1. Задачи анализа:

Дано: система с известной структурой.

Необходимо: выявить свойства, хар-ки с\с.

1. задачи оценки.

Дано: реальная с\с с известной структурой и идеальная с\с с известной структурой. Необходимо: сравнить свойства этих с\с (конкурентоспособность, фин.устойчивость).

2. задачи сравнения.

Дано: 2 реальные с\с с известной структурой.

Необходимо: сравнить свойства.

Примечание: в качестве свойств могут рассматриваться функц-ые, инфо-ые хар-ки, чувствительность.

2. задачи синтеза:

Дано: желаемые свойства, характеристики с\с.

Требуется: найти структуру с\с, удовлетворяющей желаемым хар-кам, свойствам.

1. задачи оптимизации:

Дано: желаемый критерий оптимальности и ограничения по ресурсам.

Требуется: найти оптимальный план, т.е. синтезировать некоторые решения (элемент с\с управления).

2. другие виды постановок задач принятия решений.

3. Задачи прогнозирования.

Дано: инфо о с\с – ретроспектива

Необходимо: выдать инфо о будущем поведении с\с.

Виды задач прогнозирования:

1)      прогноз без знания о структуре с\с, на основе только стат. инфо о с\с.

2)      прогноз с учетом знания инфо о структуре с\с (имитационное моделирование).

4. Задачи идентификации:

Дано: инфо о входах с\с и выходах с\с (как реакция на заданные входы).

Необходимо: сопоставить реальной с\с некоторую модель.

Вопрос № 7. Назовите основные этапы процесса математического моделирования, дайте их общую характеристику.

Этапы построения математических моделей

Математическая модель — это приближенное описание какого-либо клас­са явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символи­ки. Анализ математических моделей позволяет проникнуть в суть изу­чаемого явления, осуществить прогнозирование и управление. Процесс математического моделирования, т.е. изучения рассматриваемого яв­ления с помощью математических моделей, можно разделить на четы­ре этапа.

Первый этап — формулирование законов, связывающих основные объекты модели. Этот этап требует знания фактов, относящихся к изу­чаемым явлениям, и глубокого проникновения в их взаимосвязи. Этап завершается записью в математической форме сформулированных качественных представлений о связях между объектами модели.

Второй этап — исследование математических задач, к которым приводят математические модели рассматриваемого явления. Основ­ным вопросом здесь является решение прямой задачи, т.е. получение в результате анализа модели выходных данных для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемых явлений. На этом этапе важную роль играют математический аппарат, необходимый для анализа математических моделей, и вычислительная техника, которая является средством для получения количественной выходной инфор­мации при решении сложных математических задач.

Третий этап — выяснение, является ли построенная модель адек­ватной рассматриваемому явлению, т.е. согласуются ли результаты решения математических задач с результатами наблюдений рассмат­риваемого явления в пределах принятой точности наблюдений. Если все параметры модели определены и отклонения математических ре­шений от наблюдений рассматриваемого явления находятся в преде­лах точности наблюдений, то математическая модель является адекват­ной, т.е. принимается для описания рассматриваемого явления. Если отклонения математических решений от наблюдений выходят за пре­делы точности наблюдений, то математическая модель является неадекватной и не может быть принята для описания рассматриваемо­го явления. Часто при построении модели некоторые ее характеристики остаются неопределенными. Задачи, в которых определяются характе­ристики модели (параметрические, функциональные) таким образом, чтобы результаты математического решения совпадали с наблюдения­ми рассматриваемого явления в пределах точности наблюдений, назы­ваются обратными задачами. Если математическая модель такова, что ни при каком выборе ее характеристик эти условия не удовлетворяют­ся, то модель непригодна для исследования рассматриваемых явлений.

Четвертый этап — анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модификация модели. В процессе развития науки и техники данные об изучаемых явлениях все более и более уточняются, и наступает момент, когда выводы, получаемые на осно­вании принятой математической модели, не соответствуют знаниям о рассматриваемом явлении. Таким образом, возникает необходимость в построении новой или модификации существующей математической модели. Может возникнуть ситуация, когда априорные знания (гипо­тезы) об изучаемых явлениях оказались неверными, и тогда требуется пересмотреть существующие знания и выдвинуть новые гипотезы.