Задача 1

Платежи постнумерандо бизнес–проекта распределены по годам следующим образом:

- 100000; -70000; 160000; 190000; 100000.

Найти чистый приведенный доход, индекс прибыльности, внутреннюю норму доходности, доходность инвестиций и срок окупаемости при ставке дисконтирования 20% годовых и стоимости капитала 13% годовых.

Решение

Чистый приведенный доход определяем по формуле:

NPV = ∑ _Е__ – К_п

(1+g)i

NPV = 160000 / (1+0,2)¹ + 190000 / (1+0,2)²+100000 / (1+0,2)³ -

- 100000 / (1+0,2)¹ – 70000 / (1+0,2)²=

= 133333 + 182622 + 57870 - 83333 - 48611 = 373825 - 131944 =

= 241881

Индекс прибыльности определяется по формуле:

PI = NPV/ К^п

PI = 241881 : 131944 = 1,83

Внутренняя норма доходности (ВНД) определяется решением уравнения

∑ _Е__ – К_п

(1+п)i = 0 ;

160000 / (1+п)¹ + 190000 / (1+п)²+100000 / (1+п)³ - 131944 = 0

п = 84%

Доходность инвестиций – это относительная величина полученной прибыли к вложенной сумме в %.

Примем прибыль равную NPV, а сумму вложений равную денежному потоку = 170000 (100000 + 70000 = 170000).

ДИ = ____Прибыль__ х100 241881 х 100

Сумма вложений = 170000 = 142 %

Найдем срок окупаемости инвестиций. Используем метод пошагового поиска.

А₁ = 160000

1,2 = 133333 А₁ > К₀

Проект не окупится в первом году.

Определяем число дней:

133333 : 241881 х 365 = 201 день

Срок окупаемости проекта с учетом будущей стоимости инвестиций составит 201 день.

Задача 2

Определите длительность технологического цикла обработки партии деталей при последовательном, параллельном, последовательно-параллельном видах движения ее по стадиям обработки, если технологический цикл состоит из четырех операций. Норма времени, число станков на операциях, размеры партий представлены в следующей таблице:

	1	2	3	4
Норма времени на операцию, мин.	20	5	10	3
Число станков на операции, шт.	3	1	2	1

Размеры партии обработки 4 шт.

Размеры транспортной партии 1 шт.

Постройте графики движения изделий от операции к операции.

Решение

1. Последовательный вид движения возможен, когда вся обрабатываемая партия деталей передаётся на последующую операцию лишь после полного окончания всех работ на предыдущей операции. При этом длительность цикла технологических операций определяется суммой операционных циклов:

,

а длительность производственного цикла Т _посл включает дополнительно межоперационные перерывы, длительность естественных процессов и перерывы, связанные с режимом работы участка и завода:

где m – число операций в процессе;

Т_ест – длительность естественных процессов, час.;

t_м.о. – среднее межоперационное время, мин.

Т_посл = 4*(20/3 + 5 + 10/2 + 3) = 80 мин. = 1 ч. 20 мин.

Рисунок 1 - График производственного цикла при последовательном виде движения обрабатываемой партии изделий

2. При параллельном движении партии обеспечивается наиболее короткая длительность технологического производственного цикла Т´ _пар :

где – цикл операции с максимальной продолжительностью.

Т_пар. = (4-1) * 7 + (20/3 + 5 + 10/2 + 3) = 21 + 20 = 41 мин.

Рисунок 2 - График производственного цикла при параллельном виде движения обрабатываемой партии изделий

3. Параллельно-последовательный вид движения, при котором следующая операция начинается ранее, чем наступает полное окончание обработки всей партии на предыдущей операции, и осуществляется без перерывов в изготовлении партии деталей на каждом рабочем месте. При этом происходит частичное совмещение времени выполнения смежных операционных циклов. Передача предметов труда с операции на операцию осуществляется партиями р или поштучно (р = 1).

Экономия времени τ в том и другом случае сочетания операционных циклов определяется как произведение (n-p) на операционный цикл минимальной продолжительности из двух сочетаемых. Следовательно, в любом случае

тогда

где – сумма коротких операционных циклов из каждой пары смежных операций.

Т_{пар.-посл.} = 4 * (20/3 + 5 + 10/2 + 3) – (4-1) * (5+5+3) = 80 - 39 =

= 41 мин.

Рисунок 3 - График производственного цикла при параллельно-последовательном виде движения обрабатываемой партии изделий