Вариант №6

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для .

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области .

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M(1;1;?).

Вариант №7

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области .

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M( ).

Вариант №8

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области .

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M(1,2,?).

Вариант №9

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области .

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M(1,2,?).

Вариант №10

1.Найти частные производные данной функции по каждой из независимых переменных X и y .

2. Найти производные сложных функций по каждой из независимых переменных.

2.1 , где

2.2 , где

3.Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом .

4. Найти производные от функций, заданных неявно: для : и для

5. Найти , если .

6. Исследовать на максимум и минимум функцию .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

, в области .

8. Найти условные экстремумы функции при .

9. Для данной поверхности составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке M(1, ,?).