80) Написать волновое уравнения эмв

Мы с вами приступаем теперь к изучению электромагнитных волн. Нач-

нем с электромагнитных волн в вакууме. Электромагнитное поле в пу-

стоте определяется уравнениями Максвелла, в которых надо положить

ρ = 0 и j = 0

Эти уравнения могут иметь отличные от нуля решения. Это значит, что

электромагнитное поле в пространстве может существовать даже при

отсутствии каких бы то ни было зарядов (и токов). Электромагнит-

ные поля, существующие в пустоте при отсутствии зарядов, называют

электромагнитными волнами. Мы займемся теперь исследованием

свойств таких полей.

Как известно, в электродинамике часто вместо электрического и маг-

нитного полей E и H вводят скалярный и векторный потенциалы ϕ и A

по формуле 1

Однако, как известно, выбор потенциалов неоднозначен. Вместо старых

A и ϕ можно ввести ”новые” потенциалы A0 и ϕ

0 посредством формулы

где ψ(x, y, z, t) — произвольная скалярная функция координат и време-

ни t. Это есть так называемые калибровочные преобразования 2

.

Поскольку ротор градиента любой функции тождественно обращается

в ноль, то сразу ясно, что магнитное поле при калибровочном преобра-

зовании не меняется. Однако, электрическое поле не меняется так же

т. к. последние два члена в этом равенстве сокращают друг друга.

Учитывая эту неоднозначность, на потенциалы всегда можно нало-

жить некоторое условие. При исследовании электромагнитных волн мы

выберем это условие в виде (калибровка Вейля)

Несмотря на то, что мы уже наложили одно дополнительное условие

на потенциалы, потенциал A еще не вполне однозначен. К нему можно

прибавить градиент любой, не зависящей от времени функции (не ме-

няя при этом ϕ). В частности, для электромагнитной волны векторный

потенциал A всегда можно выбрать таким образом, чтобы

Отсюда следует, что div A есть функция только от координат (но не от

времени t). Эту функцию можно обратить в ноль градиентным преобра-

зованием (если прибавить к A градиент от соответствующей, не завися-

щей от времени функции). Тогда уравнение для векторного потенциала

примет вид

81)Классификация антенн

1. Условное деление:

а) передающие

б) приемные

II По диапазону волн:

а) антенны метровых волн

б) антенны более длинных волн

в) СВЧ-антенны

Такая классификация имеет недостаток: одна и та же антенна может использоваться в различных частотных диапазонах.

Рис. 4. Симметричный вибратор (диполь)

Симметричный вибратор может использоваться, как в метровом диапазоне, так и в ДМ, и в СМ диапазоне.

Наиболее целесообразно делить антенны по типу излучающих элементов антенны. Выделяют три группы:

1. антенны с линейными токами – линейные антенны.

d << l

d << 

2. апертурные антенны

3. антенны поверхностных волн

Линейные антенны делятся на:

1. открытые

а) симметричные вибраторы (одинаковые потенциалы, но разные по знаку относительно земли)

б) нулевой потенциал земля (противовес)

2)замкнутые – рамочные (используются в радио навигации (ДВ, СВ, КВ)

Апертурные антенны – это такие антенны, излучение у которых происходит через раскрыв – апертуру. Используются, как правило, в СВЧ-диапазоне. Существенно отличаются от линейных антенн, как по принципу действия, так и по анализу и по конструкции.

К ним относятся:

• рупорные

• линзовые

• зеркальные

Размеры апертуры >> – ДН осторонаправленная, то есть узкая.

Как правило, в раскрыве амплитудное распределение – синфазное. Поле в раскрыве характеризуется двумя параметрами: амплитудным распределением и фазовым распределением.

Рис. 5. Рупорная антенна

Апертура поля в ней , где – функция распределения амплитуду в раскрыве, – функция распределения фазы в раскрыве

Эти антенны применяются в самых различных радиотехнических устройствах: РЛС, РР линии, телевидение, системы наведения и слежения за ЛА и т.д.

Антенны поверхностных волн – возбуждаются бегущими электромагнитными волнами, распространяющимися вдоль антенн, и излучающими преимущественно вдоль распространения.

Рис. 6. Поперечное сечение стержневой диэлектрической антенны

Рис.7. Плоскостная прямоугольная антенна с системой прямоугольных канавок

82) Основные параметры антенн.

Сравнивать и оценивать свойства антенн любых типов можно по их параметрам. Самым главным определяющим параметром передающей антенны как нагрузки для генератора или фидера является ее входное сопротивление. Параметром антенны как излучателя электромагнитных волн является коэффициент полезного действия, а также амплитудная характеристика направленности.

Существует две группы:

1-ая группа связана с наличием энергии токов СВЧ

2-ая группа связана с излучением электромагнитных волн

1-ая группа – , КСВ. Резонансные частоты

2-ая группа – ДН, КУ, КНД. Поляризационные характеристики (свойства).

Начнем рассмотрение со второй группы, параметры делятся на:

• первичные

• вторичные

Первичные параметры определяются путем непосредственных измерений: комплексная векторная ДН и КУ.

Вторичные параметры определяются графическим или расчетным путем по измеренным первичным. К вторичным относятся: ширина ДН, УБЛ, КНД коэффициент эллиптичности.

83) Диаграмма направленности.

Напряженность поля, излучаемого антенной, зависит от положения точки наблюдения.

Функциональное описание этой зависимости производят в сферической системе координат. (R,,)

В дальней зоне напряженность электромагнитного поля

,

где – волновое число, – множитель, пропорциональный или амплитуде тока (проволочные) или напряженности поля в раскрыве (апертурные) и являющиеся функцией размеров антенн.

Функция – называется векторная комплексная ДН по полю, представляет собой зависимость амплитуды, фазы и поляризации поля от угловых координат на сфере дискритизованного радиуса R.

Она представляется в виде

,

где – действительно положительная функция, называемая нормированной амплитудной ДН

– векторная функция, модуль которой равен 1, называемая поляризационной ДН

– действительна функция, называемая фазовой ДН.