на почало роки в ньому переважають нараховані відсотки за поточний період, в кінці періоду частина відсотків зменшується і зростає частина повернення основної суми боргу.

Розрахунки залишку заборгованості по основній сумі кредиту відповідно до даного прикладу, приведені табл. 1.

Таблиця 1

Розрахунок залишку заборгованості по основній сумі кредиту

Період (півріччя)	Залишок кредиту на початок періоду	Сума періодичного платежу	Зокрема		Залишок кредиту на кінець періоду
			сума відсотків	частина погашеного боргу
1	1050000	256097,6	73500	182597,6	867402,4
2	867402,4	256097,6	60718,2	195379,4	672023,0
3	672023	256097,6	47041,6	209056,0	462967,0
4	462967	256097,6	32407,7	223689,9	239277,1