Лекция 7.

В настоящее время наиболее часто применяют гибридную П-образную схему замещения транзистора

(рис. 1.22,а), полученную из модели рис. 1.16,в заменой элементов модели их малосигнальными эквивалентами. При этом

(1.70)

(1.71)

(1.72)

Для улучшения частотных свойств гибридной П-образной линейной модели часто разделяют емкость С_вк на две составляющие (рис. 1.22,б). Введенный коэффициент γ определяется геометрией прибора, соотношением площадей эмиттера S_э и базы S_б:

Высокочастотную линейную модель электровакуумного триода для режима без сеточных токов получают на (основании низкочастотных линейных моделей (см. рис. 1.10), добавлением междуэлектродных емкостей С_{с с}, С_{с к} и С_{а к}.

Модель биполярных транзисторов интегральных схем

Интегральный транзистор в отличие от дискретного имеет общую подложку с элементами, с которыми он должен быть соединен. Подложка в интегральных схемах служит изолирующей средой.

Интегральный транзистор представляет собой трехпереходный (четырехслойный) прибор. Поэтому его модель будем описывать системой независимых уравнений третьего порядка, которая связывает токи через выводы электродов областей транзистора с напряжениями, прикладываемыми к ним. Эти связи подчиняются следующему условию: полный ток р—n-перехода состоит из двух частей — собственного тока, описываемого экспоненциальной функцией, и токов, собираемых от смежных р—п-переходов-

Транзисторы интегральных схем (ИС) можно условно разбить на два класса:

— вертикальные, у которых ток неосновных носителей базы от эмиттера к коллектору протекает перпендикулярно к поверхности ИС,

— горизонтальные, у которых ток неосновных носителей базы от эмиттера к коллектору протекает параллельно поверхности ИС.

Интегральный вертикальный транзистор с изолирующим р—n-переходом представляет собой четырехслойную структуру типа п—р—п—р, эскиз которой приведен на рис. 1.23,а.

В эквивалентной схеме замещения (рис. 1.23,б) учтены емкости обедненных слоев переводов, объемные сопротивления областей и проводимости утечек. Система уравнений, описывающих такую модель, имеет следующий вид [207]:

(1.73)

где α_N, α_I и α_pN, α_pI — коэффициенты передачи в нормальном и инверсном режимах активного (п⁺ — р — п) и паразитного (р — п — р) транзисторов (рис 1.23,в) соответственно; I_э0, I_к0, I_к0 — токи насыщения переходов; r_э, r_б, r_к, r_п — объемные сопротивления областей; g_эб, g_бк, g_{к п} — проводимости утечек р—п-переходов;

(1.74)

— суммарные (барьерные и диффузионные) емкости переходов, определяемые выражениями, аналогичными (1.51) и (1.52); C_j0, φ_j, n_j — коэффициенты аппроксимации вольт-фарадной характеристики обратносмещенного р—n-перехода; τ_э, τ_к, τ_п — постоянные времени диффузии переходов.

При этом токи переходов равны

(1.75)

Малосигнальная модель вертикального транзистора может быть получена из модели для большого сигнала аппроксимацией экспоненциальных функций линейными функциями, каждая из которых в рабочей точке с координатами i_{эб 0}, i_{кб 0}, u_{эб 0}, u_{кб 0} имеет то же значение и тот же наклон, что и соответствующая экспоненциальная функция. Уравнения (1.73) можно представить в следующем виде:

(1.76)

где

(1.77)

(1.78)

—- суммарные (барьерные и диффузионные) емкости переходов, выражения для которых могут быть получены из выражения (1.75) подстановкой значений токов и напряжений в рабочих точках.

Нелинейная модель вертикального транзистора в интегральном исполнении, описываемая системой (1.73), и его малосигнальная высокочастотная линейная модель, описываемая системой (1.76), приведены на рис. 1.24.

У транзисторов с диэлектрической изоляцией отсутствуют паразитные эффекты активного типа, т. е. i_{к п} = 0, α_pNi_кб= 0, емкость коллектор — подложка незначительна, поскольку изолирующей средой служит двуокись кремния (С_п≈0).

Физические процессы в структуре горизонтального p-n-р-транзистора (рис. 1.25,а) определяются действием трех транзисторов: горизонтального активного, образованного эмиттером, базой, коллектором; вертикального паразитного, образованного эмиттером, базой, подложкой; вертикального паразитного, образованного коллектором, базой, подложкой (рис 1.25,в)

Анализ такого транзистора аналогичен анализу интегрального транзистора с изолирующим р-n-переходом, Система уравнений, соответствующая эквивалентной схеме, приведенной на рис. 1.25,б, имеет вид [207]

(1.79)

где α'_pN, a'_pI — нормальный и инверсный коэффициенты передачи по току для паразитного транзистора эмиттер — база — подложка; a"_pN, a"_pI — нормальный и инверсный коэффициенты передачи по току для паразитного транзистора коллектор — база — подложка;

g_бп — проводимость утечки перехода база—подложка;

Остальные параметры аналогичны параметрам вертикального транзистора в уравнениях (1.73).

Высокочастотную линейную модель горизонтального транзистора можно получить из модели большого сигнала, разлагая в ряд Тейлора экспоненциальные функции системы уравнений (1.79) в окрестности рабочих точек по постоянному току u_эб0, i_эб0, u_кб0, i_кб0, u_бп0, i_бп0 Тогда система уравнений, описывающая малосигнальную модель, принимает вид

(1.80)

где

(1.81)

(1.82)

Остальные параметры описываются уравнениями, аналогичными (1.77), (1.78).

Модели, соответствующие системам уравнений (1.79) и (1.80), приведены на рис. 1.26.

В заключение отметим, что по частотным свойствам и усилению горизонтальный р-n-p-транзистор значительно уступает вертикальному n-p-n-транзистору.