88) Мощности, подводимые к антенне и излученные антенной.

Мощность делится на две части:

1. излучаемая

2. потери на активном сопротивлении (в земле, в окружающих металлических проводниках, оттяжках, строениях и т.д.)

– излученная мощность, как для всякой линейной цепи, пропорциональна квадрату действующего значения тока в антенне.

– коэффициент пропорциональности.

Сопротивление излучения можно определить как коэффициент, связывающий антенны с в данной точке антенны.

и т.д.

(форма антенны, геометрические размеры, )

– полезная мощность

Мощность потерь:

– эквивалентное сопротивление потерь отнесенное к току I

– полная мощность (подводимая к антенне)

,

где – активное сопротивление антенны в точке запитки

Для оценки эффективности работы антенны вводят понятие КПД антенны , для увеличения необходимо уменьшение .

89) Симметричный электрический вибратор в свободном пространстве.

Приближенные законы распределения тока и заряда по вибратору.

Рис. 15. Симметричный вибратор

Симметричный вибрато – два одинаковых плеча по размерам и форме, между которыми включается генератор.

До разработки строгой теории симметричного вибратора (конец 30-х начало 40-х годов) при расчете поля вибратора применялся приближенный метод. В его основе лежит предположение о синусоидальном распределении тока по вибратору (закон стоячих волн) связанное с некоторой внешней аналогией между симметричным вибратором и 2-х проводной линией разомкнутой на конце.

Переход от двухпроводной линии к вибратору и полагают, что при таком переходе закон распределения тока не нарушается, то есть

(1)

– амплитуда тока в пучности тока вибратора

– длина плеча

– расстояние от начала координат до произвольной точки

– коэффициент фазы тока текущего по вибратору

Как видно из формулы (1) распределение тока не зависит от толщины вибратора.

В действительности двухпроводная линия и симметричный вибратор являются колебательными системами с распределенными параметрами, но они существенно различаются.

1. распределенные параметры L и С длинной линии, по ее длине = сonst, а у симметричного вибратора по длине  const.

Рис. 16. Разомкнутая двухпроводная линия Рис. 17. Симметричный вибратор

• для двухпроводной линии – ток изменяется по закону стоячей

волны, формула (1) и в узлах равен нулю

• для симметричного вибратора – ток не может быть распределен по закону (1), и в узлах не обращается в нуль

Однако расчет поля симметричного вибратора в дальней зоне в предположении синусоидального распределения тока по вибратору дает хорошее совпадение с экспериментальными данными для тонких вибраторов .

Однако если будем рассчитывать в ряде случаев приводит к неверным результатам.

Здесь , но это не так.

При известном законе распределения тока по вибратору, легко установить приближенный закон распределения заряда, воспользовавшись законом сохранения заряда. Считаем, что вибратор тонкий a << l , тогда можно сказать, что существует одна составляющая .

Заряды, существующие на поверхности проводника, описываются уравнением:

(2)

– поверхностный заряд на единицу длины.

Решение уравнения (2) имеет вид, без учета фазы заряда:

(3)

Приведем несколько распределений и по длине вибратора для различных по формулам (1) и (3)

а) б)

в)

Рис. 18. Распределение тока на тонком симметричном вибраторе разной длинны

90) Сопротивление излучения

Мощность излучения симметричного вибратора

Эта формула связывает мощность излучения с квадратом тока через сопротивление излучения.

Для определения воспользуемся методом вектора Пойнтинга. В соответствии с этим методом симметричный вибратор окружается сферой радиусом , центр сферы совпадает с центром симметричного вибратора.

Рис. 21. Сферические координаты площадки излучения

Полагая

После интегрирования получается формула, которую в 1924 году получил Баллангайн.

,

где постоянная Эйлера

– интегральный синус

– интегральный косинус

(См. в Янке Е., Эмде Ф. «Специальные функции»)

Рис. 22.Сопротивление излучения тонкого симметричного вибратора, отнесенное к току в пучности, в зависимости от

если , то

если , то

91) Диаграмма направленности симметричных вибраторов.

Рис. 20. Диаграмма направленности симметричных вибраторов с разным соотношением

Нормированная диаграмма направленности