- •Минобрнауки россии
- •Решетки Бравэ. Симметрия кристаллической структуры. Пространственные группы
- •222900.62 «Нанотехнологии и микросистемная техника» и
- •210600.62 «Нанотехнология»
- •305040, Г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94
- •1. Цель занятия
- •2. Теоретическая часть
- •2.1. Решетки Бравэ
- •14 Решеток Бравэ
- •2.2. Элементы симметрии кристаллических структур
- •2.3.Теоремы о сочетании элементов симметрии структур
- •2.4. Принципы вывода пространственных групп
- •2.5. Порядок записи пространственных групп
- •2.6. Правильная система точек
- •3. Примеры решения задач
- •4. Задачи и упражнения
- •5. Контрольные вопросы
- •6. Задание для выполнения
- •7. Библиографический список
- •Описание некоторых простых кристаллических структур
- •Пространственные группы симметрии
Пространственные группы симметрии
Сингония и решетка Бравэ |
Кристаллический класс |
Пространственная группа |
Триклинная (Р) |
1 |
Р1
( |
|
Р
( |
|
Моноклинная (Р, С) |
2 (С2) |
Р2
( |
m (Cs) |
Pm
( |
|
2/m (C2h) |
Р2/m
( |
|
Ромбическая (P, C, I, F) |
222 (D2) |
P222
( |
mm2
( |
Pmm2
( |
|
mmm
( |
Pmmm
( |
Приложение 2 (продолжение)
Сингония и решетка Бравэ |
Кристаллический класс |
Пространственная группа |
Тетрагональная (P, I) |
4 (C4) |
P4
( |
|
|
|
4/m (C4h) |
P4/m
( |
|
422
( |
P422
( |
|
4mm (C4v) |
P4mm
( |
|
|
|
|
4/mmm (D4h) |
P4/mmm
( |
Приложение 2 (продолжение)
Сингония и решетка Бравэ |
Кристаллический класс |
Пространственная группа |
Тригональная (P, R) |
3 (C3) |
P3
( |
|
P
( |
|
32 (D3) |
P312
( |
|
3m (C3v) |
P3m1
( |
|
m (D3d) |
P
1m
( |
|
Гексагональная (Р) |
6 (C6) |
P6
( |
|
P
( |
|
6/m (C6h) |
P6/m
( |
|
622 (D6) |
P622
( |
|
6mm (C6v) |
P6mm
( |
|
|
P
m2( |
|
6/mmm (D6h) |
P6/mmm
( |
Приложение 2 (окончание)
Сингония и решетка Бравэ |
Кристаллический класс |
Пространственная группа |
Кубическая (P, I, F) |
23 (T) |
P23 (T1), F23 (T2), I23 (T3), P213 (T4), I213 (T5) |
m (Th) |
Pm
( |
|
432 (O) |
P432 (O1), P4232 (O2), F432 (O3), P4132 (O4), I432 (O5), P4332 (O6), P4132 (O7), I4132 (O8) |
|
|
P |
|
m m (Oh) |
Pm
m
( |
