Вариант №11

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области .

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M(2,1 ,?).

Вариант №12

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M(1,1 ,?).

Вариант №13

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию x>0, y>0.

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M( ,1 ,?).

Вариант №14

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M(2,1 ,?).

Вариант №15

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M(2,1 ,0).