- •Минобрнауки россии
- •Решетки Бравэ. Симметрия кристаллической структуры. Пространственные группы
- •222900.62 «Нанотехнологии и микросистемная техника» и
- •210600.62 «Нанотехнология»
- •305040, Г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94
- •1. Цель занятия
- •2. Теоретическая часть
- •2.1. Решетки Бравэ
- •14 Решеток Бравэ
- •2.2. Элементы симметрии кристаллических структур
- •2.3.Теоремы о сочетании элементов симметрии структур
- •2.4. Принципы вывода пространственных групп
- •2.5. Порядок записи пространственных групп
- •2.6. Правильная система точек
- •3. Примеры решения задач
- •4. Задачи и упражнения
- •5. Контрольные вопросы
- •6. Задание для выполнения
- •7. Библиографический список
- •Описание некоторых простых кристаллических структур
- •Пространственные группы симметрии
7. Библиографический список
1. Шаскольская, М. П. Кристаллография / М. П. Шаскольская. - М.: Высшая школа, 1982. - 375 с.
2. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия / Я. С. Уманский, Ю. А. Скаков, А. Н. Иванов, Л. Н. Расторгуев - М.: Металлургия, 1982 - 631 с.
3. Бокий, Г. Б. Кристаллохимия/Г. Б. Бокий. - М.: Наука, 1971. - 400 с.
4. Попов, Г. М. Кристаллография/Г. М. Попов, И. И. Шафрановский. - М.: Высшая школа, 1972 - 352 с.
5. Основы кристаллографии: учебник для вузов/ Е.В.Чупрунов, А.Ф.Хохлов, М.А.Фаддеев. - М.: Издательство Физико-математической литературы, 2004.-500 с.
Приложение 1
Описание некоторых простых кристаллических структур
1. α-Полоний (α-Ро). Атомы располагаются в вершинах кубической ячейки. Пространственная группа Pm3m.
2. α -Железо (α -Fe). Атомы - в вершинах и в центре кубической ячейки. Пространственная группа Im3m.
3. Fe3Al. Атомы А1 - в вершинах кубической ячейки и в центрах всех ее граней; атомы Fe - в серединах всех ребер ячейки, в ее центре, а также в центрах восьми октантов. Пространственная группа Fm3m.
4. Медь (Сu). Атомы - в вершинах кубической ячейки и в центрах всех ее граней. Пространственная группа Fm3m.
5. Cu3Au. Атомы Аu - в вершинах кубической ячейки; атомы Сu - в центрах всех граней ячейки. Пространственная группа Pm3m.
6. CuAu. Атомы Сu - в вершинах тетрагональной ячейки, атом Аu - в ее центре. Отношение параметров с/а=1,41. Пространственная группа P4/mmm.
7. Магний (Mg). Атомы - в вершинах гексагональной ячейки и в центре одной из двух тригональных призм, на которые делится гексагональный параллелепипед плоскостью, проходящей через малые объемные диагонали ячейки. Отношение параметров с/а=1,62. Пространственная группа P63/mmc.
8. Хлорид цезия (CsCl). Атомы С1 - в вершинах кубической ячейки; атом Cs - в ее центре. Пространственная группа Pm3m.
9. Хлорид натрия (поваренная соль, NaCl). Атомы С1 - в вершинах кубической ячейки и в центрах всех граней; атомы Na - в центре ячейки и в серединах всех ее ребер. Пространственная группа Fm3m.
10. Фторид кальция (флюорит, CaF2). Атомы Са - в вершинах кубической ячейки и в центрах всех граней; атомы F занимают центры всех восьми октантов. Пространственная группа Fm3m.
11. Алмаз. Атомы С - в вершинах кубической ячейки, в центрах ее граней и в центрах четырех из восьми октантов (в шахматном порядке). Пространственная группа Fd3m.
12. Сфалерит (ZnS).
Атомы S - в вершинах кубической ячейки
и в центрах ее граней; атомы Zn - в центрах
четырех из восьми октантов (в шахматном
порядке). Пространственная группа
.
13. Сu2О.
Атомы О - в вершинах и в центре кубической
ячейки; атомы Сu - в центрах четырех из
восьми октантов (в шахматном порядке).
Пространственная группа
.
14. ReO3. Атомы Re - в вершинах кубической ячейки, атомы О - в серединах всех ее ребер. Пространственная группа Pm3m.
15. Перовскит (СаТiO3). Атомы Ti - в вершинах кубической ячейки, атом Са - в ее центре; атомы О - в серединах всех ребер ячейки. Пространственная группа Pm3m.
16. А1В2. Атомы А1 - в вершинах гексагональной ячейки, атомы В — в центрах обеих тригональных призм, на которые делится гексагональный параллелепипед плоскостью, проходящей через малые объемные диагонали ячейки. Отношение параметров с/а =1,08. Пространственная группа P6/mmm.
Примечание. Октантами здесь и ниже называются восемь малых кубов, на которые кубическая ячейка делится плоскостями, проходящими через ее центр параллельно граням.
Приложение 2
